La valeur actuelle d’une formule de rente croissante calcule la valeur actuelle d’une série de paiements périodiques futurs qui augmentent à un taux proportionnel. Une rente croissante peut parfois être appelée rente croissante. Un exemple simple de rente croissante serait une personne qui reçoit 100 the la première année et dont les paiements successifs augmentent de 10 % par année pendant trois ans au total. Ce serait un reçu de 100 $, 110 $ et 121 respectively, respectivement.
La valeur actuelle d’une formule de rente croissante repose sur le concept de valeur temporelle de l’argent. La prémisse de ce concept est qu’une quantité spécifique d’argent vaut plus aujourd’hui qu’à l’avenir.
Comme toutes les formules financières qui impliquent un taux, il est important de corréler le taux par période au nombre de périodes dans la valeur actualisée d’une formule de rente croissante. Si les paiements sont mensuels, le taux devrait être le taux mensuel.
Comment la Valeur Actuelle d’une Rente Croissante est-elle dérivée?
La valeur actualisée d’une rente croissante est la somme des flux de trésorerie futurs. Pour une rente croissante, chaque flux de trésorerie augmente à un certain taux. La formule pour la valeur actualisée d’une rente croissante peut être écrite comme
Cette formule est la formule générale pour additionner les flux de trésorerie futurs actualisés avec l’utilisation de 1 + g pour tenir compte du fait que chaque flux de trésorerie futur augmentera à un taux spécifique.
Cette valeur actuelle d’une formule de rente croissante peut alors être réécrite comme
Ceci serait considéré comme une série géométrique où (1 + g)/(1 + r) est le rapport commun. En utilisant la formule des séries géométriques, la valeur actuelle d’une rente croissante sera indiquée comme
Cette formule peut être simplifiée en la multipliant par (1 + r) /(1 + r), ce qui revient à la multiplier par 1. Cela annule beaucoup d’entre eux tout au long de la formule, ce qui laisse
Dans le dénominateur, (1 + r) – (1 + g) renverra r-g. À ce stade, P et r-g peuvent être pris en compte, ce qui conduira à la valeur actuelle d’une formule de rente croissante indiquée en haut de la page.
Retour en haut de page
- Formules relatives à la PV d’une Rente Croissante
- PV de Rente
- PV de Perpétuité Croissante
- Paiement de Rente Croissante (PV)
- FV de Rente Croissante