kasvavan annuiteetin kaavan nykyarvo laskee suhteellista vauhtia kasvavien tulevien jaksollisten maksujen sarjan nykyarvon. Kasvavaa annuiteettia voidaan joskus kutsua kasvavaksi annuiteetiksi. Yksinkertainen esimerkki kasvavasta elinkorosta olisi henkilö, joka saa ensimmäisenä vuonna 100 dollaria ja perättäiset maksut kasvavat 10% vuodessa yhteensä kolmen vuoden ajan. Kuitti olisi vastaavasti 100 dollaria, 110 dollaria ja 121 dollaria.
kasvavan annuiteettikaavan nykyarvo nojaa rahan aika-arvon käsitteeseen. Lähtökohta tälle käsitteelle on, että tietty rahamäärä on arvokkaampi tänään kuin tulevaisuudessa.
kuten kaikissa korkoa sisältävissä rahoituslaskelmissa, on tärkeää korreloida korkoa per jakso jaksojen lukumäärään kasvavan annuiteettikaavan nykyarvossa. Jos maksut ovat kuukausittain, niin korko olisi kuukausittain korko.
miten kasvavan annuiteetin nykyarvo saadaan?
kasvavan annuiteetin nykyarvo on tulevien rahavirtojen summa. Kasvavassa annuiteetissa jokainen kassavirta kasvaa tietyllä nopeudella. Kasvavan annuiteetin nykyarvon kaava voidaan kirjoittaa seuraavasti:
Tämä kaava on yleinen kaava, jolla lasketaan yhteen diskontatut tulevat kassavirrat sekä käytetään 1 + g: tä kertoimena, jotta jokainen tuleva kassavirta kasvaa tietyllä nopeudella.
tämä kasvavan annuiteetin kaavan nykyarvo voidaan sitten kirjoittaa uudelleen, koska
tätä pidettäisiin geometrisena sarjana, jossa (1+g) / (1+r) on yhteinen suhdeluku. Geometrisen sarjan kaavaa käyttämällä kasvavan annuiteetin nykyarvo esitetään muodossa
tätä kaavaa voidaan yksinkertaistaa kertomalla se (1+r) / (1+r), jolloin se kerrotaan 1: llä. Tämä kumoaa monet näistä koko kaavasta, jolloin
nimittäjässä (1+r) – (1+g) palauttaa r-g: n. tässä vaiheessa P ja r-g voidaan ottaa huomioon, mikä johtaa sivun yläreunassa näkyvän kasvavan annuiteetin kaavan nykyarvoon.
Return to Top
- kaavat, jotka liittyvät PV of a Growing Annuity
- PV of Growing Perpetuity
- Growing Annuity – Payment (PV)
- FV of Growing Annuity