de contante waarde van een groeiende lijfrente-formule berekent de contante waarde van een reeks toekomstige periodieke betalingen die groeien met een evenredig tempo. Een groeiende lijfrente kan soms worden aangeduid als een toenemende lijfrente. Een eenvoudig voorbeeld van een groeiende lijfrente zou een individu die ontvangt $100 het eerste jaar en opeenvolgende betalingen stijgen met 10% per jaar voor een totaal van drie jaar. Dit zou een ontvangstbewijs van $100, $110, en $121, respectievelijk.

de contante waarde van een groeiende lijfrenteformule berust op het begrip tijdwaarde van geld. De premisse van dit concept is dat een specifieke hoeveelheid geld vandaag meer waard is dan in een toekomstige tijd.

zoals alle financiële formules die een rente inhouden, is het belangrijk om de rente per periode te correleren met het aantal perioden in de contante waarde van een groeiende lijfrenteformule. Als de betalingen maandelijks zijn, dan zou het tarief het maandelijkse tarief moeten zijn.

Hoe wordt de contante waarde van een groeiende lijfrente afgeleid?

de contante waarde van een groeiende lijfrente is de som van toekomstige kasstromen. Voor een groeiende lijfrente neemt elke cashflow toe met een bepaald tempo. De formule voor de contante waarde van een groeiende lijfrente kan worden geschreven als

Deze formule is de algemene formule voor het optellen van de gedisconteerde toekomstige kasstromen samen met het gebruik van 1 + g om te berekenen dat elke toekomstige kasstroom zal toenemen tegen een specifiek tarief.

deze contante waarde van een formule voor een groeiende lijfrente kan dan worden herschreven als

Dit zou worden beschouwd als een geometrische reeks waarin (1+g)/(1+r) de gemeenschappelijke verhouding is. Door gebruik te maken van de geometrische reeksformule, zal de contante waarde van een groeiende lijfrente worden weergegeven als

Deze formule kan worden vereenvoudigd door deze te vermenigvuldigen met (1+r)/(1+r), wat betekent dat deze wordt vermenigvuldigd met 1. Dit annuleert veel van deze in de hele formule, die

in de noemer (1+r)-(1+g) geeft r-g terug. op dit punt kunnen P en r-g worden verrekend, wat zal leiden tot de contante waarde van een groeiende lijfrente formule die bovenaan de pagina wordt getoond.

Return to Top

• formules gerelateerd aan PV van een groeiende lijfrente
• PV van een groeiende lijfrente
• PV van groeiende eeuwigdurende
• groeiende lijfrente-betaling (PV)
• FV van groeiende lijfrente