Pressure-Volume (PV) Work

för att beskriva detta tryck-volume work (PV work) kommer vi att använda sådana imaginära konstigheter som friktionsfria kolvar, som inte involverar någon komponent av motstånd och ideala gaser, som inte har några attraktiva eller repulsiva interaktioner. Föreställ dig till exempel en idealisk gas, begränsad av en friktionsfri kolv, med inre Tryckpint och initial volym Vi (figur \(\PageIndex{2}\)). Om \(P_{ext} = P_{int}\) är systemet i jämvikt; kolven rör sig inte och inget arbete görs. Om det yttre trycket på kolven (Pext) är mindre än Pint, kommer emellertid den ideala gasen inuti kolven att expandera, vilket tvingar kolven att utföra arbete på sin omgivning; det vill säga den slutliga volymen (Vf) kommer att vara större än \(V_i\). Om \(p_{ext} > P_{int}\), kommer gasen att komprimeras och omgivningen kommer att utföra arbete på systemet.

om kolven har tvärsnittsarea \(a\) är det yttre trycket som utövas av kolven per definition kraften per enhetsarea:

\

volymen för ett tredimensionellt objekt med parallella sidor (t.ex. en cylinder) är tvärsnittsarean gånger höjden (V = Ah). Omarrangering för att ge F = PextA och definiera avståndet som kolven rör sig (d) som Audh, kan vi beräkna storleken på det arbete som utförs av kolven genom att ersätta i ekvation 7.4.1:

\

förändringen i cylinderns volym (JACOBV) när kolven rör sig ett avstånd d är JACOBV = A. C., som visas i Figur \(\PageIndex{3}\). Det utförda arbetet är således

\

de arbetsenheter som erhålls med denna definition är korrekta för energi: trycket är kraft per ytenhet (newton/m2) och volymen har enheter på kubikmeter, så

\

om vi använder atmosfärer för P och liter för V, får vi enheter av L·atm för arbete. Dessa enheter motsvarar enheter av energi, som visas i de olika värdena för den ideala gaskonstanten R:

\

således 0,08206 L·atm = 8,314 J och 1 L·atm = 101,3 J.

huruvida arbete definieras som att ha ett positivt tecken eller ett negativt tecken är en fråga om konvention. Värmeflöde definieras från ett system till dess omgivning som negativt; med samma skyltkonvention definierar vi arbete som utförs av ett system på dess omgivning som ett negativt tecken eftersom det resulterar i en överföring av energi från ett system till dess omgivning. Detta är en godtycklig konvention och en som inte används allmänt. Vissa ingenjörsdiscipliner är mer intresserade av det arbete som utförs på omgivningen än i det arbete som utförs av systemet och använder därför motsatt konvention. Eftersom UBICV > 0 för en expansion måste ekvation 7.4.4 skrivas med ett negativt tecken för att beskriva PV-arbete som utförs av systemet som negativt:

\

arbetet som utförs av en gas som expanderar mot ett yttre tryck är därför negativt, vilket motsvarar arbete som utförs av ett system på dess omgivning. Omvänt, när en gas komprimeras av ett yttre tryck, är OZULV < 0 och arbetet positivt eftersom arbetet utförs på ett system av dess omgivning.

Antag till exempel att systemet som studeras är en massa ånga uppvärmd genom förbränning av flera hundra kilo kol och innesluten i ett cylinderhus en kolv fäst vid vevaxeln hos en stor ångmotor. Gasen är inte idealisk, och cylindern är inte friktionsfri. Ändå, när ånga kommer in i motorkammaren och den expanderande gasen trycker mot kolven, rör sig kolven, så användbart arbete utförs. Faktum är att PV-arbetet lanserade den industriella revolutionen på 19-talet och driver förbränningsmotorn som de flesta av oss fortfarande litar på för transport.

i motsats till intern energi är arbete inte en statlig funktion. Vi kan se detta genom att undersöka figur \(\PageIndex{4}\), där två olika tvåstegsvägar tar ett gasformigt system från ett initialt tillstånd till ett slutligt tillstånd med motsvarande temperaturförändringar. I väg a ökas volymen av en gas initialt medan dess tryck förblir konstant (steg 1); sedan minskar dess tryck medan volymen förblir konstant (steg 2). I väg B vänds stegens ordning. Temperaturerna, trycket och volymerna för de initiala och slutliga tillstånden är identiska i båda fallen, men mängden arbete som utförts, indikerat av de skuggade områdena i figuren, är väsentligt annorlunda. Som vi kan se beror mängden arbete på vägen från (\(V_1\), \(P_1\)) till (\(V_2\), \(P_2\)), vilket innebär att arbete inte är en tillståndsfunktion.