i statistik är percentilrankningen för en poäng (PR) procentandelen poäng i dess frekvensfördelning som är mindre än den poängen. Dess matematiska formel är
p R = C F − ( 0,5 C / F ) N 100 , {\displaystyle PR={\frac {CF-(0,5\tider f)}{n}}\gånger 100,}
där CF—den kumulativa frekvensen—är räkningen av alla poäng mindre än eller lika med poängen av intresse, F är frekvensen för poängen av intresse, och N är antalet poäng i fördelningen. Alternativt, om CF ’är räkningen av alla poäng mindre än poängen av intresse, då
P R = C F’ + ( 0,5 KB f ) n C00. {\displaystyle PR={\frac {CF ’ +(0,5 \ gånger F)} {n}} \ gånger 100.}
figuren illustrerar beräkningen av percentilrankningen och visar hur 0,5 f-termen i formeln försäkrar att percentilrankningen återspeglar en procentandel av poäng som är mindre än den angivna poängen. Till exempel, för de 10 poäng som visas i figuren är 60% av dem under en poäng på 4 (fem mindre än 4 och hälften av de två lika med 4) och 95% är under 7 (nio mindre än 7 och hälften av den lika med 7). Ibland definieras percentilrankningen av en poäng felaktigt som procentandelen poäng som är lägre än eller lika med den, men det skulle kräva en annan beräkning, en med 0.5 f-termen borttagen. Vanligtvis percentil leden endast beräknas för poäng i fördelningen men, som figuren illustrerar, percentil leden kan också beräknas för poäng vars frekvens är noll. Till exempel är 90% av poängen mindre än 6 (nio mindre än 6, ingen lika med 6).
i pedagogisk mätning visar en rad percentilrankningar, som ofta visas på en poängrapport, det intervall inom vilket testtagarens ”sanna” percentilrankning troligen inträffar. Det” sanna ” värdet avser den rang som testtagaren skulle få om det inte fanns några slumpmässiga fel involverade i testprocessen.
percentil leden används ofta för att klargöra tolkningen av poäng på standardiserade tester. För testteorin tolkas percentilrankningen för en rå poäng som andelen examinerade i normgruppen som gjorde poäng under poängen av intresse.
percentil rankas inte på en skala med lika intervall; det vill säga skillnaden mellan två poäng är inte densamma mellan några andra två poäng vars skillnad i percentil rankas är densamma. Till exempel är 50 − 25 = 25 inte samma avstånd som 60 − 35 = 25 på grund av fördelningens klockkurva form. Vissa percentil leden är närmare vissa än andra. Percentil rank 30 är närmare på klockkurvan till 40 än den är till 20. Om fördelningen normalt distribueras kan percentilrankningen härledas från standardpoängen.