om att lösa ekvationer

ett värde sägs vara en rot av ett polynom om .

den största exponenten för att visas i kallas graden av . Om har grad, är det välkänt att det finns rötter, när man tar hänsyn till mångfald. För att förstå vad som menas med mångfald, ta till exempel,. Detta polynom anses ha två rötter, båda lika med 3.

man lär sig om ”faktorsatsen”, vanligtvis i en andra kurs om algebra, som ett sätt att hitta alla rötter som är rationella tal. Man lär sig också hur man hittar rötter av alla kvadratiska polynom, med hjälp av kvadratrots (som härrör från diskriminanten) vid behov. Det finns mer avancerade formler för att uttrycka rötter av kubiska och kvartiska polynom, och även ett antal numeriska metoder för att approximera rötter av godtyckliga polynom. Dessa använder metoder från komplex analys såväl som sofistikerade numeriska algoritmer, och det är faktiskt ett område med pågående forskning och utveckling.

system med linjära ekvationer löses ofta med Gaussisk eliminering eller relaterade metoder. Detta är också typiskt påträffas i sekundära eller college matematik läroplaner. Mer avancerade metoder behövs för att hitta rötter av samtidiga system av olinjära ekvationer. Liknande anmärkningar gäller för att arbeta med ojämlikhetssystem: det linjära fallet kan hanteras med metoder som omfattas av linjära algebrakurser, medan polynomsystem i högre grad kräver vanligtvis mer sofistikerade beräkningsverktyg.