over het oplossen van vergelijkingen

een waarde wordt gezegd dat een wortel van een veelterm if .

de grootste exponent van verschijnen in wordt de graad van . Als heeft graad, dan is het bekend dat er wortels zijn, zodra men rekening houdt met multipliciteit. Om te begrijpen wat wordt bedoeld met multipliciteit, neem, bijvoorbeeld,. Deze veelterm wordt beschouwd als twee wortels, beide gelijk aan 3.

men leert over de “factorstelling”, typisch in een tweede cursus over algebra, als een manier om alle wortels te vinden die rationale getallen zijn. Men leert ook hoe men wortels van alle kwadratische veeltermen kan vinden, waar nodig met behulp van vierkantswortels (voortkomend uit de discriminant). Er zijn meer geavanceerde formules voor het uitdrukken van wortels van kubieke en kwartische veeltermen, en ook een aantal numerieke methoden voor het benaderen van wortels van willekeurige veeltermen. Deze maken gebruik van methoden uit complexe analyse en geavanceerde numerieke algoritmen, en inderdaad, dit is een gebied van voortdurende onderzoek en ontwikkeling.

systemen van lineaire vergelijkingen worden vaak opgelost met behulp van Gaussiaanse eliminatie of aanverwante methoden. Ook dit wordt meestal aangetroffen in het secundair of college wiskunde curricula. Meer geavanceerde methoden zijn nodig om wortels van gelijktijdige systemen van niet-lineaire vergelijkingen te vinden. Soortgelijke opmerkingen gelden voor het werken met systemen van ongelijkheden: Het lineaire geval kan worden behandeld met behulp van methoden die worden behandeld in lineaire algebra cursussen, terwijl hogere-graad polynoom systemen meestal meer geavanceerde computationele instrumenten vereisen.