Ok, Ik heb naar dit probleem gekeken:

dan wordt gevraagd of de twee variabelen onafhankelijk zijn en ik begrijp hoe ik dat moet beantwoorden, Ik blijf gewoon de verkeerde marginale PDF ‘ s krijgen.

Hier is mijn poging tot werk tot nu toe:

aanvankelijk deed ik wat nodig was om marginale PDF ’s voor afzonderlijke willekeurige variabelen te vinden en somde me op naar de PDF’ s

$$f_1(x) = \frac{7x}{16} \text{ and } f_2(y) = \frac{3y^2}{16}.$$

Dit is duidelijk onjuist.

Ik realiseerde mijn fout en probeerde te doen wat nodig is om de marginale pdf voor continue willekeurige variabelen te vinden. Dus ik gebruikte integralen en stel het volgende in:

$$f_1(x) = \int_0^2 \frac{3}{16}xy^2 ~dy = \left. \ frac{1}{3}y^3 \ right / _0^2 = \frac{24}{48}.$$

$$f_2 (y) = \int_0^2 \frac{3}{16}xy^2 ~dx = \left.\ frac{3x^2}{32} \ right / _0^2 = \frac{12}{32}.$$

mijn boek geeft echter de antwoorden voor deze twee continue PDF ‘ s als:

$$f_1(x) = \frac{x}{2} \text{ and } f_2(y) = \frac{3y^2}{8}.$$

kan iemand enig licht werpen op het proces van hoe ze tot deze functies zijn gekomen en wat ik verkeerd doe?