IntroAdding & SubtractingMultiplying & DividingExponents
Purplemath
Nu kunt u gaan naar exponenten, met behulp van de annulering-van-min-tekens eigenschap van de vermenigvuldiging.
bedenk dat krachten herhaalde vermenigvuldiging creëren. Bijvoorbeeld:, (3)2 = (3)(3) = 9. Dus we kunnen een deel van wat we al hebben geleerd over vermenigvuldigen met negatieven gebruiken (in het bijzonder, we hebben geleerd over het annuleren van paren van mintekens) als we negatieve getallen vinden in exponenten.
bijvoorbeeld:
inhoud gaat verder onder
MathHelp.com
-
Simplify (-3)2
het vierkant betekent “vermenigvuldigd tegen zichzelf, met twee kopieën van de basis”. Dit betekent dat ik twee ” min ” tekens heb, die ik kan annuleren:
(-3)2 = (-3)(-3) = (+3)(+3) = 9
Let goed op en merk het verschil op tussen bovenstaande oefening en het volgende:
-
Simplify -32
-32 = –(3)(3) = -1(3)(3) = (-1)(9) = -9
In de tweede oefening was het vierkant (de “aan de macht 2”) alleen op de 3; Het was niet op het minteken. Die haakjes in de eerste oefening maken het verschil in de wereld! Wees voorzichtig met hen, vooral wanneer u het invoeren van uitdrukkingen in software. Verschillende software kan dezelfde uitdrukking heel anders behandelen, zoals een onderzoeker zeer grondig heeft aangetoond.
Content gaat Verder Onder de
-
Simplify (-3)3
(-3)3 = (-3)(-3)(-3)
= (+3)(+3)(-3)
= (9)(-3)
= -27
-
Simplify (-3)4
(-3)4 = (-3)(-3)(-3)(-3)
= (+3)(+3)(-3)(-3)
= (+3)(+3)(+3)(+3)
= (9)(9)
= 81
-
Simplify (-3)5
(-3)5 = (-3)(-3)(-3)(-3)(-3)
= (+3)(+3)(-3)(-3)(-3)
= (+3)(+3)(+3)(+3)(-3)
= (9)(9)(-3)
= -243
merk het patroon op: een negatief getal dat tot een even macht wordt genomen, geeft een positief resultaat (omdat de paren van negatieven annuleren), en een negatief getal dat tot een oneven macht wordt genomen, geeft een negatief resultaat (omdat er na het annuleren één minteken overblijft). Dus als ze je een oefening geven die iets belachelijks bevat, zoals (-1)1001, dan weet je dat het antwoord +1 of -1 zal zijn, en omdat 1001 oneven is, dan moet het antwoord -1 zijn.
u kunt ook negatieven doen in wortels en radicalen, maar alleen als u voorzichtig bent. U kunt
vereenvoudigen, omdat er een getal is dat kwadrateert naar 16. Dat wil zeggen,
…omdat 42 = 16. Maar hoe zit het met
? Kun je iets rechtzetten en het negatief laten uitkomen? Nee! Dus je kunt niet de vierkantswortel (of de vierde wortel, of de zesde wortel, of de achtste wortel, of een andere even wortel) van een negatief getal nemen. Aan de andere kant kun je kubuswortels van negatieve getallen doen. Bijvoorbeeld:
…omdat (-2)3 = -8. Om dezelfde reden kun je elke oneven wortel nemen (derde wortel, vijfde wortel, zevende wortel, enz.) van een negatief getal.
URL: https://www.purplemath.com/modules/negative4.htm
Page 1Page 2Page 3Page 4