leerdoelstellingen

Evalueer de implicaties van het nettokoppel op het behoud van energie

belangrijke afhaalpunten

belangrijke punten

• wanneer een object in een gesloten systeem draait en er geen externe draaimomenten worden toegepast, zal het geen verandering in impulsmoment hebben.
• het behoud van het impulsmoment verklaart de hoekversnelling van een schaatser die haar armen en benen dicht bij de verticale rotatieas brengt.
• als het nettokoppel nul is, is het impulsmoment constant of behouden.

sleuteltermen

• kwantummechanica: de tak van de fysica die materie en energie bestudeert op het niveau van atomen en andere elementaire deeltjes; het vervangt probabilistische mechanismen voor klassieke Newtoniaanse.
• koppel: een rotatie-of verdraaiingseffect van een kracht (SI-eenheid newton-meter of Nm); imperial unit foot-pound of ft-lb)
• impulsmoment: een vectorgrootheid die een object in cirkelvormige beweging beschrijft; zijn magnitude is gelijk aan het momentum van het deeltje en de richting staat loodrecht op het vlak van zijn cirkelvormige beweging.laten we enkele voorbeelden van momentum bekijken: de aarde blijft draaien met dezelfde snelheid als miljarden jaren; een hoge duiker die “draait” bij het springen van het bord hoeft geen fysieke inspanning te doen om te blijven draaien, en zou inderdaad niet kunnen stoppen met draaien voordat hij het water raakt. Deze voorbeelden hebben de kenmerken van een instandhoudingswet. Hieronder volgen verdere opmerkingen die in overweging moeten worden genomen:

  1. Het gaat om een gesloten systeem. Niets doet moeite om de aarde of de duiker te verdraaien. Ze zijn geïsoleerd van rotatie veranderende invloeden (vandaar de term “gesloten systeem”).

  2. Iets blijft onveranderd. Er blijkt een numerieke grootheid te bestaan om de rotatiebeweging zodanig te meten dat de totale hoeveelheid van die grootheid constant blijft in een gesloten systeem.

  3. Iets kan heen en weer worden overgedragen zonder het totale bedrag te veranderen. Een duiker draait sneller met armen en benen naar de borst getrokken vanuit een volledig uitgerekte houding.

  impulsmoment

  de geconserveerde hoeveelheid die we onderzoeken wordt hoekmoment genoemd. Het symbool voor impulsmoment is de letter L. net zoals Het lineaire momentum behouden blijft wanneer er geen netto externe krachten zijn, is het impulsmoment constant of behouden wanneer het nettokoppel nul is. We kunnen dit zien door rekening te houden met Newton ‘ s tweede wet voor rotatiebeweging:

  \ vec {\tau} = \frac {\text{d} \ vec {\text{L}}} {\text{d} \ text{t}}, waarbij \tau het koppel is. Voor de situatie waarin het nettokoppel nul is, is \frac {\text{d} \ vec {\text{L}}} {\text{d} \text{t}} = 0.

  als de verandering in het impulsmoment ΔL nul is, dan is het impulsmoment constant; daarom is

  \vec{\text{l}} = \text{constant} (wanneer netto τ=0).

  Dit is een uitdrukking voor de wet van behoud van impulsmoment.

  voorbeeld en implicaties

  een voorbeeld van behoud van impulsmoment wordt gezien bij een schaatser die een spin uitvoert, zoals getoond in. Het netto koppel op haar is heel dicht bij nul, want 1) Er is relatief weinig wrijving tussen haar schaatsen en het ijs, en 2) de wrijving wordt uitgeoefend zeer dicht bij het draaipunt.

  

  Conservation of Angular Momentum: een schaatser draait op het puntje van haar schaats met uitgestrekte armen. Haar impulsmoment wordt behouden omdat het nettokoppel op haar verwaarloosbaar klein is. In de volgende afbeelding neemt haar draaisnelheid sterk toe wanneer ze haar armen in trekt, waardoor haar Traagheidsmoment afneemt. Het werk dat ze doet om haar armen te trekken resulteert in een toename van de rotatie kinetische energie.