선형 회귀분석 모델을 사용하여 표시 또는 예측하는 두 변수 간의 관계 또는 요인입니다. 예측되는 요인(방정식이 풀리는 요인)을 종속 변수라고합니다. 종속 변수의 값을 예측하는 데 사용되는 요인을 독립 변수라고합니다.
선형 회귀에서 각 관찰은 두 개의 값으로 구성됩니다. 하나의 값은 종속 변수 용이고 하나의 값은 독립 변수 용입니다. 이 간단한 모델에서 직선은 종속 변수와 독립 변수 사이의 관계를 근사화합니다.
두 개 이상의 독립 변수는 사용 회귀분석 모델에는 더 이상 간단한 선형 중 하나. 이것은 다중 회귀로 알려져 있습니다.
단순 선형 회귀 모델의 공식
단순 선형 회귀 분석에 관여하는 두 요소는 x 와 y 로 지정됩니다. Y 가 x 와 어떻게 관련되어 있는지를 설명하는 방정식을 회귀 모형으로 알려져 있습니다.
간단한 선형 회귀분석 모형으로 표현되:
y=β0+ß1x+ε
선형 회귀분석 모델에 오류가 포함되어 장기로 표시되는 ε. 는 오류 기간을 사용하여 다양성에 y 으로 설명할 수 없는 선형 사이의 관계를 x,y. 는 경우 ε 가 존재하지 않는 것을 의미하는 것 x 것이 충분한 정보를 제공의 가치를 결정하 y.
가 또한 매개 변수를 나타내는 인구는 공부한다. 모델의 이러한 매개 변수는 β0 및 β1 로 표시됩니다.
단순 선형 회귀 방정식은 직선으로 그래프로 표시되며,여기서:
- β0 은 회귀선의 y-절편입니다.
- β1 은 기울기입니다.
- Ε(y)균 또는 예상되는 가치의 y 위해 주어진 값 x.
회귀선을 보여줄 수 있습 긍정적인 관계는 선형,부정적인 선형적 관계,또는 관계 없다.
- 관계 없음:간단한 선형 회귀에서 그래프로 표시된 선은 평평합니다(경사가 아님). 두 변수 사이에는 관계가 없습니다.
- 긍정적인 관계:회귀선 슬로 상승으로 더 낮은 라인의 끝에서 y(axis)의 그래프와 위쪽 끝 라인의 확장으로 상향 그래프의 분야에서 멀리,x-intercept(axis). 두 변수 사이에는 양의 선형 관계가 있습니다:하나의 값이 증가함에 따라 다른 변수의 값도 증가합니다.부정적인 관계: 회귀선 슬로 하향으로의 상단에 선 y(axis)의 그래프와 낮은 라인의 끝을 확장하는 하락으로 그래프의 분야를 향해,x-intercept(axis). 두 변수 사이에는 음의 선형 관계가 있습니다:하나의 값이 증가함에 따라 다른 변수의 값이 감소합니다.
예상된 선형 회귀방정식
경우에는 매개변수의 인구는 알려져 있었고,간단한 선형 회귀방정식(아래 참고)사용될 수 있습을 계산하는 것을 의미 y 값을 알려진 값의 x.
Ε(y)=β0+ß1x+ε
그러나 실제 매개 변수 값은 일반적으로 알려지지 않은 그래서 그들은 해야 합니다 추정하여 데이터를 사용하여 샘플에서 바랍니다. 모집단 매개 변수는 샘플 통계를 사용하여 추정됩니다. 샘플 통계는 β0 및 β1 로 표시됩니다. 표본 통계가 모집단 매개 변수로 대체되면 추정 회귀 방정식이 형성됩니다.
예상 회귀방정식입니다:
(ŷ)=β0+ß1x+ε
참고:(ŷ)은 pronouncedy 모자입니다.
추정 단순 회귀 방정식의 그래프를 추정 회귀선이라고합니다.
- β0 은 회귀선의 y-절편이다.
- β1 은 기울기입니다.
- (ŷ)의 추정된 가치의 y 위해 주어진 값 x.
제한 간단한 선형 회귀
도 최고의 데이터를 말하지 않는 완벽한 이야기입니다.
회귀 분석은 일반적으로 사용되는 연구에서는 설정 상관 사이에 존재하는 변수입니다. 그러나 상관 관계는 인과 관계와 동일하지 않습니다: 두 변수 사이의 관계가 하나가 다른 변수가 발생한다는 것을 의미하지는 않습니다. 데이터 포인트에 잘 맞는 간단한 선형 회귀의 선조차도 원인과 결과 관계를 보장하지 않을 수 있습니다.
선형 회귀 모델을 사용하면 변수 간의 관계가 전혀 존재하는지 여부를 발견 할 수 있습니다. 그 관계가 무엇인지,그리고 한 변수가 다른 변수를 유발하는지 여부를 정확히 이해하려면 추가 연구와 통계 분석이 필요합니다.나는 이것을 할 수 없다.