Il valore attuale di una rendita crescente formula calcola l’attuale valore di una serie di pagamenti futuri periodici che crescono in una percentuale proporzionata. Una rendita crescente può a volte essere indicato come una rendita crescente. Un semplice esempio di una rendita crescente sarebbe un individuo che riceve $100 il primo anno e pagamenti successivi aumentano del 10% all’anno per un totale di tre anni. Questa sarebbe una ricevuta di respectively 100, respectively 110 e respectively 121, rispettivamente.

Il valore attuale di una formula di rendita crescente si basa sul concetto di valore temporale del denaro. La premessa di questo concetto è che una specifica quantità di denaro vale più oggi che in un momento futuro.

Come tutte le formule finanziarie che coinvolgono un tasso, è importante correlare il tasso per periodo al numero di periodi nel valore attuale di una formula di rendita crescente. Se i pagamenti sono mensili, allora il tasso dovrebbe essere il tasso mensile.

Come viene derivato il valore attuale di una rendita crescente?

Il valore attuale di una rendita crescente è la somma dei flussi di cassa futuri. Per una rendita crescente, ogni flusso di cassa aumenta ad un certo tasso. La formula per il valore attuale di una rendita crescente può essere scritta come:

Questa formula è la formula generale per la somma dei flussi futuri attualizzati insieme con l’utilizzo di 1 + g fattore che ogni futuro flusso di cassa aumenterà ad un tasso specifico.

Questo valore attuale di una formula di rendita crescente può quindi essere riscritto come

Questa sarebbe considerata una serie geometrica in cui (1+g)/(1+r) è il rapporto comune. Usando la formula della serie geometrica, il valore attuale di una rendita crescente sarà mostrato come

Questa formula può essere semplificata moltiplicandola per (1+r) / (1+r), che è moltiplicarla per 1. Questo annulla molti di questi in tutta la formula, che lascia

il denominatore (1+r) – (1+g) tornerà r-g. A questo punto, P e r-g può essere fattorizzato, che porterà il valore attuale di una rendita crescente formula mostrato nella parte superiore della pagina.

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