Posizione del menu: Analysis_Exact_Odds Ratio CI.
Odds = probabilità / (1-probabilità) pertanto le probabilità possono assumere qualsiasi valore compreso tra 0 e infinito mentre la probabilità può variare solo tra 0 e 1. Le probabilità e le probabilità di log sono quindi più adatte della probabilità per alcuni tipi di calcolo.
Odds ratio (OR) è correlato al rapporto di rischio (RR, rischio relativo):
RR = (a / (a+c)) / (b / (b+d))
Quando a è piccolo rispetto a c e b è piccolo rispetto a d (cioè numero relativamente piccolo di osservazioni positive o bassa prevalenza), quindi c può essere sostituito da a + c e d può essere sostituito da d + b in quanto sopra. Con un piccolo riarrangiamento questo dà il rapporto di probabilità (rapporto incrociato, rischio relativo approssimativo):
O = (a*d)/(b*c).
O può quindi essere correlato a RR da:
RR = 1/(BR+(1-BR)/O)
..dove BR è il tasso di risposta basale (di controllo); BR può essere stimato da b/(b+d) se non è noto da studi più ampi.
Questa funzione utilizza un metodo esatto per costruire limiti di confidenza per il rapporto di probabilità di una tabella quadrupla (Martin e Austin, 1991). I limiti di Fisher completano il test esatto di indipendenza di Fisher in una tabella quadrupla, per la quale le probabilità a uno e due lati sono fornite qui. Vengono forniti anche valori Mid-P.
Si prega di notare che questo metodo richiederà molto tempo con grandi numeri.
INGRESSO DATI:
Le frequenze osservate devono essere inserite come tabella quadrupla standard:
| feature present | feature absent | |
| outcome positive: | a | b |
| outcome negative: | c | d |
sample estimate of the odds ratio = (a*d)/(b*c)
Example
From Thomas (1971).
I seguenti dati esaminano le condanne penali dei gemelli nel tentativo di indagare su alcune delle ereditabilità della criminalità.
| Monozigoti | Dizigoti | |
| Condannato: | 10 | 2 |
| Non-condannato: | 3 | 15 |
Per analizzare questi dati in StatsDirect selezionare Odds Ratio Intervallo di Confidenza da l’Esatta Prove sezione del menu analisi. Scegliere l’intervallo di confidenza a due lati predefinito al 95%.
Per questo esempio:
Limiti di confidenza con area di coda inferiore del 2,5% e area di coda superiore del 2,5% due lati:
Odds ratio osservato = 25
Stima di massima verosimiglianza condizionale di odds ratio = 21,305318
Esatto Fisher 95% intervallo di confidenza = da 2,753383 a 301.462338
Esatto Fisher one sided P = 0.0005, due lati P = 0.0005