en halvcirkel kan användas för att konstruera aritmetiska och geometriska medel för två längder med rak kant och kompass. För en halvcirkel med en diameter av A + b är längden på dess radie det aritmetiska medelvärdet av a och b (eftersom radien är hälften av diametern).
det geometriska medelvärdet kan hittas genom att dela diametern i två segment av längderna A och b och sedan ansluta deras gemensamma slutpunkt till halvcirkeln med ett segment vinkelrätt mot diametern. Längden på det resulterande segmentet är det geometriska medelvärdet. Detta kan bevisas genom att applicera Pythagoras sats på tre liknande högra trianglar, som var och en har som hörn den punkt där vinkelrätt berör halvcirkeln och två av de tre ändpunkterna för segmenten av längderna A och b.
konstruktionen av det geometriska medelvärdet kan användas för att omvandla vilken rektangel som helst till en kvadrat i samma område, ett problem som kallas kvadratur av en rektangel. Sidolängden på torget är det geometriska medelvärdet av rektangelns sidolängder. Mer allmänt används den som en lemma i en allmän metod för att omvandla någon polygonal form till en liknande kopia av sig själv med området för någon annan given polygonal form.