bevarande av vinkelmoment
lagen om bevarande av vinkelmoment säger att när inget externt vridmoment verkar på ett objekt kommer ingen förändring av vinkelmoment att inträffa.
lärandemål
utvärdera konsekvenserna av nettomoment på bevarande av energi
viktiga Takeaways
nyckelpunkter
- när ett objekt snurrar i ett slutet system och inga externa vridmoment tillämpas på det, kommer det inte att ha någon förändring i vinkelmomentet.bevarandet av vinkelmomentet förklarar vinkelaccelerationen hos en skridskoåkare när hon tar armar och ben nära den vertikala rotationsaxeln.
- Om nettomomentet är noll, är vinkelmomentet konstant eller bevarat.
nyckeltermer
- kvantmekanik: den gren av fysik som studerar Materia och energi på nivån av atomer och andra elementära partiklar; det ersätter probabilistiska mekanismer för klassiska newtonska.
- vridmoment: en rotations-eller vridningseffekt av en kraft ;( SI-enhet newton-meter eller Nm; vinkelmoment: en vektorkvantitet som beskriver ett objekt i cirkulär rörelse; dess storlek är lika med partikelns momentum och riktningen är vinkelrätt mot planet för dess cirkulära rörelse.
låt oss överväga några exempel på momentum: jorden fortsätter att snurra i samma takt som den har i miljarder år; en högdykare som ”roterar” när han hoppar av brädet behöver inte göra någon fysisk ansträngning för att fortsätta rotera, och skulle verkligen inte kunna sluta rotera innan han träffar vattnet. Dessa exempel har kännetecknen för en bevarandelag. Följande är ytterligare observationer att överväga:
1. Ett slutet system är inblandat. Ingenting gör ett försök att vrida jorden eller högdykaren. De är isolerade från rotationsförändrande influenser (därav termen ”slutet system”).
2. Något förblir oförändrat. Det verkar finnas en numerisk kvantitet för mätning av rotationsrörelse så att den totala mängden av den kvantiteten förblir konstant i ett slutet system.
3. Något kan överföras fram och tillbaka utan att ändra det totala beloppet. En dykare roterar snabbare med armar och ben dras mot bröstet från en helt sträckt hållning.
vinkelmoment
den konserverade kvantiteten vi undersöker kallas vinkelmoment. Symbolen för vinkelmomentet är bokstaven L. precis som linjär momentum bevaras när det inte finns några externa nettokrafter, är vinkelmomentet konstant eller bevarat när nettomomentet är noll. Vi kan se detta genom att överväga Newtons 2: A lag för rotationsrörelse:
\vec{\tau} = \frac{\text{d} \vec{\text{L}}}{\text{d} \text{t}}, där \tau är vridmomentet. För den situation där nettomomentet är noll, \ frac {\text{d} \ vec {\text{L}}}{\text{d} \ text{t}} = 0.
om förändringen i vinkelmomentet är noll, är vinkelmomentet konstant; därför
\vec{\text{L}} = \text{constant} (när nettojung=0).
detta är ett uttryck för lagen om bevarande av vinkelmoment.
exempel och implikationer
ett exempel på bevarande av vinkelmoment ses i en skridskoåkare som utför en snurrning, som visas i. Nettomomentet på henne är mycket nära noll, eftersom 1) Det finns relativt liten friktion mellan hennes skridskor och isen, och 2) friktionen utövas mycket nära svängpunkten.
bevarande av vinkelmoment: en skridskoåkare snurrar på spetsen av sin skridsko med armarna utsträckta. Hennes vinkelmoment bevaras eftersom nettomomentet på henne är försumbart litet. I nästa bild ökar hennes snurrhastighet kraftigt när hon drar i armarna och minskar tröghetsmomentet. Arbetet hon gör för att dra i armarna resulterar i en ökning av rotationskinetisk energi.
(både F och r är små, och så \vec{\tau} = \vec{\text{r}} \times \vec{\text{F}} är försumbart liten. ) Följaktligen kan hon snurra ganska länge. Hon kan också öka sin snurrhastighet genom att dra i armar och ben. När hon gör detta minskar rotationströgheten och rotationshastigheten ökar för att hålla vinkelmomentet \text{L} = \text{i} \omega konstant. (I: roterande tröghet, \ omega: vinkelhastighet)
bevarande av vinkelmoment är en av de viktigaste bevarandelagarna i fysiken, tillsammans med bevarandelagarna för energi och (linjär) momentum. Dessa lagar är tillämpliga även i mikroskopiska domäner där kvantmekanik styr; de existerar på grund av inneboende symmetrier som finns i naturen.
bevarande av Vinkelmomentteori: Vad gör det?