Mathématiques et philosophiEdit

En logique, elle est utilisée avec deux significations différentes mais liées. Il peut se référer au conjonctif si et seulement si, également appelé équivalence matérielle. Il s’agit d’une opération binaire dont la valeur est vraie lorsque ses deux arguments ont la même valeur l’un que l’autre. Alternativement, dans certains textes ⇔ est utilisé avec cette signification, tandis que ≡ est utilisé pour la notion métallologique de niveau supérieur d’équivalence logique, selon laquelle deux formules sont logiquement équivalentes lorsque tous les modèles leur donnent la même valeur. Gottlob Frege a utilisé une triple barre pour une notion plus philosophique de l’identité, dans laquelle deux énoncés (pas nécessairement en mathématiques ou en logique formelle) sont identiques s’ils peuvent être librement substitués l’un à l’autre sans changement de sens.

En mathématiques, la barre triple est parfois utilisée comme symbole d’identité ou de relation d’équivalence (bien que ce ne soit pas la seule; d’autres choix courants incluent ~ et ≈). En géométrie notamment, elle peut être utilisée soit pour montrer que deux figures sont congruentes, soit qu’elles sont identiques. En théorie des nombres, il a été utilisé à partir de Carl Friedrich Gauss (qui l’a utilisé pour la première fois avec cette signification en 1801) pour signifier la congruence modulaire: a ≡b(mod N) {\displaystyle a\equiv b {\pmod {N}}}

si N divise a−b. Il est également utilisé pour « l’égalité identique » des fonctions; un ecrit f ≡g {\displaystyle f\equiv g}

pour deux fonctions f, g si nous avons f(x) = g(x) {\displaystyle f(x)=g(x)}

pour tous les x.

Dans la théorie des catégories, des barres triples peuvent être utilisées pour connecter des objets dans un diagramme commutatif, indiquant qu’ils sont en fait le même objet plutôt que d’être connectés par une flèche de la catégorie.

Ce symbole est également parfois utilisé à la place d’un signe égal pour les équations qui définissent le symbole sur le côté gauche de l’équation, pour les opposer aux équations dans lesquelles les termes des deux côtés de l’équation étaient déjà définis. Une autre notation pour cet usage consiste à composer les lettres « def » au-dessus d’un signe d’égalité ordinaire, a = d e f b {\displaystyle a {\overset {\underset{\mathrm{def}} {}} {=}} b}

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Sciencedit

Dans la nomenclature botanique, la barre triple désigne les synonymes homotypiques (ceux basés sur le même spécimen type), pour les distinguer des synonymes hétérotypiques (ceux basés sur des spécimens types différents), qui sont marqués d’un signe égal.

En chimie, la barre triple peut être utilisée pour représenter une triple liaison entre atomes. Par exemple, HC≡CH est un raccourci courant pour l’acétylène (nom systématique: éthyne).

Conception d’applicationdit

Dans la conception d’applications mobiles, Web et générales, un symbole similaire est parfois utilisé comme élément d’interface, où il est appelé icône de hamburger. L’élément indique généralement qu’un menu de navigation est accessible lorsque l’élément est activé; les barres du symbole peuvent être considérées comme des éléments de menu stylisés, et certaines variantes de ces symboles ajoutent plus de barres, ou de puces à chaque barre, pour améliorer cette similitude visuelle. L’utilisation de ce symbole remonte aux premières interfaces informatiques développées au Xerox PARC dans les années 1980. Il est également similaire à l’icône fréquemment utilisée pour indiquer un alignement de texte justifié. Il s’agit d’un composant souvent utilisé des directives de conception de matériaux de Google et de nombreuses applications Android et applications Web qui suivent ces directives utilisent le menu hamburger.