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Périodes sidéréales et Synodiques lunaires

La période orbitale sidérale de la Lune (le mois sidéral) est d’environ 27,3 jours; c’est l’intervalle de temps que prend la Lune pour orbiter à 360° autour de la Terre par rapport à la  » fixe « étoiles.

La période des phases lunaires (le mois synodique), p.ex. la période de pleine lune à pleine lune, est plus longue à ~ 29,5 jours.

À la Nouvelle Lune, la Lune est alignée avec le Soleil. Pendant le mois lunaire, la Terre orbite (tourne) ~ 30 ° autour du Soleil et la Lune orbite (tourne) ~ 390 ° pour s’aligner à nouveau avec le Soleil.

Si le PSID est la période orbitale sidérale de la Lune (en jours), alors la Lune tourne autour de la Terre à une vitesse de 360 /PSID ° par jour. Ainsi, dans un intervalle de temps t jours, la Lune tourne autour de la Terre × 360 / PSID °.

Si PYEAR est la période orbitale sidérale de la Terre (en jours), alors la Terre tourne autour du Soleil à une vitesse de 360 / PYEAR ° par jour et donc en t jours, la Terre tourne autour du Soleil × 360 / PYEAR °.

Nous souhaitons déterminer l’intervalle de temps lorsque l’angle que la Lune a tourné autour de la Terre moins 360° est égal à l’angle que la Terre a tourné autour du Soleil.