- Conservation du Moment cinétique
- Objectifs d’apprentissage
- Points clés Lorsqu’un objet tourne dans un système fermé et qu’aucun couple externe ne lui est appliqué, il n’aura aucun changement de moment angulaire. La conservation du moment angulaire explique l’accélération angulaire d’une patineuse lorsqu’elle rapproche ses bras et ses jambes de l’axe de rotation vertical. Si le couple net est nul, le moment cinétique est constant ou conservé. Termes clés mécanique quantique : La branche de la physique qui étudie la matière et l’énergie au niveau des atomes et autres particules élémentaires ; elle substitue les mécanismes probabilistes aux mécanismes newtoniens classiques. couple : Effet de rotation ou de torsion d’une force; (unité SI newton-mètre ou Nm; unité impériale pied-livre ou ft-lb) moment cinétique: Quantité vectorielle décrivant un objet en mouvement circulaire; sa magnitude est égale à la quantité de mouvement de la particule et sa direction est perpendiculaire au plan de son mouvement circulaire.
- Moment cinétique
- Exemple et implications
Conservation du Moment cinétique
La loi de conservation du moment cinétique stipule que lorsqu’aucun couple externe n’agit sur un objet, aucun changement de moment cinétique ne se produira.
Objectifs d’apprentissage
Évaluer les implications du couple net sur la conservation de l’énergie
Points clés
- Lorsqu’un objet tourne dans un système fermé et qu’aucun couple externe ne lui est appliqué, il n’aura aucun changement de moment angulaire.
- La conservation du moment angulaire explique l’accélération angulaire d’une patineuse lorsqu’elle rapproche ses bras et ses jambes de l’axe de rotation vertical.
- Si le couple net est nul, le moment cinétique est constant ou conservé.
Termes clés
- mécanique quantique : La branche de la physique qui étudie la matière et l’énergie au niveau des atomes et autres particules élémentaires ; elle substitue les mécanismes probabilistes aux mécanismes newtoniens classiques.
- couple : Effet de rotation ou de torsion d’une force; (unité SI newton-mètre ou Nm; unité impériale pied-livre ou ft-lb)
- moment cinétique: Quantité vectorielle décrivant un objet en mouvement circulaire; sa magnitude est égale à la quantité de mouvement de la particule et sa direction est perpendiculaire au plan de son mouvement circulaire.
Considérons quelques exemples d’élan: la Terre continue de tourner à la même vitesse qu’elle a depuis des milliards d’années; un plongeur haut qui « tourne” en sautant de la planche n’a pas besoin de faire d’effort physique pour continuer à tourner, et serait en effet incapable d’arrêter de tourner avant de toucher l’eau. Ces exemples ont les caractéristiques d’une loi de conservation. Voici d’autres observations à considérer :
1. Un système fermé est impliqué. Rien ne fait un effort pour tordre la Terre ou le plongeur. Ils sont isolés des influences changeantes de rotation (d’où le terme « système fermé »).
2. Quelque chose reste inchangé. Il semble y avoir une grandeur numérique pour mesurer le mouvement de rotation de telle sorte que la quantité totale de cette grandeur reste constante dans un système fermé.
3. Quelque chose peut être transféré d’avant en arrière sans changer le montant total. Un plongeur tourne plus vite avec les bras et les jambes tirés vers la poitrine à partir d’une posture complètement étirée.
Moment cinétique
La quantité conservée que nous étudions est appelée moment cinétique. Le symbole du moment angulaire est la lettre L. Tout comme le moment linéaire est conservé lorsqu’il n’y a pas de forces externes nettes, le moment angulaire est constant ou conservé lorsque le couple net est nul. Nous pouvons le voir en considérant la 2ème loi de Newton pour le mouvement de rotation:
\vec{\tau}= \frac{\text{d}\vec{\text{L}}}{\text{d}\text{t}}, où \tau est le couple. Pour la situation dans laquelle le couple net est nul, \frac{\text{d}\vec{\text{L}}}{\text{d}\text{t}} = 0.
Si la variation du moment cinétique ΔL est nulle, alors le moment cinétique est constant ; par conséquent,
\vec{\text{L}} = \text{constant} (lorsque τ net = 0).
Ceci est une expression de la loi de conservation du moment angulaire.
Exemple et implications
Un exemple de conservation du moment angulaire est vu dans un patineur exécutant une rotation, comme indiqué dans . Le couple net sur elle est très proche de zéro, car 1) il y a relativement peu de frottement entre ses patins et la glace, et 2) le frottement s’exerce très près du point de pivotement.
Conservation du moment angulaire: Une patineuse tourne sur la pointe de son patin avec les bras tendus. Son moment angulaire est conservé car le couple net sur elle est négligeable. Dans l’image suivante, son taux de rotation augmente considérablement lorsqu’elle tire dans ses bras, diminuant son moment d’inertie. Le travail qu’elle fait pour tirer dans ses bras entraîne une augmentation de l’énergie cinétique de rotation.
(F et r sont petits, et donc \vec{\tau}= \vec{\text{r}}\times\vec{\text{F}} est négligeable. ) Par conséquent, elle peut tourner pendant un certain temps. Elle peut également augmenter son taux de rotation en tirant dans ses bras et ses jambes. Lorsqu’elle fait cela, l’inertie de rotation diminue et le taux de rotation augmente afin de maintenir constant le moment angulaire \text{L} = \text{I}\omega. (I: inertie de rotation, \omega: la conservation du moment angulaire est l’une des principales lois de conservation en physique, avec les lois de conservation de l’énergie et de l’élan (linéaire). Ces lois sont applicables même dans les domaines microscopiques où la mécanique quantique gouverne; elles existent en raison des symétries inhérentes présentes dans la nature.
Conservation de la Théorie du moment angulaire: Qu’est-ce que ça fait?