Kozlowski a fait ses débuts dans la production off-Broadway de 1981-1982 Comment Tout a commencé. Elle a joué « Miss Forsythe » à Broadway dans Death of a Salesman et en 1984 a pris le même rôle dans la version cinématographique de 1985.

Sa grande rupture est survenue en 1986 lorsqu’elle a été choisie pour le rôle principal féminin, face à Paul Hogan, dans le film australien Crocodile Dundee, pendant le tournage duquel leur chimie à l’écran a abouti à une véritable relation. En 1987, Kozlowski a été nominée pour un Golden Globe award dans la catégorie Meilleure actrice dans un second rôle pour son interprétation de Sue Charlton. Deux ans plus tard, elle a revisité son rôle principal avec Hogan dans Crocodile Dundee II. Toujours en 1988, elle a joué avec Bill Paxton, Tim Curry et Annie Potts dans Pass the Ammo et la mini-série télévisée Favorite Son.

Depuis, elle est apparue dans Almost an Angel en 1990, Backstreet Justice (avec Paul Sorvino) et Le Voisin (avec Rod Steiger) en 1994, et Village des Damnés en 1995. En 2001, elle joue à nouveau avec Hogan dans Crocodile Dundee à Los Angeles, le moins réussi de la trilogie.

Elle a en grande partie quitté le métier d’actrice à cause de son insatisfaction face aux rôles qu’elle obtenait, déclarant: « Ces films schlocky directs et vidéo que je recevais me donnaient un ulcère, essentiellement parce que j’étais le seul sur le plateau à me soucier de quoi que ce soit… Entre cela et mon horloge biologique, j’ai décidé de tout donner. »