Y aura-t-il un moment où les huit planètes majeures seront en ligne droite du même côté du Soleil ?

Jean Meeus aborde cette question dans Mathematical Astronomy Morsels (Willmann-Bell, 1997). Il souligne qu’il faut commencer par définir la question avec précision. Réduisons le problème à deux dimensions et demandons si toutes les planètes peuvent avoir la même longitude héliocentrique (elles ne peuvent jamais s’aligner en trois dimensions car leurs plans orbitaux sont tous légèrement différents). Ensuite, pour simplifier l’arithmétique, nous dirons que deux longitudes comptent comme « identiques » si elles sont à moins de 1,8° l’une de l’autre.

Mercure, la planète qui se déplace le plus rapidement, fait le tour de Vénus tous les 0,396 an, restant dans l’arc de 3,6° centré sur Vénus pendant 0,004 an à chaque fois. À chaque passage, la chance que la Terre soit également dans cet arc de 3,6° est de 1 sur 100. Ainsi, en moyenne, les trois planètes intérieures s’alignent tous les 39,6 ans. La chance que Mars, Jupiter, Saturne, Uranus et Neptune soient également dans cet arc sur un passage donné est de 1 sur 100 porté à la 5ème puissance, donc en moyenne les huit planètes s’alignent tous les 396 milliards d’années. Si vous resserrez la définition en exigeant que les planètes soient à moins de 1 ° l’une de l’autre, le temps passe à 13,4 billions d’années. Quoi qu’il en soit, le Soleil deviendra une géante rouge, perdra une grande partie de sa masse, engloutira Mercure et Vénus et permettra aux autres planètes de dériver sur des orbites radicalement différentes bien avant qu’une telle formation n’ait lieu!

— Tony Flanders