L’amplitude est quelque chose qui se rapporte au déplacement maximal des ondes. De plus, dans cette rubrique, vous apprendrez l’amplitude, la formule d’amplitude, la dérivation de la formule et l’exemple résolu. De plus, après avoir terminé le sujet, vous pourrez comprendre l’amplitude.
Amplitude
Elle fait référence au déplacement maximal de l’équilibre qu’un objet en mouvement périodique montre. Par exemple, un pendule se balance à travers son point d’équilibre (tout droit vers le bas), puis se balance à une distance maximale du centre.
De plus, la distance de l’amplitude est A. De plus, la gamme complète du pendule a une magnitude de 2A. En outre, le mouvement périodique s’applique également aux ondes et aux ressorts. De plus, la fonction sinus oscille entre des valeurs de +1 et -1, elle est donc utilisée pour décrire un mouvement périodique.
Le plus remarquable, l’unité d’amplitude est un mètre (m).
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Formule d’amplitude
Position= amplitude × fonction sinus (fréquence angulaire × temps + différence de phase)
x= A sin(\(\omega t + \phi\))
Dérivation de la Formule d’amplitude
x = se réfère au déplacement en mètres(m)
br>A = fait référence à l’amplitude en mètres (m)
\(\omega\) = fait référence à la fréquence angulaire en radians par seconde (radians/s)
t = fait référence au temps en secondes (s)
\(\phi\) = fait référence au déphasage en radians
Exemples résolus
Exemple 1
Supposons qu’un pendule se balance d’avant en arrière. De plus, la fréquence angulaire de l’oscillation est \(\omega\) = \(\pi\) radians / s, et le déphasage est \(\phi\) = 0 radians. De plus, le temps t = 8,50 s et le pendule est de 14,0 cm ou x = 0,140 m. Alors, calculez l’amplitude de l’oscillation?
Solution:
x = 0,140 m
\(\omega\)=\(\pi\)radians /s
\(\phi\) = 0
t = 8,50 s
Ainsi, nous pouvons trouver la valeur de l’amplitude en réorganisant la formule:
x= A sin(\(\omega t +\phi\))\(\rightarrow\) A= \(\frac{x}{sin(\omega t +\phi)}\)
A = \(\frac{x}{sin(\omega t +\phi)}\)
Donc, A = \(\frac{0.14 m}{sin}\)
A =\( \frac{0,140 m}{sin(8,50\pi)}\)
De plus, le sinus de 8,50\(\pi\) peut être résolu (en gardant à l’esprit que les valeurs sont en radians) avec une calculatrice:
Sin(8,50\(\pi\)) =1
Ainsi, l’amplitude au temps t est de 8,50s est :
A = \(\frac{ 0,140 m}{sin(8,50\pi)}\)
A=\(\frac{0,140 m}{1}\)
A = 0,140 m
Par conséquent, l’amplitude de l’oscillation du pendule est A = 0.140 m = 14,0 cm.
Exemple 2
Supposons que la tête d’un jouet jack-in-the-box rebondit vers le haut et vers le bas sur un ressort. De plus, la fréquence angulaire de l’oscillation est \(\omega\) = \(\pi / 6 radians /s\), et le déphasage est \(\phi\) = 0 radians. De plus, l’amplitude du rebond est de 5,00 cm. Alors, quelle est la position du Vérin dans la tête, par rapport à la position d’équilibre, aux moments suivants?
a)1,00 s
b)6,00 s
Solution:
x= Un péché(\(\omega t +\phi\))
x =(0,500 m) péché
x =(0.500 m) sin(\(\pi/6 radians/s\))