Qu’est-ce qu’un diagramme de Venn ?

Un diagramme de Venn est une illustration qui utilise des cercles pour montrer les relations entre des choses ou des groupes finis de choses. Les cercles qui se chevauchent ont un point commun tandis que les cercles qui ne se chevauchent pas ne partagent pas ces traits.

Les diagrammes de Venn aident à représenter visuellement les similitudes et les différences entre deux concepts. Ils sont reconnus depuis longtemps pour leur utilité en tant qu’outils pédagogiques. Depuis le milieu du 20e siècle, les diagrammes de Venn sont utilisés dans le cadre du programme d’introduction à la logique et dans les plans éducatifs de niveau élémentaire à travers le monde.

Comprendre le diagramme de Venn

Le logicien anglais John Venn a popularisé le diagramme dans les années 1880. Il les a appelés cercles eulériens d’après le mathématicien suisse Leonard Euler, qui a créé des diagrammes similaires dans les années 1700.

Le terme diagramme de Venn n’est apparu qu’en 1918 lorsque Clarence Lewis, philosophe universitaire américain et futur fondateur du pragmatisme conceptuel, a fait référence à la représentation circulaire comme le diagramme de Venn dans son livre « A Survey of Symbolic Logic. »

Venn a étudié et enseigné la logique et la théorie des probabilités à l’Université de Cambridge, où il a développé sa méthode d’utilisation de diagrammes pour illustrer la branche des mathématiques connue sous le nom de théorie des ensembles.

Venn a publié un ouvrage précédent,  » The Logic of Chance « , qui expliquait la théorie fréquentielle des probabilités. Dans ce document, il a soutenu que la probabilité, contrairement à l’hypothèse populaire, devrait être établie en fonction de la régularité avec laquelle quelque chose devrait se produire.

Dans un autre livre, Symbolic Logic, Venn a construit et développé les théories du mathématicien George Boole sur l’algèbre. Ce travail l’a aidé à développer le diagramme de Venn.

Applications pour les diagrammes de Venn

Les diagrammes de Venn sont utilisés pour décrire comment les éléments se rapportent les uns aux autres dans un contexte général, un univers, un ensemble de données ou un environnement. Un diagramme de Venn pourrait être utilisé, par exemple, pour comparer deux entreprises au sein d’une même industrie en illustrant les produits proposés par les deux entreprises (où les cercles se chevauchent) et les produits exclusifs à chaque entreprise (cercles extérieurs).

Les diagrammes de Venn sont, à un niveau de base, de simples représentations picturales de la relation qui existe entre deux ensembles de choses. Cependant, ils peuvent être beaucoup plus complexes. Pourtant, l’objectif simplifié du diagramme de Venn pour illustrer des concepts et des groupes a conduit à leur utilisation popularisée dans de nombreux domaines, y compris les statistiques, la linguistique, la logique, l’éducation, l’informatique et les affaires.

Exemples de diagrammes de Venn

Un diagramme de Venn pourrait être dessiné pour illustrer des fruits de couleur rouge ou orange. Ci-dessous, nous pouvons voir qu’il y a des fruits orange (cercle B) tels que les kakis et les mandarines tandis que les pommes et les cerises (cercle A) sont de couleur rouge. Les poivrons et les tomates sont de couleurs rouge et orange, comme le représente la zone de chevauchement des deux cercles.

Vous pouvez également dessiner un diagramme de Venn pour aider à décider lequel des deux voitures à acheter. Le diagramme de Venn montre les caractéristiques exclusives à chaque voiture et les caractéristiques des deux voitures.

Ci-dessous, nous voyons que la voiture A est une berline alimentée à l’essence et obtient 20 miles par gallon, tandis que la voiture B est une hybride, obtient 40 miles par gallon pour le kilométrage et est une berline à hayon.

La région ombrée où les deux cercles se chevauchent montre les caractéristiques que les deux voitures ont en commun, qui comprennent une radio, quatre portes, une capacité Bluetooth et des airbags.

Le diagramme de Venn traduit graphiquement les similitudes et les différences entre les deux voitures pour aider à décider laquelle acheter.

FAQ sur le diagramme de Venn

Qu’est-ce qu’un diagramme de Venn en mathématiques?

Un diagramme de Venn en mathématiques est utilisé en théorie logique et en théorie des ensembles pour montrer divers ensembles ou données et leur relation les uns avec les autres.

Comment Lisez-Vous un Diagramme de Venn ?

Un diagramme de Venn est lu en observant tous les cercles qui composent le diagramme entier. Chaque cercle est son propre élément ou ensemble de données. Les parties des cercles qui se chevauchent indiquent les zones communes entre les différents éléments, tandis que les parties qui ne se chevauchent pas indiquent des traits uniques parmi l’élément ou l’ensemble de données représenté par le cercle.

Pourquoi Sont-Ils Appelés Diagrammes De Venn?

Ils sont appelés diagrammes de Venn parce que le diagramme a été développé par John Venn, un logicien anglais.

Comment s’appelle le Milieu d’un diagramme de Venn ?

Le milieu d’un diagramme de Venn où deux ensembles ou plus se chevauchent est connu sous le nom d’intersection.