en andel är helt enkelt ett uttalande att två förhållanden är lika. Det kan skrivas på två sätt:som två lika fraktioner a/b = c/d; eller med hjälp av ett kolon, a:b = c: d. följande andel läses som ”tjugo är till tjugofem som fyra är till fem.”

i problem med proportioner kan vi använda tvärprodukter för att testa om två förhållanden är lika och bildar en andel. För att hitta korsprodukterna i en andel multiplicerar vi de yttre termerna, kallade ytterligheterna, och de mellersta termerna, kallade medlen.

här är 20 och 5 ytterligheterna, och 25 och 4 är medel. Eftersom korsprodukterna båda är lika med hundra vet vi att dessa förhållanden är lika och att detta är en sann andel.

Vi kan också använda tvärprodukter för att hitta en saknad term i en proportion. Här är ett exempel. I en skräckfilm med en jätte skalbagge, skalbaggen verkade vara 50 fot lång. En modell användes dock för skalbaggen som egentligen bara var 20 tum lång. En 30-tums lång modellbyggnad användes också i filmen. Hur hög såg byggnaden ut i filmen?

skriv först andelen med ett brev för att stå för den saknade termen. Vi hittar korsprodukterna genom att multiplicera 20 gånger x och 50 gånger 30. Dela sedan för att hitta x. studera detta steg noggrant, för det här är en teknik som vi ofta använder i algebra. Vi försöker få vårt okända nummer, x, på vänster sida av ekvationen, helt av sig själv. Eftersom x multipliceras med 20 kan vi använda ”inversen” för att multiplicera, som delar, för att bli av med 20. Vi kan dela båda sidor av ekvationen med samma nummer utan att ändra betydelsen av ekvationen. När vi delar båda sidor med 20, finner vi att byggnaden verkar vara 75 meter hög.

Observera att vi använder inversen att multiplicera med 20-det vill säga dividera med 20, för att få x ensam på ena sidan.

tillbaka till toppen