IntroAdding & Subtraheringmultiplying & dividingexponents
purplemath
Nu kan du gå vidare till exponenter, med hjälp av annullering-av-minus-tecken egenskapen för multiplikation.
minns att krafter skapar upprepad multiplikation. Till exempel, (3)2 = (3)(3) = 9. Så vi kan använda några av vad vi redan har lärt oss om multiplikation med negativ (i synnerhet vi vi har lärt oss om att avbryta par av minustecken) när vi hittar negativa tal inuti exponenter.
till exempel:
innehållet fortsätter under
MathHelp.com
-
förenkla (-3)2
kvadraten betyder ”multiplicerad mot sig själv, med två kopior av basen”. Det betyder att jag har två” minus ” tecken, som jag kan avbryta:
(-3)2 = (-3)(-3) = (+3)(+3) = 9
Var uppmärksam och notera skillnaden mellan ovanstående övning och följande:
-
förenkla -32
-32 = –(3)(3) = -1(3)(3) = (-1)(9) = -9
i den andra övningen var torget (”till kraften 2”) bara på 3; det var inte på minustecknet. Dessa parenteser i den första övningen gör hela skillnaden i världen! Var försiktig med dem, särskilt när du skriver in uttryck i programvara. Olika programvaror kan behandla samma uttryck mycket olika, vilket en forskare har visat mycket noggrant.
innehållet fortsätter under
-
förenkla (-3) 3
(-3)3 = (-3)(-3)(-3)
= (+3)(+3)(-3)
= (9)(-3)
= -27
-
förenkla (-3) 4
(-3)4 = (-3)(-3)(-3)(-3)
= (+3)(+3)(-3)(-3)
= (+3)(+3)(+3)(+3)
= (9)(9)
= 81
-
förenkla (-3) 5
(-3)5 = (-3)(-3)(-3)(-3)(-3)
= (+3)(+3)(-3)(-3)(-3)
= (+3)(+3)(+3)(+3)(-3)
= (9)(9)(-3)
= -243
notera mönstret: ett negativt tal som tas till en jämn effekt ger ett positivt resultat (eftersom negativparen avbryter) och ett negativt tal som tas till en udda effekt ger ett negativt resultat (eftersom det efter ett avbrytande kommer att finnas ett minustecken kvar). Så om de ger dig en övning som innehåller något lite löjligt som (-1) 1001, vet du att svaret antingen kommer att vara +1 eller -1, och eftersom 1001 är udda måste svaret vara -1.
Du kan också göra negativ inuti rötter och radikaler, men bara om du är försiktig. Du kan förenkla
, eftersom det finns ett tal som kvadrerar till 16. Det vill säga
…eftersom 42 = 16. Men vad sägs om
? Kan du kvadrera någonting och få det att bli negativt? Nej! Så du kan inte ta kvadratroten (eller den fjärde roten, eller den sjätte roten, eller den åttonde roten eller någon annan jämn rot) av ett negativt tal. Å andra sidan kan du göra kubrötter av negativa tal. Till exempel:
…eftersom (-2) 3 = -8. Av samma anledning kan du ta någon udda rot (tredje rot, femte rot, sjunde rot, etc.) av ett negativt tal.
URL: https://www.purplemath.com/modules/negative4.htm
sida 1sida 2sida 3sida 4