Kozlowski debutó en la producción off-Broadway de 1981-1982 How It All Began. Interpretó a «Miss Forsythe» en Broadway en Death of a Salesman y en 1984 tomó el mismo papel en la versión cinematográfica de 1985.

Su gran oportunidad llegó en 1986 cuando fue elegida como la protagonista femenina, junto a Paul Hogan, en la película australiana Crocodile Dundee, durante el rodaje de la cual su química en pantalla resultó en una relación real. En 1987, Kozlowski fue nominada para un Globo de Oro en la categoría de Mejor Actriz de Reparto por su interpretación de Sue Charlton. Dos años más tarde, revisitó su papel estelar con Hogan en Crocodile Dundee II. También en 1988 protagonizó con Bill Paxton, Tim Curry y Annie Potts en Pass the Ammo y la miniserie de televisión Favorite Son.

Desde entonces, ha aparecido en Almost an Angel en 1990, Backstreet Justice (con Paul Sorvino) y The Neighbor (con Rod Steiger) en 1994, y Village of the Damned en 1995. En 2001, protagonizó de nuevo con Hogan en Crocodile Dundee en Los Ángeles, la menos exitosa de la trilogía.

En gran medida, ha dejado el negocio de la actuación debido a la insatisfacción con los papeles que estaba obteniendo, declarando: «Estas películas schlocky directas al video que estaba recibiendo me estaban dando una úlcera, básicamente porque era la única en el set que se preocupaba por cualquier cosa… Entre eso y mi reloj biológico, decidí regalarlo todo.»