Youngs Modul oder Elastizitätsmodul oder Zugmodul ist die Messung der mechanischen Eigenschaften linearer elastischer Feststoffe wie Stäbe, Drähte usw. Es gibt einige andere Zahlen, die uns ein Maß für die elastischen Eigenschaften eines Materials liefern. Einige davon sind Massenmodul und Schermodul usw. Aber der Wert des Elastizitätsmoduls wird meistens verwendet. Dies liegt daran, dass es Informationen über die Zugelastizität eines Materials gibt. In diesem Artikel werden wir das Konzept und die Young-Modul-Formel anhand von Beispielen diskutieren. Lassen Sie uns das interessante Konzept lernen!
Youngs Modulformel
Was ist Youngs Modul?
Elastizitätsmodul, verwendet als numerische Konstante. Es wurde nach dem englischen Arzt und Physiker Thomas Young aus dem 18.Jahrhundert benannt. Es beschreibt die elastischen Eigenschaften eines Feststoffs, der nur in einer Richtung gespannt oder komprimiert wird. Zum Beispiel wie bei einem Metallstab, der nach dem Strecken oder Zusammendrücken der Länge in seine ursprüngliche Länge zurückkehrt.
Es ist ein Maß für die Fähigkeit eines Materials, Längenänderungen unter Längsspannung oder -kompression standzuhalten. Oft bezeichnen wir es als Elastizitätsmodul. Wir berechnen es durch Dividieren Es wird als Längsspannung dividiert durch die Dehnung berechnet. Spannung und Dehnung können beide im Falle eines unter Spannung stehenden Metallstabs beschrieben werden.Der Elastizitätsmodul ist definiert als die mechanische Eigenschaft eines Materials, der Kompression oder der Dehnung in Bezug auf seine ursprüngliche Länge standzuhalten. Es wird als E oder Y bezeichnet.
Es ist auch eine Tatsache, dass viele Materialien über eine geringe Verformung hinaus nicht linear und elastisch sind. Daher gilt der konstante Elastizitätsmodul nur für lineare elastische Substanzen. Seine Werte im Faktor 10 ^ 9 Nm^{-2} von unterschiedlichem Material sind:
- Stahl – 200
- Glas – 65
- Holz – 13
- Kunststoff – 3
Elastizitätsmodulfaktoren
Wir können behaupten, dass Stahl von Natur aus viel steifer ist als Holz oder Kunststoff, da seine Tendenz zur Verformung unter Belastung geringer ist. Außerdem wird der Elastizitätsmodul verwendet, um festzustellen, wie stark sich ein Material unter einer bestimmten Belastung verformt.
Wir müssen uns auch daran erinnern, dass die Verformung eines solchen Körpers umso größer ist, je niedriger der Wert des Elastizitätsmoduls in Materialien ist. Wie wir wissen, verformt sich ein Teil der Tonprobe stärker als der andere, während ein Stahlstab durchgehend eine gleiche Verformung erfährt.
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Die Formel für den Elastizitätsmodul
Formel ist wie folgt nach der Definition:
E = \( \frac{\sigma} {\varepsilon} \)
Wir können auch die Elastizitätsmodulformel schreiben, indem wir andere Größen verwenden, wie unten:
E = \( \frac{FL_0}{A \Delta L} \)
Notations Used in the Young’s Modulus Formula
Where,
| E | Young’s modulus in Pa |
| \(\sigma \) | The uniaxial stress in Pa |
| \(\varepsilon\) | The strain or proportional deformation |
| F | The force exerted by das Objekt unter Spannung |
| A | Es ist die tatsächliche Querschnittsfläche |
| \(\Delta L\) | Es ist die Änderung der Länge |
| \(L_0\) | Es ist die tatsächliche Länge |
Gelöste Beispiele
F.1: Ermitteln Sie den Elastizitätsmodulwert eines Materials, dessen elastische Spannung und Dehnung 4 N / m2 bzw. 0,30 betragen?
Lösung:
Spannung,
\(\sigma = 4 Nm^{-2} \)
Dehnung,
\(\varepsilon = 0.30 \)
Also, Young’s Gauge ist:
E = \( \frac{\sigma }{\varepsilon } \)
Durch Ersetzen der Werte erhalten wir
E = \( \frac{4}{0.30} \)