Kozlowski debütierte 1981-1982 in der Off-Broadway-Produktion Wie alles begann. Sie spielte „Miss Forsythe“ am Broadway in Death of a Salesman und übernahm 1984 die gleiche Rolle in der Filmversion von 1985.Ihr großer Durchbruch kam 1986, als sie als weibliche Hauptrolle neben Paul Hogan im australischen Film Crocodile Dundee besetzt wurde, während dessen Dreharbeiten ihre Chemie auf dem Bildschirm zu einer echten Beziehung führte. 1987 wurde Kozlowski für ihre Leistung als Sue Charlton für einen Golden Globe Award in der Kategorie Beste Nebendarstellerin nominiert. Ebenfalls 1988 spielte sie mit Bill Paxton, Tim Curry und Annie Potts in Pass the Ammo und der TV-Miniserie Favorite Son.Seitdem trat sie 1990 in Almost an Angel, 1994 in Backstreet Justice (mit Paul Sorvino) und The Neighbor (mit Rod Steiger) und 1995 in Village of the Damned auf. 2001 spielte sie erneut mit Hogan in Crocodile Dundee in Los Angeles, dem am wenigsten erfolgreichen der Trilogie.Sie hat das Schauspielgeschäft weitgehend verlassen, weil sie mit den Rollen, die sie bekam, unzufrieden war und sagte: „Diese direkt auf Video gedrehten, schlampigen Filme, die ich bekam, gaben mir ein Geschwür, im Grunde, weil ich die einzige am Set war, die sich um irgendetwas kümmerte… Zwischen dem und meiner biologischen Uhr, Ich beschloss, alles wegzugeben.“