Was ist Interpolation?
Interpolation ist eine statistische Methode, mit der verwandte bekannte Werte verwendet werden, um einen unbekannten Preis oder eine potenzielle Rendite eines Wertpapiers zu schätzen. Die Interpolation wird erreicht, indem andere festgelegte Werte verwendet werden, die in der Reihenfolge mit dem unbekannten Wert liegen.
Interpolation ist im Grunde ein einfaches mathematisches Konzept. Wenn es einen allgemein konsistenten Trend über einen Satz von Datenpunkten gibt, kann man den Wert des Satzes an Punkten, die nicht berechnet wurden, vernünftig schätzen. Anleger und Aktienanalysten erstellen häufig ein Liniendiagramm mit interpolierten Datenpunkten. Diese Diagramme helfen ihnen, die Preisänderungen von Wertpapieren zu visualisieren, und sind ein wichtiger Bestandteil der technischen Analyse.
Key Takeaways
- Die Interpolation ist eine einfache mathematische Methode, mit der Anleger einen unbekannten Preis oder eine potenzielle Rendite eines Wertpapiers oder Vermögenswerts anhand verwandter bekannter Werte schätzen.Durch die Verwendung eines konsistenten Trends über eine Reihe von Datenpunkten können Anleger unbekannte Werte schätzen und diese Werte in Diagrammen darstellen, die die Kursbewegung einer Aktie im Laufe der Zeit darstellen.Einer der Kritikpunkte an der Verwendung der Interpolation in der Anlageanalyse ist, dass es an Präzision mangelt und die Volatilität öffentlich gehandelter Aktien nicht immer genau widerspiegelt.
Interpolation verstehen
Anleger verwenden Interpolation, um neue geschätzte Datenpunkte zwischen bekannten Datenpunkten in einem Diagramm zu erstellen. Diagramme, die die Kursbewegung und das Volumen eines Wertpapiers darstellen, sind Beispiele, bei denen Interpolation verwendet werden kann. Während Computeralgorithmen diese Datenpunkte heute üblicherweise erzeugen, ist das Konzept der Interpolation nicht neu. Interpolation wird seit der Antike von menschlichen Zivilisationen verwendet, insbesondere von frühen Astronomen in Mesopotamien und Kleinasien, die versuchen, Lücken in ihren Beobachtungen der Bewegungen der Planeten zu schließen.
Es gibt verschiedene formale Arten der Interpolation, einschließlich linearer Interpolation, Polynominterpolation und stückweise konstanter Interpolation. Finanzanalysten verwenden eine interpolierte Zinskurve, um ein Diagramm darzustellen, das die Renditen kürzlich ausgegebener US-Staatsanleihen oder Schuldverschreibungen einer bestimmten Laufzeit darstellt. Diese Art der Interpolation hilft Analysten, einen Einblick zu erhalten, wohin sich die Anleihemärkte und die Wirtschaft in Zukunft entwickeln könnten.
Interpolation sollte nicht mit Extrapolation verwechselt werden, die sich auf die Schätzung eines Datenpunkts außerhalb des beobachtbaren Datenbereichs bezieht. Die Extrapolation birgt ein höheres Risiko für ungenaue Ergebnisse als die Interpolation.
Beispiel für Interpolation
Die einfachste und am weitesten verbreitete Art der Interpolation ist eine lineare Interpolation. Diese Art der Interpolation ist nützlich, wenn versucht wird, den Wert eines Wertpapiers oder Zinssatzes für einen Punkt zu schätzen, an dem keine Daten vorliegen.
Nehmen wir zum Beispiel an, wir verfolgen einen Wertpapierpreis über einen bestimmten Zeitraum. Wir nennen die Zeile, in der der Wert der Sicherheit verfolgt wird, die Funktion f(x). Wir würden den aktuellen Kurs der Aktie über eine Reihe von Punkten darstellen, die Momente in der Zeit darstellen. Wenn wir also f (x) für August, Oktober und Dezember aufzeichnen, würden diese Punkte mathematisch als xAug, xOct und xDec oder x1, x3 und x5 dargestellt.
Aus einer Reihe von Gründen möchten wir vielleicht den Wert des Wertpapiers im September wissen, einem Monat, für den wir keine Daten haben. Wir könnten einen linearen Interpolationsalgorithmus verwenden, um den Wert von f (x) am Plotpunkt xSep oder x2 zu schätzen, der innerhalb des vorhandenen Datenbereichs angezeigt wird.
Kritik an der Interpolation
Einer der größten Kritikpunkte an der Interpolation ist, dass es, obwohl es sich um eine ziemlich einfache Methode handelt, die es seit Äonen gibt, an Präzision mangelt. Bei der Interpolation im antiken Griechenland und in Babylon ging es in erster Linie darum, astronomische Vorhersagen zu treffen, die den Landwirten helfen würden, ihre Pflanzstrategien zeitlich festzulegen, um die Ernteerträge zu verbessern.Während die Bewegung von Planetenkörpern vielen Faktoren unterliegt, sind sie immer noch besser für die Ungenauigkeit der Interpolation geeignet als die wild variierende, unvorhersehbare Volatilität von börsennotierten Aktien. Bei der überwältigenden Masse an Daten, die in die Wertpapieranalyse einfließen, sind jedoch große Interpolationen von Preisbewegungen ziemlich unvermeidlich.Die meisten Charts, die die Geschichte einer Aktie darstellen, sind in der Tat weit interpoliert. Die lineare Regression wird verwendet, um die Kurven zu erstellen, die ungefähr die Preisschwankungen eines Wertpapiers darstellen. Selbst wenn ein Chart, der eine Aktie über ein Jahr misst, Datenpunkte für jeden Tag des Jahres enthält, kann man nie mit absoluter Sicherheit sagen, wo eine Aktie zu einem bestimmten Zeitpunkt bewertet wurde.