Algebra macht großen Spaß – Sie können Rätsel lösen!
Ein Puzzle
Was ist die fehlende Zahl?
| − | 2 | = | 4 |
OK, die Antwort ist 6, oder? Weil 6 – 2 = 4. Einfache Sachen.
Nun, in der Algebra verwenden wir keine leeren Kästchen, sondern einen Buchstaben (normalerweise ein x oder y, aber jeder Buchstabe ist in Ordnung). Also schreiben wir:
| x | − | 2 | = | 4 |
Es ist wirklich so einfach. Der Buchstabe (in diesem Fall ein x) bedeutet nur „Wir wissen das noch nicht“ und wird oft als unbekannt oder Variable bezeichnet.
Und wenn wir es lösen, schreiben wir:
| x | = | 6 |
Why Use a Letter?
| Because: | |
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it is easier to write „x“ than drawing empty boxes (and easier to say „x“ than „the empty box“). |
 |
Wenn es mehrere leere Kästchen gibt (mehrere „Unbekannte“), können wir für jedes einen anderen Buchstaben verwenden. |
Also ist x einfach besser als eine leere Box. Wir versuchen nicht, Worte damit zu machen!
Und es muss nicht x sein, es könnte y oder w sein… oder irgendein Buchstabe oder Symbol, das wir mögen.
Wie man löst
Algebra ist wie ein Puzzle, bei dem wir mit etwas wie „x − 2 = 4“ beginnen und mit etwas wie „x = 6“ enden wollen.
Aber anstatt „offensichtlich x=6“ zu sagen, verwenden Sie diesen schrittweisen Ansatz:
- Finden Sie heraus, was Sie entfernen müssen, um „x = …“
- Entferne es, indem du das Gegenteil tust (Addieren ist das Gegenteil von Subtrahieren)
- Mach das auf beiden Seiten
Hier ist ein Beispiel:
entfernen
die „-2“
Um es zu entfernen, machen Sie
das Gegenteil, in
diesem Fall fügen Sie 2 hinzu
Mach es zu
beiden Seiten
Welches ist …
Gelöst!
Warum haben wir 2 auf beiden Seiten hinzugefügt?
, Um „das Gleichgewicht zu halten“…
Im Gleichgewicht
Füge 2 zur linken Seite hinzu
Aus dem Gleichgewicht!
Füge auch 2 zur rechten Seite hinzu
Wieder im Gleichgewicht
Denken Sie daran:
Um das Gleichgewicht zu halten, sollten wir das, was wir auf der einen Seite des „=“
tun, auch auf der anderen Seite tun!
See this in action at the Algebra Balance Animation.
Another Puzzle
Solve this one:
| x | + | 5 | = | 12 |
What we want is an answer like „x = …“,
but the +5 is in the way of that!
Wir können die +5 mit einem -5 aufheben (weil 5-5=0)
Probieren Sie es selbst aus
Üben Sie jetzt auf diesem einfachen Algebra-Arbeitsblatt und überprüfen Sie dann Ihre Antworten. Versuchen Sie, die Schritte zu verwenden, die wir Ihnen hier gezeigt haben, anstatt nur zu raten!
Probieren Sie die folgenden Fragen aus und lesen Sie dann Einführung in die Algebra – Multiplikation