Wir haben also bereits begonnen, uns mit dem Begriff der Ladung vertraut zu machen Wir haben gesehen, dass, wenn zwei Dinge die gleiche Ladung haben, also entweder beide positiv oder beide negativ sind, sie sich gegenseitig abstoßen werden, also werden sich diese Dinge in jedem dieser Fälle gegenseitig abstoßen, aber wenn sie unterschiedliche Ladungen haben, werden sie sich gegenseitig anziehen, also wenn ich eine positive Ladung habe und ich habe eine negative sie werden sich gegenseitig anziehen diese Gebühren diese Eigenschaft der Materie, die wir begonnen haben um zu beobachten, haben wir angefangen zu beobachten, wie diese verschiedenen Ladungen dieser Rahmen, den wir geschaffen haben, wie diese Dinge anfangen, miteinander zu interagieren, also werden diese Dinge diese beiden Dinge werden sich gegenseitig anziehen, aber die Frage ist gut, was was verursacht, wie können wir vorhersagen, wie stark die Anziehungskraft oder Abstoßung zwischen geladenen Teilchen sein wird und das war eine Frage, die die Leute bemerkt haben Ich denke, was man Elektrostatik für einen großen Teil der aufgezeichneten menschlichen Geschichte nennen könnte, aber es war nicht bis in die 1600er und vor allem die 1700er Jahre, dass betrachten Sie dies ernsthaft als etwas, das sie manipulieren und sogar auf eine Art ernsthafte mathematisch-wissenschaftliche Weise vorhersagen könnten, und es war nicht bis 1785, und es gab viele, die vor Coulomb kamen, aber es hieß 1785, Coulomb habe offiziell das veröffentlicht, was als Coulomb-Gesetz bekannt ist, und der Zweck des Coulomb-Gesetzes Coulombs Gesetz ist es, vorherzusagen, was die Kraft der elektrostatischen Anziehungskraft oder Abstoßung zwischen zwei Kräften sein wird, und so heißt es in Coulombs Gesetz, wenn ich zwei Ladungen habe, also lass mich sagen, diese Ladung hier drüben eine Zahl machen es zu einem weißen, weil es könnte positiv oder negativ sein, aber ich mache einfach ein q1 es hat eine Ladung und dann habe ich in Coulombs und dann eine andere Ladung q2 hier drüben eine andere Ladung q2 und dann habe ich den Abstand zwischen ihnen R also der Abstand zwischen diesen beiden Ladungen Unser Ziel wird R sein Das Coulombsche Gesetz besagt, dass die Kraft die Größe der Kraft ist, also könnte es eine Abstoßung sein, eine abstoßende Kraft, oder es könnte eine anziehende Kraft sein, die uns die Richtung der Kraft zwischen den beiden Ladungen sagen würde, aber die Größe der Kraft, die ich der elektrostatischen Kraft Ich werde das Sub e hier schreiben Der Index T für elektrostatisches Chrom erklärte gut, dass dies sein wird und er testete dies, er vermutete nicht nur, dass diese Leute tatsächlich waren Wir gehen davon aus, dass dies etwas mit dem Sat zu tun hatte Die Produkte der die Größe der Ladungen und das als Teil, als die Partikel immer weiter weg kamen, zerstreute sich die elektrostatische Kraft, aber er konnte dies tatsächlich messen und sich wirklich gut fühlen, wenn er dieses Gesetz angab, sagte er, dass die Größe der elektrostatischen Kraft proportional ist, proportional zum Produkt der Größen der Ladungen also könnte ich das als q1 mal q2 schreiben und ich könnte den absoluten Wert von jedem nehmen, der das Gleiche ist wie nur der absolute Wert des Produkts und hier ist, was ich mache der absolute Wert des Produkts nun, wenn sie verschiedene Ladungen sind, wird dies eine negative Zahl sein, aber wir wollen nur die Gesamtgröße der Kraft, also könnten wir sie proportional zum absoluten Wert des Produkts der Ladungen nehmen, und sie ist umgekehrt proportional zu nicht nur dem Abstand zwischen ihnen, nicht nur zu R, sondern auch zum Quadrat der Entfernung, dem Quadrat der Entfernung zwischen ihnen und was ziemlich ordentlich ist wir wissen, dass die Kraft aufgrund der Schwerkraft zwischen zwei Massen denken Sie daran, Masse ist nur eine andere Eigenschaft der Materie, die wir manchmal ein bisschen greifbarer fühlen, weil es sich anfühlt, als ob Sie wissen, dass wir Gewicht und Volumen sehen können, aber das ist nicht ganz dasselbe oder wir können Wir können uns so fühlen, als könnten wir Dinge wie Gewicht und Volumen fühlen oder verinnerlichen, die mit der Masse zusammenhängen, aber in gewisser Weise ist es nur eine andere Eigenschaft, eine andere Eigenschaft, besonders wenn Sie sogar Masse es beginnt beginnt viel interessanter zu werden aber Newtons Gravitationsgesetz sagt schauen Sie sich die Größe der Schwerkraft zwischen zwei Massen wird proportional zu durch die Newtons durch die Gravitationskonstante proportional zum Produkt der beiden Massen eigentlich lassen Sie mich in den gleichen Farben zu tun, so können Sie die Farben sehen, so können Sie die Beziehung sehen es ist es wird proportional zum Produkt der beiden Massen 1m2 es wird umgekehrt proportional zum Quadrat der Entfernung das Quadrat der Entfernung zwischen zwei Massen nun diese proportionalen persönlichkeitskonstanten sind sehr unterschiedlich Gravitationskraft Wir nehmen dies als stärker wahr und so ist es eine schwächere Kraft im Nahbereich, aber wir stellen uns vor, was diktiert, was in den Sternen und den Planeten und Monden passiert, während die elektrostatische Kraft im Nahbereich eine viel stärkere Kraft ist, die die Gravitationskraft sehr leicht überwinden kann, aber es ist das, was wir entweder auf atomarer Ebene oder auf einer Skala betrachten können, in der wir uns besser auskennen, aber unnötig zu sagen, dass es sehr interessant ist zu sehen, wie diese Parallele zwischen diesen beiden Dingen es ist eine Art diese Sie wissen, diese Muster im Universum aber was das ist es lassen Sie uns tatsächlich anwenden Lassen Sie uns tatsächlich Coulomb-Gesetz anwenden, nur um sicherzustellen, dass wir uns wohl fühlen mit der Mathematik also sagen wir, dass ich eine Ladung hier sagen wir, dass ich eine Ladung hier und es hat eine positive Ladung oh, ich weiß nicht, sagen wir, es ist positiv fünf mal zehn zu den negativen drei Coulombs also das ist das ist das hier rechts hier das ist seine Ladung und sagen wir, ich habe diese andere Ladung ladung und es wird es sein nehmen wir an, es ist negativ 1 negativ 1 mal 10 zu den negativen 1 Coulombs und sagen wir, dass der Abstand zwischen den beiden sagen wir, dass dieser Abstand hier 0 ist.5 meter also angesichts der Tatsache, dass wir herausfinden, was die was die elektrostatische Kraft zwischen diesen beiden sein werden und wir können bereits vorhersagen, dass es eine Anziehungskraft sein wird, weil sie unterschiedliche Vorzeichen haben und das war eigentlich Teil des Coulombschen Gesetzes Dies ist die Größe der Kraft, wenn diese unterschiedliche Vorzeichen haben, ist es attraktiv, wenn sie das gleiche Vorzeichen haben, dann werden sie sich gegenseitig abstoßen Ich weiß, was Sie gut sagen, um es tatsächlich zu berechnen, muss ich wissen, was K ist, was diese elektrostatische Konstante ist, was diese elektrostatische Konstante tatsächlich sein wird und so kann das mit viel Präzision messen und wir haben Art von modernen Zahlen drauf, aber die elektrostatische Konstante vor allem für dieses Problem meine ich, wenn wir wirklich genau seine acht Punkt neun acht sieben fünf fünf eins bekommen würden, könnten wir weitermachen und weiter mal 10 bis zum neunten aber für unser unser unser unser kleines Beispiel hier, wo wir wirklich nur eine signifikante Ziffer für jede von diesen haben, lassen Sie uns einfach eine Annäherung bekommen, die die Mathematik ein bisschen einfacher macht, ich muss keinen Taschenrechner rausholen, sagen wir einfach, es ist ungefähr 9 mal 10 bis zum 9. 9 mal 10 zu den neunte 9 mal tatsächlich machen meine stellen Sie sicher, es sagt ungefähr, weil ich annähernd hier 9 mal 10 bis zum 9. und was sind die Einheit wird nun, ich bin in den Zähler hier, wenn ich multiplizieren Coulombs mal Coulombs gehen, um Coulombs im Quadrat bekommen das hier rechts wird mir das wird mir Coulombs im Quadrat geben und das hier unten wird mir Meter im Quadrat geben das wird mir einen Meter im Quadrat geben und ich was ich will, ist, die Coulombs in den Metern loszuwerden und am Ende nur Newtons und so sind die Einheiten hier eigentlich ihre Einheiten hier sind Newtons Newton und dann Meter im Quadrat und das hebt sich auf mit dem Meter im Quadrat im Nenner Newton Meter im Quadrat über Coulombs im Quadrat über Coulombs im Quadrat Lass mich das in Weiß über Coulombs im Quadrat machen Also werden diese Meter im Quadrat diese Coulombs im Quadrat aufheben und der Nenner ist Beispiel und ermutige dich, das Video anzuhalten und diese Informationen auf das Coulombsche Gesetz anzuwenden und herauszufinden, was die elektrostatische Kraft zwischen diesen beiden Teilchen sein wird Also gehe ich davon aus, dass du es versucht hast, also wird es sein und das ist wirklich nur die Formel anwenden, wird es 9 mal sein 10 zum 9. 9 mal 10 zum 9. und ich schreibe die Einheit hier Newtonmeter im Quadrat über Coulomb im Quadrat und dann Q 1 mal Q 2 also das wird sein lass uns sehen, das wird tatsächlich sein Lass mich einfach alles für dieses erste Mal aufschreiben das erste Mal also wird es mal 5 mal 10 negative drei Coulombs x mal negativ 1 mal 10 zu den negativen 1 Coulombs und wir werden den absoluten Wert davon nehmen, damit das Negative weggeht all das über all das drüben sind wir in einer Art Homestretch hier drüben 0,5 Meter im Quadrat 0.5 meter im Quadrat und so lassen Sie uns nur ein wenig von der Mathematik hier so zunächst einmal schauen wir uns die Einheiten so haben wir Coulombs im Quadrat hier dann haben wir Coulombs mal Coulombs gibt es das ist Coulombs im Quadrat geteilt durch Coulombs im Quadrat das wird mit, dass abzubrechen und dass Sie Meter im Quadrat hier und eigentlich lassen Sie mich schreiben Sie es einfach aus, so dass der Zähler im Zähler werden wir so haben, wenn wir nur sagen, 9 mal 5 mal, wenn wir die absoluten Werte 5 wird 9 mal 5 mal negativ 1 5 mal negativ 1 ist negativ 5 aber der absolute Wert dort wird es also nur 5 mal 9 sein, also wird es 45 mal 10 zur 9 minus 3 minus 1 also 6 5 sein, also wird es 10 zum 5. 10 zum 5. Die Coulombs haben sich bereits aufgehoben und wir werden Newtonmeter im Quadrat haben über 0,25 Meter im Quadrat diese stornieren und so bleiben wir mit gut, wenn Sie durch 0 teilen.25 das ist das Gleiche wie das Teilen durch 1/4 was ist das Gleiche wie das Multiplizieren mit 4 Also, wenn Sie dies mit 4 multiplizieren 45 mal 4 ist 160 plus 20 ist gleich 180 mal 10 bis zum 5. Newton und wenn wir es in wissenschaftlicher Notation schreiben wollten Nun, wir könnten dies durch teilen Wir könnten dies durch 100 teilen und dann mit 100 multiplizieren und so könnten Sie dies als einen Punkt acht Null mal einen Punkt schreiben und ich möchte es nicht wie eine signifikantere Ziffer aussehen lassen, als 10 bis zum siebten mal 10 bis zum siebten Mal Ich habe gerade diese 500 geteilt und diese mit 100 multipliziert und wir sind fertig Das ist das ist die Größe der elektrostatischen Kraft zwischen diesen beiden Teilchen und es sieht so aus, als wäre es ziemlich signifikant und das ist eigentlich eine gute Menge und das liegt daran, dass es tatsächlich eine gute Ladungsmenge ist, eine Menge Ladung, besonders in dieser Entfernung hier drüben und das nächste, worüber wir nachdenken müssen Nun, wenn wir wissen, ob wir nicht nur die Größe wollen, wollen wir auch die Richtung nun, sie sind unterschiedliche Ladungen, also wird dies eine Anziehungskraft sein, die auf jeden von ihnen zehn bis siebte Newtons Wenn sie die gleiche Ladung wären, wäre es eine abstoßende Kraft oder sie würden sich mit dieser Kraft abstoßen, aber wir sind fertig