Kondensatoren vs. Widerstände

Kondensatoren verhalten sich nicht wie Widerstände. Während Widerstände einen Elektronenfluss durch sie ermöglichen, der direkt proportional zum Spannungsabfall ist, wirken Kondensatoren Spannungsänderungen entgegen, indem sie Strom ziehen oder liefern, wenn sie sich auf das neue Spannungsniveau laden oder entladen.

Der Elektronenfluss „durch“ einen Kondensator ist direkt proportional zur Änderungsrate der Spannung über dem Kondensator. Dieser Gegensatz zur Spannungsänderung ist eine andere Form der Reaktanz, die jedoch genau der Art der Induktivitäten entgegengesetzt ist.

Eigenschaften der Kondensatorschaltung

Mathematisch ausgedrückt ist die Beziehung zwischen dem Strom „durch“ den Kondensator und der Änderungsrate der Spannung über den Kondensator wie folgt:

Der Ausdruck de/dt ist einer aus der Berechnung, dh die Änderungsrate der momentanen Spannung (e) im Laufe der Zeit in Volt pro Sekunde. Die Kapazität (C) ist in Farad und der Momentanstrom (i) ist natürlich in Ampere.

Manchmal finden Sie die Rate der momentanen Spannungsänderung im Laufe der Zeit ausgedrückt als dv / dt anstelle von de / dt: Verwenden Sie stattdessen den Kleinbuchstaben „v“ oder „e“, um die Spannung darzustellen, aber es bedeutet genau dasselbe. Um zu zeigen, was mit Wechselstrom passiert, analysieren wir eine einfache Kondensatorschaltung:

Reine kapazitive Schaltung: kondensatorspannung hinkt Kondensatorstrom um 90 °

Wenn wir den Strom und die Spannung für diese sehr einfache Schaltung zeichnen würden, würde es ungefähr so aussehen:

Reine kapazitive Schaltung Wellenformen.

Denken Sie daran, der Strom durch einen Kondensator ist eine Reaktion gegen die Änderung der Spannung darüber.

Daher ist der Momentanstrom Null, wenn die Momentanspannung an einer Spitze ist (Nulländerung oder Pegelsteigung auf der Spannungssinuswelle), und der Momentanstrom ist an einer Spitze, wo immer die Momentanspannung ist bei maximaler Änderung (die Punkte der steilsten Steigung auf der Spannungswelle, wo sie die Nulllinie kreuzt).

Dies führt zu einer Spannungswelle, die -90° phasenverschoben mit der Stromwelle ist. Betrachtet man die Grafik, scheint die Stromwelle einen „Vorsprung“ auf der Spannungswelle zu haben; Der Strom „führt“ die Spannung und die Spannung „bleibt“ hinter dem Strom zurück.

Spannung hinkt Strom um 90° in einer reinen kapazitiven Schaltung.

Wie Sie vielleicht erraten haben, ist die gleiche ungewöhnliche Leistungswelle, die wir mit der einfachen Induktorschaltung gesehen haben, auch in der einfachen Kondensatorschaltung vorhanden:

In einer reinen kapazitiven Schaltung kann die Momentanleistung positiv oder negativ sein.Wie bei der einfachen Induktorschaltung führt die 90-Grad-Phasenverschiebung zwischen Spannung und Strom zu einer Leistungswelle, die gleichermaßen zwischen positiv und negativ wechselt. Dies bedeutet, dass ein Kondensator keine Leistung abgibt, wenn er auf Spannungsänderungen reagiert.

Reaktanz eines Kondensators

Der Widerstand eines Kondensators gegen Spannungsänderungen führt zu einem Widerstand gegen Wechselspannung im Allgemeinen, die sich definitionsgemäß immer in ihrer momentanen Größe und Richtung ändert.

Für jede gegebene Größe der Wechselspannung bei einer gegebenen Frequenz „leitet“ ein Kondensator gegebener Größe eine bestimmte Größe des Wechselstroms.

So wie der Strom durch einen Widerstand eine Funktion der Spannung über dem Widerstand und des Widerstands ist, der vom Widerstand angeboten wird, ist der Wechselstrom durch einen Kondensator eine Funktion der Wechselspannung darüber und der Reaktanz, die vom Kondensator angeboten wird.Wie bei Induktivitäten wird die Reaktanz eines Kondensators in Ohm ausgedrückt und durch den Buchstaben X (oder XC, um genauer zu sein) symbolisiert.Da Kondensatoren den Strom proportional zur Spannungsänderungsrate „leiten“, leiten sie mehr Strom für sich schneller ändernde Spannungen (da sie sich in kürzerer Zeit auf die gleichen Spannungsspitzen laden und entladen) und weniger Strom für sich langsamer ändernde Spannungen.

Dies bedeutet, dass die Reaktanz in Ohm für jeden Kondensator umgekehrt proportional zur Frequenz des Wechselstroms ist.

Reaktanz eines 100 uF Kondensators:

Bitte beachten Sie, dass das Verhältnis der kapazitiven Reaktanz zur Frequenz genau dem der induktiven Reaktanz entgegengesetzt ist.

Die kapazitive Reaktanz (in Ohm) nimmt mit zunehmender Wechselstromfrequenz ab. Umgekehrt nimmt die induktive Reaktanz (in Ohm) mit zunehmender Wechselstromfrequenz zu. Induktivitäten wirken schneller wechselnden Strömen entgegen, indem sie größere Spannungsabfälle erzeugen; Kondensatoren wirken schneller wechselnden Spannungsabfällen entgegen, indem sie größere Ströme zulassen.Wie bei Induktivitäten kann der 2nf-Term der Reaktanzgleichung durch den griechischen Kleinbuchstaben Omega (ω) ersetzt werden, der als Winkelgeschwindigkeit des Wechselstromkreises bezeichnet wird. Somit könnte die Gleichung XC = 1 / (2nfC) auch als XC = 1 / (wC) geschrieben werden, wobei ω in Einheiten von Bogenmaß pro Sekunde umgewandelt wird.

Wechselstrom in einer einfachen kapazitiven Schaltung ist gleich der Spannung (in Volt) geteilt durch die kapazitive Reaktanz (in Ohm), genauso wie Wechsel- oder Gleichstrom in einer einfachen resistiven Schaltung gleich der Spannung (in Volt) geteilt durch den Widerstand (in Ohm) ist. Die folgende Schaltung veranschaulicht diese mathematische Beziehung am Beispiel:

Kapazitive Reaktanz.

Wir müssen jedoch bedenken, dass Spannung und Strom hier nicht in Phase sind. Wie bereits gezeigt, hat der Strom eine Phasenverschiebung von +90 ° gegenüber der Spannung. Wenn wir diese Phasenwinkel von Spannung und Strom mathematisch darstellen, können wir den Phasenwinkel des Blindwiderstands des Kondensators zum Strom berechnen.

Spannung hinkt Strom um 90° in einem Kondensator.Mathematisch sagen wir, dass der Phasenwinkel des Widerstands eines Kondensators gegen den Strom -90 ° beträgt, was bedeutet, dass der Widerstand eines Kondensators gegen den Strom eine negative imaginäre Größe ist. (Siehe Abbildung oben.) Dieser Phasenwinkel der reaktiven Opposition zum Strom wird in der Schaltungsanalyse von entscheidender Bedeutung, insbesondere für komplexe Wechselstromkreise, in denen Reaktanz und Widerstand interagieren.

Es wird sich als vorteilhaft erweisen, den Widerstand einer Komponente gegen den Strom in komplexen Zahlen und nicht nur in skalaren Größen von Widerstand und Reaktanz darzustellen.

REZENSION:

• Die kapazitive Reaktanz ist der Widerstand, den ein Kondensator aufgrund seiner phasenverschobenen Speicherung und Freisetzung von Energie in seinem elektrischen Feld gegen Wechselstrom bietet. Die Reaktanz wird durch den Großbuchstaben „X“ symbolisiert und wie der Widerstand (R) in Ohm gemessen.
• Die kapazitive Reaktanz kann nach folgender Formel berechnet werden: XC = 1/(2nfC)
• Die kapazitive Reaktanz nimmt mit zunehmender Frequenz ab. Mit anderen Worten, je höher die Frequenz, desto weniger widersetzt sie sich dem Wechselstrom (je mehr sie „leitet“).

VERWANDTE ARBEITSBLÄTTER:

• Kondensatoren Arbeitsblatt