några intressanta saker om vinklar och cirklar.

inskriven vinkel

först en definition:

A och C är”slutpunkter ”
B är”apex point ”

spela med det här:

När du flyttar punkt” B”, Vad händer med vinkeln?

inskrivna Vinkelsatser

en inskriven vinkel a kubi är hälften av den centrala vinkeln 2a c / p >

(kallad vinkeln vid Mittsatsen)

och (håller slutpunkterna fasta) …

… vinkeln a kubi är alltid densamma,
oavsett var den är på samma båge mellan slutpunkter:

vinkel a kub är densamma.
(kallas vinklarna Subtended av samma Arc Theorem)

vinkel i en halvcirkel (Thales ’ Theorem)

en vinkel inskriven över en cirkels diameter är alltid en rät vinkel:

(ändpunkterna är vardera änden av en cirkels diameter,
spetsen punkten kan vara var som helst på vänster sida omkrets.)

varför? Eftersom: den inskrivna vinkeln 90 kg är hälften av den centrala vinkeln 180 kg (med hjälp av ”vinkel vid Mittsatsen” ovan)

en annan bra anledning till att det fungerar

vi kan också rotera formen runt 180 kg för att göra en rektangel!

det är en rektangel, eftersom alla sidor är parallella och båda diagonalerna är lika.

och så är dess inre vinklar alla rätvinklar (90 kg).

så där går vi! Oavsett var den vinkeln är
på omkretsen, är det alltid 90 kg

hitta en cirkels centrum

Vi kan använda den här tanken för att hitta en cirkels centrum:

• rita en rät vinkel var som helst på cirkelns omkrets, dra sedan diametern där de två benen träffar cirkeln
• gör det igen men för en annan diameter

där diametrarna korsar är mitten!

cyklisk Fyrkant

en ”cyklisk” Fyrkant har varje toppunkt på en cirkels omkrets:
en cyklisk quadrilateral motsatta vinklar Lägg till 180 kg: a + C = 180 kg b + d = 180 kg