IntroAdding & Scăzândmultiplying & divizareexponente
purplemath
acum Puteți trece la exponenți, folosind proprietatea de anulare-de-minus-semne de multiplicare.
amintiți-vă că puterile creează multiplicare repetată. De exemplu, (3)2 = (3)(3) = 9. Deci, putem folosi o parte din ceea ce am învățat deja despre înmulțirea cu negative (în special, am învățat despre anularea perechilor de semne minus) atunci când găsim numere negative în interiorul exponenților.
de exemplu:
conținutul continuă mai jos
MathHelp.com
-
Simplificați (-3)2
pătratul înseamnă „înmulțit împotriva sa, cu două copii ale bazei”. Aceasta înseamnă că voi avea două semne „minus”, pe care le pot anula:
(-3)2 = (-3)(-3) = (+3)(+3) = 9
acordați o atenție deosebită și notați diferența dintre exercițiul de mai sus și următoarele:
-
Simplificați -32
-32 = –(3)(3) = -1(3)(3) = (-1)(9) = -9
În al doilea exercițiu, pătratul („la puterea 2”) era doar pe 3; nu era pe semnul minus. Aceste paranteze din primul exercițiu fac diferența în lume! Fii atent cu ei, mai ales atunci când introduceți expresii în software-ul. Software-ul diferit poate trata aceeași expresie foarte diferit, așa cum a demonstrat un cercetător foarte amănunțit.
conținutul continuă mai jos
-
Simplificați (-3) 3
(-3)3 = (-3)(-3)(-3)
= (+3)(+3)(-3)
= (9)(-3)
= -27
-
Simplificați (-3) 4
(-3)4 = (-3)(-3)(-3)(-3)
= (+3)(+3)(-3)(-3)
= (+3)(+3)(+3)(+3)
= (9)(9)
= 81
-
Simplificați (-3)5
(-3)5 = (-3)(-3)(-3)(-3)(-3)
= (+3)(+3)(-3)(-3)(-3)
= (+3)(+3)(+3)(+3)(-3)
= (9)(9)(-3)
= -243
notați modelul: un număr negativ dus la o putere uniformă dă un rezultat pozitiv (deoarece perechile de negative anulează), iar un număr negativ dus la o putere impară dă un rezultat negativ (deoarece, după anulare, va rămâne un semn minus). Deci, dacă vă dau un exercițiu care conține ceva ușor ridicol ca (-1) 1001, știți că răspunsul va fi fie +1, fie -1 și, din moment ce 1001 este ciudat, atunci răspunsul trebuie să fie -1.
puteți face și negative în interiorul rădăcinilor și radicalilor, dar numai dacă sunteți atenți. Puteți simplifica
, deoarece există un număr care pătrate la 16. Adică
…deoarece 42 = 16. Dar ce zici de
? Poți pătrat ceva și să-l vină negativ? Nu! Deci nu puteți lua rădăcina pătrată (sau a patra rădăcină, sau a șasea rădăcină, sau a opta rădăcină sau orice altă rădăcină uniformă) a unui număr negativ. Pe de altă parte, puteți face rădăcini cubice de numere negative. De exemplu:
…deoarece (-2) 3 = -8. Din același motiv, puteți lua orice rădăcină ciudată (a treia rădăcină, a cincea rădăcină, a șaptea rădăcină etc.) a unui număr negativ.
URL:https://www.purplemath.com/modules/negative4.htm
Page 1page 2Page 3Page 4