obiective de învățare

până la sfârșitul acestei secțiuni, va fi capabil să:

• identificați relațiile matematice dintre diferitele proprietăți ale gazelor
• utilizați Legea gazului ideal și legile gazelor conexe, pentru a calcula valorile diferitelor proprietăți ale gazelor în condiții specificate

Figura 1. În 1783, a avut loc primul (a) Zbor cu balon umplut cu hidrogen, (b) zbor cu balon cu aer cald și (c) zbor cu balon umplut cu hidrogen. Când balonul umplut cu hidrogen descris în (a) a aterizat, sătenii înspăimântați din Gonesse l-au distrus cu furci și cuțite. Lansarea acestuia din urmă a fost văzută de 400.000 de persoane la Paris.

Figura 2. Efectul temperaturii asupra presiunii gazului: când placa fierbinte este oprită, presiunea gazului din sferă este relativ scăzută. Pe măsură ce gazul este încălzit, presiunea gazului în sferă crește.

Figura 3. Pentru un volum și o cantitate constantă de aer, presiunea și temperatura sunt direct proporționale, cu condiția ca temperatura să fie în kelvin. (Măsurătorile nu pot fi efectuate la temperaturi mai scăzute din cauza condensării gazului.) Atunci când această linie este extrapolată la presiuni mai mici, aceasta atinge o presiune de 0 la -273 CTC, care este 0 pe scara kelvin și cea mai mică temperatură posibilă, numită zero absolut.Guillaume Amontons a fost primul care a stabilit empiric relația dintre presiunea și temperatura unui gaz (~1700), iar Joseph Louis Gay-Lussac a determinat relația mai precis (~1800). Din această cauză, relația P–T pentru gaze este cunoscută fie ca legea lui Amontons, fie ca Legea lui Gay-Lussac. Sub ambele denumiri, se afirmă că presiunea unei cantități date de gaz este direct proporțională cu temperatura sa pe scara kelvin atunci când volumul este menținut constant. Matematic, acest lucru poate fi scris:

P\propto t\text{ or }P=\text{constant}\times t\text{ or }P=K\times T

unde „este proporțional cu” și K este o constantă de proporționalitate care depinde de identitatea, cantitatea și volumul gazului.

pentru un volum limitat, constant de gaz, raportul \frac{P}{T} este deci constant (adică, \frac{P}{T}=k ). Dacă gazul este inițial în „condiția 1” (cu P = P1 și T = T1) și apoi se schimbă în „condiția 2” (cu P = P2 și T = T2), avem că \frac{{p}_{1}}{{t}_{1}}=k și \frac{{p}_{2}}{{T}_{2}}=k, care se reduce la \frac{{p}_{1}}{{t}_{1}}=\frac{{p}_{2}}{{T}_{2}}. Această ecuație este utilă pentru calculele presiune-temperatură pentru un gaz limitat la volum constant. Rețineți că temperaturile trebuie să fie pe scara kelvin pentru orice calcule ale legii gazelor (0 pe scara kelvin și cea mai mică temperatură posibilă se numește zero absolut). (De asemenea, rețineți că există cel puțin trei moduri în care putem descrie modul în care presiunea unui gaz se schimbă pe măsură ce temperatura acestuia se schimbă: putem folosi un tabel de valori, un grafic sau o ecuație matematică.)

volum și temperatură: Legea lui Charles

dacă umplem un balon cu aer și îl sigilăm, balonul conține o cantitate specifică de aer la presiunea atmosferică, să spunem 1 atm. Dacă punem balonul la frigider, gazul din interior se răcește și balonul se micșorează (deși atât cantitatea de gaz, cât și presiunea acestuia rămân constante). Dacă facem balonul foarte rece, se va micșora foarte mult și se va extinde din nou când se încălzește.

aceste exemple ale efectului temperaturii asupra volumului unei cantități date de gaz limitat la presiune constantă sunt adevărate în general: Volumul crește odată cu creșterea temperaturii și scade odată cu scăderea temperaturii. Datele volum-temperatură pentru un eșantion de 1 mol de gaz metan la 1 atm sunt enumerate și prezentate în Figura 4.

relația dintre volumul și temperatura unei cantități date de gaz la presiune constantă este cunoscută sub numele de legea lui Charles, în semn de recunoaștere a omului de știință francez și a pionierului zborului cu balonul Jacques Alexandre c Inquxsar Charles. Legea lui Charles afirmă că volumul unei cantități date de gaz este direct proporțional cu temperatura sa pe scara kelvin atunci când presiunea este menținută constantă.

matematic, acest lucru poate fi scris ca:

V\propto t\text{or}V=\text{constant}\cdot t\text{or}v=k\cdot t\text{or}{v}_{1}\text{/}{t}_{1}={V}_{2}\text{/}{t}_{2}

cu K fiind o constantă de proporționalitate care depinde de cantitatea și presiunea gazului.

pentru o probă de gaz cu presiune constantă, \frac{V}{T} este constantă (adică raportul = k) și, după cum se vede în relația V–T, aceasta duce la o altă formă a legii lui Charles: \frac{{V}_{1}}{{T}_{1}}=\frac{{V}_{2}}{{T}_{2}}.

Exemplul 3: măsurarea temperaturii cu o schimbare de volum

temperatura este uneori măsurată cu un termometru de gaz observând modificarea volumului gazului pe măsură ce temperatura se schimbă la presiune constantă. Hidrogenul dintr-un anumit termometru cu gaz de hidrogen are un volum de 150.0 cm3 atunci când sunt scufundate într-un amestec de gheață și apă (0,00 c). Când este scufundat în amoniac lichid fierbinte, volumul hidrogenului, la aceeași presiune, este de 131,7 cm3. Găsiți temperatura amoniacului fierbinte pe scalele kelvin și Celsius.

verificați învățarea

care este volumul unei probe de etan la 467 K și 1.1 atm dacă ocupă 405 mL la 298 K și 1,1 atm?

Figura 5. Când un gaz ocupă un volum mai mic, acesta exercită o presiune mai mare; când ocupă un volum mai mare, exercită o presiune mai mică (presupunând că cantitatea de gaz și temperatura nu se schimbă). Deoarece P și V sunt invers proporționale, un grafic de 1/P vs.V este liniar.spre deosebire de relațiile P–T și V–t, presiunea și volumul nu sunt direct proporționale între ele. În schimb, P și V prezintă proporționalitate inversă: creșterea presiunii are ca rezultat o scădere a volumului gazului. Matematic acest lucru poate fi scris:

p\alpha 1\text {/} v\text{ or }P=K\cdot 1\text {/} v\text{ or }P\cdot V=k\text{ or }{P}_{1}{V}_{1}={P}_{2}{V}_{2}

cu k fiind o constantă. Grafic, această relație este arătată de linia dreaptă care rezultă atunci când se trasează inversul presiunii \stânga(\frac{1}{P}\dreapta) versus volumul (V) sau inversul volumului \stânga(\frac{1}{v}\dreapta) versus presiunea (V). Graficele cu linii curbe sunt dificil de citit cu exactitate la valori scăzute sau ridicate ale variabilelor și sunt mai dificil de utilizat în adaptarea ecuațiilor și parametrilor teoretici la datele experimentale. Din aceste motive, oamenii de știință încearcă adesea să găsească o modalitate de a-și „lineariza” datele. Dacă complotăm P versus V, obținem o hiperbolă (vezi Figura 6).

relația dintre volumul și presiunea unei cantități date de gaz la temperatură constantă a fost publicată pentru prima dată de filosoful natural englez Robert Boyle în urmă cu peste 300 de ani. Este rezumat în afirmația cunoscută acum sub numele de legea lui Boyle: volumul unei cantități date de gaz ținut la temperatură constantă este invers proporțional cu presiunea sub care este măsurat.

Figura 7. Respirația apare deoarece extinderea și contractarea volumului pulmonar creează mici diferențe de presiune între plămâni și împrejurimile dvs., determinând aerul să fie atras și forțat să iasă din plămâni.

vizitați această legătură interactivă de simulare PhET pentru a investiga relațiile dintre presiune, volum, temperatură. și cantitatea de gaz. Utilizați simularea pentru a examina efectul schimbării unui parametru pe altul în timp ce țineți ceilalți parametri constanți (așa cum este descris în secțiunile precedente privind diferitele legi ale gazelor).

exemplul 5: Utilizarea Legii gazului Ideal

metanul, CH4, este considerat a fi utilizat ca combustibil alternativ pentru automobile pentru a înlocui benzina. Un galon de benzină ar putea fi înlocuit cu 655 g de CH4. Care este volumul acestui metan la 25 C și 745 torr?

verificați-vă învățarea

calculați presiunea în bar de 2520 moli de hidrogen gazos stocat la 27 centimetric C în rezervorul de stocare de 180 L al unei mașini moderne cu hidrogen.

exemplul 6: Utilizarea Legii gazelor combinate

când este umplut cu aer, un rezervor tipic de scuba cu un volum de 13.2 L are o presiune de 153 atm (figura 8). Dacă temperatura apei este de 27 de centimetrii c, câți litri de aer va furniza un astfel de rezervor plămânilor unui scafandru la o adâncime de aproximativ 70 de picioare în ocean, unde presiunea este de 3,13 atm?

verificați-vă învățarea

se constată că o probă de amoniac ocupă 0,250 L în condiții de laborator de 27 CTC și 0,850 atm. Găsiți volumul acestui eșantion la 0 C și 1,00 ATM.

interdependența dintre adâncimea și presiunea oceanului în scufundări

indiferent dacă scufundările la Marea Barieră de corali din Australia (prezentate în Figura 9) sau în Caraibe, scafandrii trebuie să înțeleagă modul în care presiunea afectează o serie de probleme legate de confortul și siguranța lor.

presiunea crește odată cu adâncimea oceanului, iar presiunea se schimbă cel mai rapid pe măsură ce scafandrii ajung la suprafață. Presiunea pe care o experimentează un scafandru este suma tuturor presiunilor deasupra scafandrului (din apă și aer). Majoritatea măsurătorilor de presiune sunt date în unități de atmosfere, exprimate ca „atmosfere absolute” sau ATA în comunitatea de scufundări: Fiecare 33 de picioare de apă sărată reprezintă 1 ATA de presiune în plus față de 1 ATA de presiune din atmosferă la nivelul mării.

pe măsură ce un scafandru coboară, creșterea presiunii determină comprimarea buzunarelor de aer ale corpului în urechi și plămâni; la urcare, scăderea presiunii face ca aceste buzunare de aer să se extindă, potențial rupând timpanele sau izbucnind plămânii. Prin urmare, scafandrii trebuie să fie supuși egalizării prin adăugarea de aer în spațiile aeriene ale corpului la coborâre prin respirația normală și adăugarea de aer la mască prin respirația din nas sau adăugarea de aer la urechi și sinusuri prin tehnici de egalizare; corolarul este valabil și la urcare, scafandrii trebuie să elibereze aer din corp pentru a menține egalizarea.flotabilitatea, sau capacitatea de a controla dacă un scafandru se scufundă sau plutește, este controlată de compensatorul de flotabilitate (BCD). Dacă un scafandru urcă, aerul din BCD se extinde din cauza presiunii mai mici conform legii lui Boyle (scăderea presiunii gazelor crește volumul). Aerul în expansiune crește flotabilitatea scafandrului și ea sau el începe să urce. Scafandrul trebuie să evacueze aerul din BCD sau să riște o ascensiune necontrolată care ar putea rupe plămânii. În coborâre, presiunea crescută face ca aerul din BCD să se comprime și scafandrul se scufundă mult mai repede; scafandrul trebuie să adauge aer la BCD sau să riște o coborâre necontrolată, confruntându-se cu presiuni mult mai mari în apropierea fundului oceanului.

presiunea influențează, de asemenea, cât timp un scafandru poate rămâne sub apă înainte de a urca. Cu cât un scafandru se scufundă mai adânc, cu atât aerul care este respirat este mai comprimat din cauza presiunii crescute: dacă un scafandru scufundă 33 de picioare, presiunea este de 2 ATA și aerul ar fi comprimat la jumătate din volumul său original. Scafandrul folosește aerul disponibil de două ori mai repede decât la suprafață.

Figura 10. Deoarece numărul de moli dintr-un volum dat de gaz variază în funcție de schimbările de presiune și temperatură, chimiștii folosesc temperatura și presiunea standard (273,15 K și 1 atm sau 101,325 kPa) pentru a raporta proprietățile gazelor.

concepte cheie și rezumat

comportamentul gazelor poate fi descris de mai multe legi bazate pe observații experimentale ale proprietăților lor. Presiunea unei cantități date de gaz este direct proporțională cu temperatura sa absolută, cu condiția ca volumul să nu se schimbe (legea lui Amontons). Volumul unei probe de gaz date este direct proporțional cu temperatura sa absolută la presiune constantă (legea lui Charles). Volumul unei cantități date de gaz este invers proporțional cu presiunea sa atunci când temperatura este menținută constantă (legea lui Boyle). În aceleași condiții de temperatură și presiune, volume egale ale tuturor gazelor conțin același număr de molecule (legea lui Avogadro).

ecuațiile care descriu aceste legi sunt cazuri speciale ale legii gazului ideal, PV = nRT, unde P este presiunea gazului, V este volumul său, n este numărul de moli ai gazului, T este temperatura kelvin și R este constanta ideală (universală) a gazului.

ecuații cheie

• PV = nRT

exerciții

1. uneori lăsarea unei biciclete la soare într-o zi fierbinte va provoca o explozie. De ce?
2. explicați modul în care volumul bulelor epuizate de un scafandru (figura 8) se schimbă pe măsură ce se ridică la suprafață, presupunând că rămân intacte.
3. o modalitate de a afirma legea lui Boyle este „toate celelalte lucruri fiind egale, presiunea unui gaz este invers proporțională cu volumul său.”
   1. care este sensul termenului ” invers proporțional?”
   2. care sunt „celelalte lucruri” care trebuie să fie egale?
4. un mod alternativ de a afirma legea lui Avogadro este „toate celelalte lucruri fiind egale, numărul de molecule dintr-un gaz este direct proporțional cu volumul gazului.”
   1. care este sensul termenului ” direct proporțional?”
   2. care sunt „celelalte lucruri” care trebuie să fie egale?
5. cum s-ar schimba graficul din Figura 4 dacă s-ar dubla numărul de moli de gaz din eșantionul utilizat pentru determinarea curbei?
6. cum s-ar schimba graficul din Figura 5 dacă numărul de moli de gaz din eșantionul utilizat pentru determinarea curbei ar fi dublat?
7. în plus față de datele găsite în Figura 5, Ce alte informații avem nevoie pentru a găsi masa eșantionului de aer utilizat pentru a determina graficul?
8. determinați volumul de 1 mol de gaz CH4 la 150 K și 1 atm, folosind figura 4.
9. determinați presiunea gazului din seringa prezentată în Figura 5 atunci când volumul său este de 12,5 mL, folosind:
   1. graficul corespunzător
   2. legea lui Boyle
10. se folosește o cutie de pulverizare până când este goală, cu excepția gazului propulsor, care are o presiune de 1344 torr la 23 într-un incendiu (t = 475 C), care va fi presiunea în cutia fierbinte?
11. care este temperatura unui eșantion de 11,2 L de monoxid de carbon, CO, la 744 torr dacă ocupă 13,3 L la 55 C și 744 torr?
12. A 2.Volumul de hidrogen 50-L măsurat la -196 centimetric C se încălzește la 100 centimetric C. Se calculează volumul gazului la temperatura mai ridicată, presupunând că nu se modifică presiunea.
13. un balon umflat cu trei respirații de aer are un volum de 1,7 L. la aceeași temperatură și presiune, care este volumul balonului dacă se adaugă încă cinci respirații de aceeași dimensiune balonului?
14. un balon meteorologic conține 8,80 moli de heliu la o presiune de 0,992 atm și o temperatură de 25 centimetric C la nivelul solului. Care este volumul balonului în aceste condiții?
15. volumul unui airbag auto a fost de 66,8 L atunci când a fost umflat la 25 de centimi C cu 77,8 g de azot gazos. Care a fost presiunea din sac în kPa?
16. câte moli de trifluorură de bor gazoasă, BF3, sunt conținute într-un bec de 4,3410-L la 788,0 K dacă presiunea este de 1,220 atm? Câte grame de BF3?
17. iodul, I2, este un solid la temperatura camerei, dar sublimează (se transformă dintr-un solid într-un gaz) atunci când este încălzit. Care este temperatura într-un bec de 73,3 mL care conține 0,292 g de vapori I2 la o presiune de 0,462 atm?
18. câte grame de gaz sunt prezente în fiecare dintre următoarele cazuri?
    1. 0,100 L de CO2 la 307 torr și 26 centimetrii C
    2. 8,75 L de C2H4, la 378,3 kPa și 483 k
    3. 221 mL de Ar la 0,23 centimetrii și -54 centimetrii c
19. un balon de mare altitudine este umplut cu 1.41 X. T. 104 l hidrogen la o temperatură de 21 X. T. C și o presiune de 745 torr. Care este volumul balonului la o înălțime de 20 km, unde temperatura este de -48 CTC și presiunea este de 63,1 torr?
20. un cilindru de oxigen medical are un volum de 35,4 L și conține O2 la o presiune de 151 atm și o temperatură de 25 C. Cu ce volum de O2 corespunde acest lucru în condiții normale ale corpului, adică 1 atm și 37 CTF C?
21. un rezervor de scufundare mare (figura 8) cu un volum de 18 L este evaluat pentru o presiune de 220 bar. Rezervorul este umplut la 20 C și conține suficient aer pentru a furniza 1860 L de aer unui scafandru la o presiune de 2,37 atm (o adâncime de 45 de picioare). Rezervorul a fost umplut la o capacitate de 20 de centimetrii?
22. un cilindru de 20,0 L care conține 11,34 kg de Butan, C4H10, a fost deschis în atmosferă. Calculați masa gazului rămas în cilindru dacă acesta a fost deschis și gazul a scăpat până când presiunea din cilindru a fost egală cu presiunea atmosferică, 0,983 atm și o temperatură de 27 C.
23. în timp ce se odihnește, masculul uman mediu de 70 kg consumă 14 L de O2 pur pe oră la 25 C și 100 kPa. Câte alunițe de O2 sunt consumate de un bărbat de 70 kg în timp ce se odihnesc timp de 1,0 ore?
24. pentru o anumită cantitate de gaz care prezintă un comportament ideal, desenați grafice etichetate de:
    1. variația lui P cu V
    2. variația lui V cu T
    3. variația lui P cu T
    4. variația lui \frac{1}{P} cu V
25. un litru de gaz metan, CH4, la STP conține mai mulți atomi de hidrogen decât un litru de hidrogen gazos pur, H2, la STP . Folosind legea lui Avogadro ca punct de plecare, explicați de ce.efectul clorofluorocarburilor (cum ar fi CCl2F2) asupra epuizării stratului de ozon este bine cunoscut. Utilizarea înlocuitorilor, cum ar fi CH3CH2F(g), pentru clorofluorocarburi, a corectat în mare măsură problema. Calculați volumul ocupat de 10,0 g din fiecare dintre acești compuși la STP:
    1. CCl2F2(g)
    2. CH3CH2F(g)
26. deoarece 1 g din elementul radioactiv radiu se descompune pe parcursul a 1 an, produce 1,16 particule alfa 1018 (nuclee de heliu). Fiecare particulă alfa devine un atom de gaz de heliu. Care este presiunea în pascal a gazului de heliu produs dacă ocupă un volum de 125 mL la o temperatură de 25 CTC?
27. un balon care este de 100,21 L la 21 de Centimetre C și 0,981 atm este eliberat și abia curăță vârful muntelui Crumpet din Columbia Britanică. În cazul în care volumul final al balonului este de 144,53 L la o temperatură de 5,24 centimetric C, care este presiunea pe care balonul o resimte în momentul în care curăță Muntele Crumpet?
28. dacă temperatura unei cantități fixe de gaz este dublată la volum constant, ce se întâmplă cu presiunea?
29. dacă volumul unei cantități fixe de gaz este triplat la temperatură constantă, ce se întâmplă cu presiunea?