wczoraj po południu udałem się do żubra z mojego pokoju w Vedder i zamówiłem kanapkę z grillowanym kurczakiem na lunch. Kanapka miała potrwać około dziesięciu minut, więc wyszedłem do jadalni i usiadłem. Nie zadowoliłem się tylko siedzeniem i zaznaczaniem minut na moim zegarku, wyciągnąłem mojego iPoda i zacząłem grać w pasjansa, który jest z nim zawarty. Wtedy przyszła mi do głowy myśl: czy każda gra w pasjansa jest do wygrania? Postanowiłem zrobić małe badania, aby rozwiązać problem.
w pasjansie, 8.06581751709 × 1067 można rozdawać różne ręce. Oczywiście można założyć, że jest kilka rąk, których nie można wygrać. Strona FreeCell gotowane? przedstawia co najmniej jedną nie do wygrania rękę, która może być rozpatrywana w grze w pasjansa. Niestety, wydaje się, że nie ma zbyt wielu informacji na temat wygrywających i nie do wygrania rąk w grach tradycyjnego pasjansa—czyli grach, w których faktycznie wyjmujesz talię kart. Ponieważ jednak niewiele osób wydaje się już grać w „tradycyjnego” pasjansa, istnieje wiele teoretycznych i empirycznych dowodów na temat pasjansa komputerowego—w szczególności wersji FreeCell dostarczanej z komputerami z systemem Windows.
ekrany pomocy Dla Windows Solitaire informują, że „uważa się (choć nie udowodniono), że każda gra jest do wygrania.”Jest to oczywiście możliwe w przypadku skomputeryzowanego pasjansa, ponieważ większość gier pasjansowych opartych na oprogramowaniu (w tym ta dostarczana z systemem Microsoft Windows) zawiera tylko 32 000 różnych rąk (co rodzi pytanie: dlaczego nie 32768?). Jest to wystarczające, aby zapobiec częstym powtórzeniom rozdań, ale uniemożliwić rozdanie rąk, których nie można wygrać. Badania wykazały, że każda gra w Windows Solitaire jest do wygrania—z wyjątkiem jednej. Gra nr 11982 jest niemożliwa do wygrania. Fakt ten został udowodniony zarówno przez graczy ludzkich, jak i graczy komputerowych. Uważa się, że jest to jedyna gra w pasjansa Windows, której nie można wygrać.
Niestety nie odpowiada to na moje pytanie, czy każda gra tradycyjnego, fizycznego świata pasjansa jest do wygrania. Jednak biorąc pod uwagę, że co najmniej 1 na 32 000 gier jest nie do wygrania, jest absolutnie możliwe, że w tradycyjnym pasjansie jest kilka rąk, które są nie do wygrania.
23, 2010 — prawie sześć lat po tym, jak opublikowałem ten post, odkryłem kolejny artykuł, który omawia prawdopodobieństwo niemożliwej do zagrania gry Klondike solitaire (wcielenie, z którym jestem najbardziej znany), zamiast pasjansa FreeCell Windows. Autor artykułu wykorzystuje symulację Monte Carlo do oszacowania odsetka niemożliwych do rozegrania gier Klondike (czyli gier, w których gracz nie może wykonywać żadnych ruchów). Ponieważ wszystkie gry nie do rozegrania w Klondike są nie do wygrania, liczba ta określa mniejszą częstotliwość gier nie do wygrania. Autor szacuje, że 1 na 400 gier Klondike jest nie do rozegrania i sugeruje, że gdziekolwiek od 1 na 40 do aż 1 na 10 gier Klondike nie można wygrać.