zal er ooit een moment zijn waarop alle acht grote planeten zich in een rechte lijn aan dezelfde kant van de zon bevinden?
Jean Meeus behandelt dit in Mathematical Astronomy Morsels (Willmann-Bell, 1997). Hij wijst erop dat je moet beginnen met het precies definiëren van de vraag. Laten we het probleem reduceren tot twee dimensies en vragen of alle planeten dezelfde heliocentrische Lengtegraad kunnen hebben (ze kunnen nooit in drie dimensies op één lijn komen omdat hun baanvlakken allemaal iets anders zijn). Dan, om de rekenkunde te vereenvoudigen, zullen we zeggen dat twee posities tellen als “hetzelfde” als ze binnen 1,8° van elkaar.
Mercurius, de snelst bewegende planeet, baant Venus elke 0,396 jaar en blijft binnen de 3,6 ° boog gecentreerd op Venus voor 0,004 jaar elke keer. Bij elke doorgang is de kans dat de aarde ook binnen deze 3,6° boog zal zijn 1 op 100. Gemiddeld staan de drie binnenplaneten elke 39,6 jaar op één lijn. De kans dat Mars, Jupiter, Saturnus, Uranus en Neptunus allemaal ook binnen deze boog zullen zijn op een gegeven doorgang is 1 op 100 verhoogd tot de 5e macht, dus gemiddeld staan de acht planeten elke 396 miljard jaar op één lijn. Als je de definitie aanscherpt door te eisen dat de planeten zich binnen 1° van elkaar bevinden, neemt de tijd toe tot 13,4 biljoen jaar. Hoe dan ook, de zon zal een rode reus worden, veel van zijn massa verliezen, Mercurius en Venus overspoelen, en de andere planeten in radicaal andere banen laten drijven lang voordat zo ‘ n line-up plaatsvindt!
— Tony Flanders