Druk-Volume (PV) werk

om dit Druk–volume werk (PV-werk) te beschrijven, zullen we denkbeeldige eigenaardigheden gebruiken als wrijvingsloze zuigers, die geen component van weerstand bevatten, en ideale gassen, die geen aantrekkelijke of afstotende interacties hebben. Stel je bijvoorbeeld een ideaal gas voor, beperkt door een wrijvingsloze zuiger, met interne druk Pint en beginvolume Vi (figuur \(\Paginindex{2}\)). Als \(P_{ext} = P_{int}\), is het systeem in evenwicht; de zuiger beweegt niet en er is geen werk gedaan. Als de externe druk op de zuiger (Pext) echter minder is dan Pint, dan zal het ideale gas in de zuiger uitzetten, waardoor de zuiger wordt gedwongen om werk uit te voeren aan zijn omgeving; dat wil zeggen, het uiteindelijke volume (Vf) zal groter zijn dan \(V_i\). Als \(P_{ext} > P_{int}\), dan wordt het gas gecomprimeerd en zal de omgeving werken aan het systeem uitvoeren.

indien de zuiger een dwarsdoorsnede heeft \(A\), is de uitwendige druk die door de zuiger wordt uitgeoefend per definitie de kracht per oppervlakte-eenheid:

\

het volume van een driedimensionaal object met evenwijdige zijden (zoals een cilinder) is de oppervlakte van de dwarsdoorsnede maal de hoogte (V = Ah). Herschikken om f = PextA te geven en de afstand die de zuiger beweegt (d) te definiëren als Δh, kunnen we de grootte van het door de zuiger uitgevoerde werk berekenen door vergelijking 7.4.1 te vervangen:

\

de verandering in het volume van de cilinder (ΔV) als de zuiger beweegt een afstand D is ΔV = AΔh, zoals getoond in Figuur \(\Paginindex{3}\). Het uitgevoerde werk is dus

\

de met deze definitie verkregen werkeenheden zijn correct voor energie: druk is kracht per oppervlakte-eenheid (newton/m2) en volume heeft eenheden van kubieke meters, dus

\

als we atmosferen gebruiken voor P en liters voor V, verkrijgen we eenheden van L·atm voor werk. Deze eenheden komen overeen met energie-eenheden, zoals aangegeven in de verschillende waarden van de ideale gasconstante R:

\

dus 0,08206 L·atm = 8,314 J en 1 L·atm = 101,3 J.

of werk wordt gedefinieerd als een positief of een negatief teken is een kwestie van overeenkomst. Warmtestroom van een systeem naar de omgeving wordt gedefinieerd als negatief; met behulp van diezelfde tekenconventie definiëren we het werk van een systeem aan zijn omgeving als het hebben van een negatief teken omdat het resulteert in een overdracht van energie van een systeem naar zijn omgeving. Dit is een arbitraire conventie die niet overal wordt toegepast. Sommige ingenieursdisciplines zijn meer geïnteresseerd in het werk aan de omgeving dan in het werk van het systeem en gebruiken daarom de tegenovergestelde conventie. Omdat ΔV > 0 voor een uitbreiding, moet vergelijking 7.4.4 worden geschreven met een negatief teken om door het systeem uitgevoerde PV-werkzaamheden als negatief te beschrijven:

\

het werk dat wordt verricht door een gas dat tegen een externe druk uitzet, is daarom negatief, wat overeenkomt met het werk dat door een systeem aan zijn omgeving wordt verricht. Wanneer een gas daarentegen door een externe druk wordt gecomprimeerd, is ΔV < 0 en is het werk positief omdat aan een systeem door de omgeving wordt gewerkt.

Stel bij voorbeeld dat het onderzochte systeem een massa stoom is die wordt verwarmd door de verbranding van enkele honderden Pond steenkool en in een cilinderhuis is ingesloten een zuiger die aan de krukas van een grote stoommachine is bevestigd. Het gas is niet ideaal en de cilinder is niet wrijvingsloos. Niettemin, als stoom de motorkamer binnenkomt en het uitdijende gas tegen de zuiger duwt, beweegt de zuiger, dus nuttig werk wordt uitgevoerd. In feite, PV werk lanceerde de industriële revolutie van de 19e eeuw en de aandrijving van de interne verbrandingsmotor waarop de meesten van ons nog steeds vertrouwen voor transport.

in tegenstelling tot interne energie is werk geen toestandsfunctie. We kunnen dit zien aan de hand van figuur \(\Pagindex{4}\), waarin twee verschillende, tweestaps wegen een gasvormig systeem van een begintoestand naar een eindtoestand brengen met overeenkomstige temperatuurveranderingen. In route A wordt het volume van een gas aanvankelijk verhoogd terwijl de druk constant blijft (stap 1); vervolgens wordt de druk verlaagd terwijl het volume constant blijft (stap 2). In baan B wordt de volgorde van de stappen omgekeerd. De temperaturen, druk en volumes van de begin-en eindtoestanden zijn in beide gevallen identiek, maar de hoeveelheid werk die wordt verricht, aangegeven door de gearceerde gebieden in de figuur, is wezenlijk verschillend. Zoals we kunnen zien, hangt de hoeveelheid werk af van het pad dat wordt genomen van (\(v_1\), \(P_1\)) naar (\(v_2\), \(P_2\)), wat betekent dat werk geen statusfunctie is.