Wat is e?

” e ” is een numerieke constante die gelijk is aan 2,71828. Net zoals pi (3.14159) een numerieke constante is die optreedt wanneer de omtrek van een cirkel wordt gedeeld door zijn diameter. De waarde van “e “wordt gevonden in veel wiskundige formules, zoals die welke een niet-lineaire toename of afname beschrijven, zoals groei of verval (inclusief samengestelde rente), de statistische” bell curve”, de vorm van een hangende kabel of een staande boog. “e” verschijnt ook in sommige problemen van waarschijnlijkheid, sommige telproblemen, en zelfs de studie van de verdeling van priemgetallen. Op het gebied van niet-destructieve evaluatie wordt het gevonden in formules zoals die worden gebruikt om ultrasone demping in een materiaal te beschrijven. De geluidsenergie vervalt als het zich van de geluidsbron verwijdert met een factor die relatief is aan “e”. omdat het van nature voorkomt met een bepaalde frequentie in de wereld, wordt “e” gebruikt als de basis van natuurlijke logaritmen.

e wordt gewoonlijk gedefinieerd met de volgende vergelijking:

De waarde is ongeveer 2,718 en is berekend op 869,894,101 decimalen door Sebastian Wedeniwski. Het getal e werd voor het eerst bestudeerd door de Zwitserse wiskundige Leonhard Euler in de jaren 1720, hoewel het bestaan ervan min of meer werd geïmpliceerd in het werk van John Napier, de uitvinder van de logaritmen, in 1614. Euler was ook de eerste die er de letter e voor gebruikte in 1727 (het feit dat het de eerste letter van zijn achternaam is, is toevallig). Als gevolg hiervan wordt e soms het Eulergetal, het Euleriangetal of Napier ‘ s constante genoemd. Het werd door Euler bewezen dat” e ” een irrationeel getal is, zodat de decimale expansie nooit eindigt, noch is het ooit periodiek.

een effectieve manier om de waarde van e te berekenen is niet door gebruik te maken van de definiërende vergelijking hierboven, maar door gebruik te maken van
de volgende oneindige som van factoren. Factorials zijn gewoon producten van nummers die worden aangegeven door een uitroepteken. Bijvoorbeeld, “vier faculteit” wordt geschreven als ” 4!”en betekent 1×2×3×4 = 24.

e = 1/0! + 1/1! + 1/2! + 1/3! + 1/4! + …

als voorbeeld, hier is de berekening van e tot 22 decimalen:

De som van de waarden in de rechterkolom is 2.7182818284590452353602875 dat is “e.”

voor meer informatie over e, bezoek het The math forum op mathforum.org