Articles

Chemie i

admin december 21, 2021 0 Comment

leerdoelen

aan het einde van deze sectie zult u in staat zijn om:

  • het Identificeren van de wiskundige relaties tussen de verschillende eigenschappen van gassen
  • Gebruik van de ideale gaswet en aanverwante gas-wetgeving, voor het berekenen van de waarden van de verschillende gas-eigenschappen onder bepaalde voorwaarden

Tijdens de zeventiende en vooral de achttiende eeuw, gedreven door een verlangen om de natuur te begrijpen en een zoektocht naar het maken van ballonnen in dat ze kon vliegen (Figuur 1), een aantal wetenschappers vastgesteld dat de relaties tussen de macroscopische fysische eigenschappen van gassen, dat is, druk, volume, temperatuur en hoeveelheid gas. Hoewel hun metingen volgens de huidige normen niet nauwkeurig waren, konden ze de wiskundige relaties bepalen tussen paren van deze variabelen (bijvoorbeeld druk en temperatuur, druk en volume) die gelden voor een ideaal gas—een hypothetische constructie die reële gassen benaderen onder bepaalde omstandigheden. Uiteindelijk werden deze individuele wetten samengevoegd tot één enkele vergelijking—de ideale gaswet—die gashoeveelheden relateert aan gassen en vrij nauwkeurig is voor lage druk en gematigde temperaturen. We zullen de belangrijkste ontwikkelingen in individuele relaties bekijken (om pedagogische redenen niet helemaal in historische volgorde), en ze vervolgens samenvoegen in de ideale gaswet.

dit cijfer bevat drie afbeeldingen. Afbeelding a is een zwart-wit beeld van een waterstofballon die blijkbaar leegloopt door een menigte mensen. In Afbeelding b wordt een blauwe, gouden en rode ballon met touwen op de grond gehouden terwijl deze boven een platform wordt geplaatst waaruit rook onder de ballon stijgt. In c wordt een afbeelding in grijs weergegeven op een perzikkleurige achtergrond van een opgeblazen ballon met verticale strepen in de lucht. Het lijkt erop dat er een mand aan de onderkant is bevestigd. Op de achtergrond verschijnt een groot statig gebouw.

figuur 1. In 1783 vond de eerste (A) met waterstof gevulde ballonvlucht, (b) met heteluchtballon bemande vlucht en (c) met waterstof gevulde ballonvlucht plaats. Toen de met waterstof gevulde ballon afgebeeld in (a) landde, vernietigden de angstige dorpelingen van Gonesse deze met hooivorken en messen. De lancering van de laatste werd naar verluidt bekeken door 400.000 mensen in Parijs.

druk en temperatuur: de wet van Amontons

stelt u voor een stijve tank die aan een manometer is bevestigd met gas te vullen en de tank vervolgens af te sluiten zodat er geen gas kan ontsnappen. Als de container wordt gekoeld, wordt het gas binnen ook kouder en de druk wordt waargenomen te verminderen. Aangezien de container stijf en goed afgesloten is, blijven zowel het volume als het aantal mol gas constant. Als we de bol verwarmen, wordt het gas binnen warmer (Figuur 2) en neemt de druk toe.

dit cijfer bevat drie soortgelijke diagrammen. In het eerste diagram links, wordt een stijve bolvormige container van een gas waaraan een manometer aan de bovenkant is bevestigd, geplaatst in een groot bekerglas water, aangeduid in lichtblauw, bovenop een verwarmingsplaat. De naald op de manometer wijst helemaal links op de manometer. Het diagram wordt aangeduid met

Figuur 2. Het effect van de temperatuur op de gasdruk: wanneer de verwarmingsplaat uit staat, is de druk van het gas in de bol relatief laag. Als het gas wordt verwarmd, neemt de druk van het gas in de bol toe.

Deze relatie tussen temperatuur en druk wordt waargenomen voor elk gasmonster dat beperkt is tot een constant volume. Een voorbeeld van experimentele druk-temperatuurgegevens wordt getoond voor een luchtmonster onder deze omstandigheden in Figuur 3. We vinden dat temperatuur en druk lineair gerelateerd zijn, en als de temperatuur op de Kelvin schaal is, dan zijn P en T recht evenredig (opnieuw, wanneer volume en mol gas constant worden gehouden); als de temperatuur op de kelvin-schaal met een bepaalde factor toeneemt, neemt de gasdruk met dezelfde factor toe.

dit cijfer bevat een tabel en een grafiek. De tabel heeft 3 kolommen en 7 rijen. De eerste rij is een koptekst, die de kolommen

aangeeft Figuur 3. Voor een constant volume en hoeveelheid lucht zijn de druk en temperatuur recht evenredig, mits de temperatuur in kelvin is. (Metingen kunnen niet worden verricht bij lagere temperaturen vanwege de condensatie van het gas.) Wanneer deze lijn wordt geëxtrapoleerd naar lagere drukken, bereikt deze een druk van 0 bij -273 °C, dat is 0 op de kelvin schaal en de laagst mogelijke temperatuur, genoemd absoluut NUL.Guillaume Amontons was de eerste die de relatie tussen de druk en de temperatuur van een gas empirisch vaststelde (~1700), en Joseph Louis Gay-Lussac bepaalde de relatie nauwkeuriger (~1800). Hierdoor staat de P-T relatie voor gassen bekend als de wet van Amontons of de wet van Gay-Lussac. Onder beide namen staat dat de druk van een bepaalde hoeveelheid gas recht evenredig is met de temperatuur op de kelvin schaal wanneer het volume constant wordt gehouden. Wiskundig kan dit worden geschreven:

P\propto T\text{ of }P=\text{constant}\times t\text{ of }P=k\times T

waarbij ∝ betekent” is evenredig met ” en k een proportionaliteitsconstante is die afhankelijk is van de identiteit, hoeveelheid en volume van het gas.

voor een beperkt, constant volume gas is de verhouding \frac{P}{T} daarom constant (d.w.z. \frac{P}{T}=k ). Als het gas zich in eerste instantie in “toestand 1” bevindt (met P = P1 en T = T1), en dan verandert in “toestand 2” (met P = P2 en T = T2), hebben we dat \frac{{p}_{1}}{{T}_{1}}=k en \frac{{p}_{2}}{{T}_{2}}=k, wat reduceert tot \frac{{p}_{1}}{{T}_{1}}=\frac{{p}_{2}}}} {{T}_{2}}. Deze vergelijking is nuttig voor druk-temperatuurberekeningen voor een beperkt gas bij constant volume. Merk op dat de temperatuur op de kelvin-schaal moet zijn voor alle gaswetberekeningen (0 op de kelvin-schaal en de laagst mogelijke temperatuur wordt absoluut nul genoemd). (Merk ook op dat er minstens drie manieren zijn waarop we kunnen beschrijven hoe de druk van een gas verandert als de temperatuur verandert: we kunnen een tabel met waarden, een grafiek of een wiskundige vergelijking gebruiken.)

Voorbeeld 1: voorspellen van drukverandering bij temperatuur

een blik haarspray wordt gebruikt totdat het leeg is, behalve voor het drijfgas, isobutaangas.

  1. op het blik staat de waarschuwing ” alleen bewaren bij temperaturen beneden 120 ° F (48,8 °C). Niet verbranden.”Waarom?
  2. het gas in de Jerrycan is aanvankelijk bij 24 ° C en 360 kPa, en het jerrycan heeft een volume van 350 mL. Als het blikje wordt achtergelaten in een auto die op een warme dag 50 °C bereikt, wat is dan de nieuwe druk in het blikje?
geef antwoord

  1. het blikje bevat een hoeveelheid isobutaangas bij een constant volume, dus als de temperatuur door verhitting wordt verhoogd, zal de druk proportioneel toenemen. Hoge temperatuur kan leiden tot hoge druk, waardoor de kan barsten. (Ook, isobutaan is brandbaar, zodat verbranding zou kunnen veroorzaken het blik om te exploderen.)
  2. we zijn op zoek naar een drukverandering als gevolg van een temperatuurverandering bij constant volume, dus we zullen de wet van Amontons/Gay-Lussac gebruiken. Als we P1 en T1 als beginwaarden nemen, T2 als temperatuur waarbij de druk onbekend is en P2 als Onbekende druk, en °c omzetten naar K, hebben we:
    \frac{{p}_{1}}{{T}_{1}}=\frac{{p}_{2}}{{T}_{2}}\text{ wat betekent dat}\frac{360\text{ kPa}}{297\text{ K}}=\frac{{p}_{2}}{323\text{ K}}
    geeft herschikken en oplossen: {P}_{2} = \frac{360\text{ kPa}\times 323 \ cancel {\text{K}}}{297 \ cancel {\text{ K}}} = 390 \ text{ kPa}

Controleer uw Leerwaarde

een stikstofmonster, N2, neemt 45,0 mL in bij 27 °C en 600 torr. Welke druk zal het hebben als afgekoeld tot -73 °C terwijl het volume constant blijft?

Toon antwoord

400 torr

Volume en temperatuur: Charles ‘ s Law

als we een ballon met lucht vullen en verzegelen, bevat de ballon een specifieke hoeveelheid lucht bij atmosferische druk, laten we zeggen 1 atm. Als we de ballon in een koelkast zetten, wordt het gas binnen koud en krimpt de ballon (hoewel zowel de hoeveelheid gas als de druk constant blijven). Als we de ballon erg koud maken, zal hij veel krimpen, en hij zet weer uit als hij opwarmt.

deze video laat zien hoe het koelen en verwarmen van een gas ervoor zorgt dat het volume afneemt of toeneemt.

deze voorbeelden van het effect van de temperatuur op het volume van een bepaalde hoeveelheid van een beperkt gas bij constante druk zijn in het algemeen waar: Het volume neemt toe naarmate de temperatuur stijgt en neemt af naarmate de temperatuur daalt. De volumetemperatuurgegevens voor een 1-mol monster van methaangas bij 1 atm zijn vermeld en weergegeven in Figuur 4.

dit cijfer bevat een tabel en een grafiek. De tabel heeft 3 kolommen en 6 rijen. De eerste rij is een koptekst, die de kolommen

aangeeft Figuur 4. Het volume en de temperatuur zijn lineair gerelateerd voor 1 mol methaangas bij een constante druk van 1 atm. Als de temperatuur in kelvin is, zijn volume en temperatuur recht evenredig. De lijn stopt bij 111 K omdat methaan vloeibaar wordt bij deze temperatuur; wanneer geëxtrapoleerd, snijdt het de oorsprong van de grafiek, die een temperatuur van absoluut NUL voorstelt.de relatie tussen het volume en de temperatuur van een bepaalde hoeveelheid gas bij constante druk staat bekend als de wet van Charles als erkenning voor de Franse wetenschapper en ballonvluchtpionier Jacques Alexandre César Charles. Charles ‘ wet stelt dat het volume van een bepaalde hoeveelheid gas recht evenredig is met zijn temperatuur op de kelvin schaal wanneer de druk constant wordt gehouden.

wiskundig kan dit worden geschreven als:

V\propto T\text{of}V=\text{constant}\cdot T\text{of}V=k\cdot T\text{of}{V}_{1}\text{/}{T}_{1}={V}_{2}\text{/}{T}_{2}

met k een proportionaliteitsconstante die afhankelijk is van de hoeveelheid en de druk van het gas.

voor een geconditioneerd gasmonster met constante druk is \frac{V}{T} constant (d.w.z. de verhouding = k), en zoals gezien met de V–T relatie, leidt dit tot een andere vorm van Charles ‘ wet: \frac{{v}_{1}}{{T}_{1}}=\frac{{v}_{2}}{{T}_{2}}.

Voorbeeld 2: Het voorspellen van volumeverandering bij temperatuur

een monster van kooldioxide, CO2, neemt 0,300 L in beslag bij 10 °C en 750 torr. Welk volume zal het gas hebben bij 30 °C en 750 torr?

Toon antwoord

omdat we op zoek zijn naar de volumeverandering veroorzaakt door een temperatuurverandering bij constante druk, is dit een taak voor de wet van Charles. V1 en T1 als de beginwaarden, T2 als de temperatuur waarbij het volume onbekend is en V2 als het onbekende volume, en het omzetten van °C in K we hebben:

\frac{{V}_{1}}{{T}_{1}}=\frac{{V}_{2}}{{T}_{2}}\text{, wat betekent dat }\frac{0.300\text{ L}}{283\text{ K}}=\frac{{V}_{2}}{303\text{ K}}

het Herschikken en het oplossen geeft: {V}_{2}=\frac{0.300\text{L}\times \text{303}\annuleren{\text{ K}}}{283\annuleren{\text{K}}}=0.321\text{ L}

Dit antwoord ondersteunt onze verwachting van Charles de wet, namelijk, dat een verhoging van de gas temperatuur (van 283 K 303 K) bij een constante druk zal leiden tot een toename in het volume (van 0.300 L 0.321 L).

Controleer uw Leerwaarde

een zuurstofmonster, O2, neemt 32,2 mL in bij 30 °C en 452 torr. Welk volume zal het innemen bij -70 °C en dezelfde druk?

Toon antwoord

21,6 mL

Voorbeeld 3: Het meten van temperatuur met een volumeverandering

temperatuur wordt soms gemeten met een gasthermometer door de verandering in het volume van het gas te observeren als de temperatuur verandert bij constante druk. De waterstof in een bepaalde waterstofgasthermometer heeft een volume van 150.0 cm3 ondergedompeld in een mengsel van ijs en water (0,00 °C). Ondergedompeld in kokende vloeibare ammoniak, is het volume van de waterstof, bij dezelfde druk, 131,7 cm3. Vind de temperatuur van kokende ammoniak op de kelvin en Celsius schalen.

Toon antwoord

een volumeverandering veroorzaakt door een temperatuurverandering bij constante druk betekent dat we de wet van Charles moeten gebruiken. V1 en T1 als de beginwaarden, T2 als de temperatuur waarbij het volume onbekend is en V2 als het onbekende volume, en het omzetten van °C in K we hebben:

\frac{{V}_{1}}{{T}_{1}}=\frac{{V}_{2}}{{T}_{2}}\text{, wat betekent dat }\frac{150.0{\text{ cm}}^{3}}{273.15\tekst{ K}}=\frac{131.7{\text{ cm}}^{3}}{{T}_{2}}

Herschikking geeft {T}_{2}=\frac{131.7{\annuleren{\text{cm}}}^{3}\times 273.15\text{ K}}{150.0{\annuleren{\text{cm}}}^{3}}=239.8\tekst{ K}

af te Trekken 273.15 van 239.8 K, wij vinden dat de temperatuur van de kokende ammoniak op de Celsius-schaal is -33.4 °C.

Controleer Je Leren

Wat is het volume van een sample van ethaan in 467 K en 1.1 atm als het 405 mL beslaat bij 298 K en 1,1 atm?

Antwoord

635 mL

Volume en Druk: de Wet van Boyle

Als we gedeeltelijk vul een luchtdichte spuit met lucht, de spuit bevat een bepaalde hoeveelheid lucht bij constante temperatuur, zeg 25 °C. Als we langzaam duw de zuiger terwijl de temperatuur constant, het gas in de spuit wordt gecomprimeerd tot een kleiner volume en de druk neemt toe; als we trek de zuiger, het volume neemt toe en de druk afneemt. Dit voorbeeld van het effect van volume op de druk van een bepaalde hoeveelheid van een beperkt gas geldt in het algemeen. Het verlagen van het volume van een ingesloten gas zal de druk verhogen, en het verhogen van het volume zal de druk verlagen. In feite, als het volume met een bepaalde factor toeneemt, neemt de druk met dezelfde factor af en omgekeerd. De volumedrukgegevens voor een luchtmonster bij kamertemperatuur zijn weergegeven in Figuur 5.

dit figuur bevat een diagram en twee grafieken. Het diagram toont een spuit met een schaalverdeling in m l of c c met veelvouden van 5 gelabeld beginnend bij 5 en eindigend bij 30. De markeringen halverwege deze metingen zijn ook aanwezig. Aan de bovenkant van de spuit is een manometer bevestigd met een schaalverdeling met vijf cijfers van 40 links naar 5 rechts. De naald ligt tussen de 10 en 15, iets dichter bij de 15. De positie van de zuiger van de spuit geeft een volumemeting aan ongeveer halverwege tussen 10 en 15 m l of c c. de eerste grafiek is aangeduid met

Figuur 5. Wanneer een gas een kleiner volume inneemt, oefent het een hogere druk uit; wanneer het een groter volume inneemt, oefent het een lagere druk uit (ervan uitgaande dat de hoeveelheid gas en de temperatuur niet veranderen). Aangezien P en V omgekeerd evenredig zijn, is een grafiek van 1/P VS. V lineair.

In tegenstelling tot de P–T en V-T relaties, zijn druk en volume niet recht evenredig met elkaar. In plaats daarvan vertonen P en V omgekeerde proportionaliteit: het verhogen van de druk resulteert in een afname van het volume van het gas. Wiskundig kan dit worden geschreven:

p\alpha 1\text{/}V\text{ or }P=k\cdot 1\text{/}V\text{ or }P\cdot V=k\text{ or }{P}_{1}{V}_{1}={P}_{2}{V}_{2}

dit diagram toont twee grafieken. In a wordt een grafiek weergegeven met volume op de horizontale as en druk op de verticale as. In de grafiek wordt een gebogen lijn weergegeven die een dalende trend met een dalende mate van verandering laat zien. In b wordt een grafiek getoond met volume op de horizontale as en één gedeeld door druk op de verticale as. Een lijnsegment, beginnend bij het begin van de grafiek, toont een positieve, lineaire trend.

Figuur 6. De relatie tussen druk en volume is omgekeerd evenredig. (A) de grafiek van P vs.V is een parabool, terwijl (b) de grafiek van (1/P) VS. V lineair is.

met k als constante. Grafisch wordt deze relatie weergegeven door de rechte lijn die resulteert bij het plotten van de inverse van de druk \left(\frac{1}{p}\right) versus het volume (V), of de inverse van volume \left(\frac{1}{v}\right) versus de druk (V). Grafieken met gebogen lijnen zijn moeilijk nauwkeurig te lezen bij lage of hoge waarden van de variabelen, en ze zijn moeilijker te gebruiken in het passen van theoretische vergelijkingen en parameters aan experimentele gegevens. Om die redenen proberen wetenschappers vaak een manier te vinden om hun gegevens te “lineariseren”. Als we P Versus V plotten, krijgen we een hyperbool (zie Figuur 6).de relatie tussen het volume en de druk van een bepaalde hoeveelheid gas bij constante temperatuur werd meer dan 300 jaar geleden voor het eerst gepubliceerd door de Engelse natuurfilosoof Robert Boyle. Het wordt samengevat in de uitspraak die nu bekend staat als de wet van Boyle: het volume van een bepaalde hoeveelheid gas die op een constante temperatuur wordt gehouden, is omgekeerd evenredig met de druk waaronder het wordt gemeten.

Voorbeeld 4: Volume van een Gasmonster

Het gasmonster in Figuur 5 heeft een volume van 15,0 mL bij een druk van 13,0 psi. Bepaal de druk van het gas bij een volume van 7,5 mL, gebruikmakend van:

  1. de grafiek P–V in Figuur 5
  2. de grafiek \frac{1}{P} VS.v in Figuur 5
  3. de vergelijking van Boyle ‘ s law

commentaar op de waarschijnlijke nauwkeurigheid van elke methode.

Toon antwoord

  1. schatting van de P–V-grafiek geeft een waarde voor P rond de 27 psi.
  2. schatten van de \ frac{1}{P} versus V grafiek geeft een waarde van ongeveer 26 psi.uit de wet van Boyle weten we dat het product van druk en volume (PV) voor een bepaald gasmonster bij een constante temperatuur altijd gelijk is aan dezelfde waarde. Daarom hebben we P1V1 = k en P2V2 = k wat betekent dat P1V1 = P2V2.

met behulp van P1 en V1 als de bekende waarden 0,993 atm en 2.40 mL, P2 als de druk waarmee het volume is onbekend, en V2 als de onbekende volume, hebben we:

{P}_{1}{V}_{1}={P}_{2}{V}_{2}\text{ of }13.0\text{ psi}\times 15.0\text{ mL}={P}_{2}\times 7.5\text{ mL}

het Oplossen van:

{V}_{2}=\frac{13.0\text{ psi}\times 15.0\annuleren{\text{mL}}}{7.5\annuleren{\text{mL}}}=26\text{ mL}

Het was moeilijker in te schatten en uit het P–V grafiek, dus (a) is waarschijnlijk meer onjuist dan (b) of (c). De berekening zal zo nauwkeurig zijn als de vergelijking en metingen mogelijk maken.

Controleer uw Leerwaarde

het gasmonster in Figuur 5 heeft een volume van 30,0 mL bij een druk van 6,5 psi. Bepaal het volume van het gas bij een druk van 11,0 mL met behulp van:

  1. de grafiek P-V in Figuur 5
  2. de grafiek \ frac{1}{P} VS. v in Figuur 5
  3. de vergelijking van Boyle ‘ s law

commentaar op de waarschijnlijke nauwkeurigheid van elke methode.

Toon antwoord

  1. ongeveer 17-18 mL
  2. ~18 mL
  3. 17.7 mL

het was moeilijker om een goede schatting te maken aan de hand van de P-V-grafiek, dus (1) is waarschijnlijk onnauwkeuriger dan (2); de berekening zal zo nauwkeurig zijn als de vergelijking en metingen toelaten.

Chemistry in Action: Breathing and Boyle ’s Law

Wat doe je zo’ n 20 keer per minuut gedurende je hele leven, zonder pauze, en vaak zelfs zonder je er bewust van te zijn? Het antwoord is natuurlijk ademhaling, of ademhaling. Hoe werkt het? Het blijkt dat de gaswetten hier van toepassing zijn. Uw longen nemen gas in dat uw lichaam nodig heeft (zuurstof) en ontdoen zich van afgas (kooldioxide). Longen zijn gemaakt van sponsachtig, rekbaar weefsel dat uitzet en samentrekt terwijl je ademt. Wanneer u inhaleert, samentrekken uw middenrif-en intercostale spieren (de spieren tussen uw ribben), waardoor uw borstholte wordt vergroot en uw longvolume groter wordt. De toename van het volume leidt tot een afname van de druk (wet van Boyle). Hierdoor stroomt er lucht in de longen (van hoge druk naar lage druk). Wanneer je uitademt, keert het proces om: Je middenrif-en rib-spieren ontspannen, je borstholte trekt samen en je longvolume neemt af, waardoor de druk toeneemt (de wet van Boyle weer) en lucht uit de longen stroomt (van hoge druk naar lage druk). Dan adem je weer in en uit, en weer, en herhaal je deze Boyle ‘ s wet cyclus voor de rest van je leven (Figuur 7).

dit figuur bevat twee diagrammen van een dwarsdoorsnede van het menselijk hoofd en de romp. Het eerste diagram links is aangeduid met

Figuur 7. De ademhaling vindt plaats omdat het uitdijende en samentrekkende longvolume kleine drukverschillen tussen uw longen en uw omgeving veroorzaakt, waardoor lucht in en uit uw longen wordt getrokken.

Mol van Gas en Volume: Avogadro ‘ s wet

de Italiaanse wetenschapper Amedeo Avogadro stelde in 1811 een hypothese voor om rekening te houden met het gedrag van gassen, waarin werd gesteld dat gelijke volumes van alle gassen, gemeten onder dezelfde omstandigheden van temperatuur en druk, hetzelfde aantal moleculen bevatten. Na verloop van tijd werd deze relatie ondersteund door vele experimentele observaties zoals uitgedrukt door de wet van Avogadro: voor een beperkt gas zijn het volume (V) en het aantal mol (n) recht evenredig als de druk en temperatuur beide constant blijven.

in vergelijkingsvorm wordt dit geschreven als:

\begin{array}{ccccc}V\propto n& \text{of}& V=k\times n& \text{of}& \frac{{V}_{1}}{{n}_{1}}=\frac{{V}_{2}}{{n}_{2}}\end{array}

Wiskundige relaties kan ook worden bepaald voor de andere variabele paren, zoals het P-versus-n en n-versus-T.

Bezoek deze interactieve PhET simulatie link naar het onderzoeken van de relaties tussen druk, volume, temperatuur toont. en de hoeveelheid gas. Gebruik de simulatie om het effect te onderzoeken van het veranderen van een parameter op een andere terwijl de andere parameters constant worden gehouden (zoals beschreven in de vorige paragrafen over de verschillende gaswetten).

de ideale gaswet

Op dit punt zijn vier afzonderlijke wetten besproken die betrekking hebben op Druk, volume, temperatuur en het aantal mol van het gas:

  • wet van Boyle: PV = constant bij constante T en n
  • wet van Amontons: \frac{P}{T} = constant bij constante V en n
  • wet van Charles: \frac{V}{T} = constant bij constante P en n
  • wet van Avogadro: \frac{V}{n} = constant bij constante P en T

de Combinatie van deze vier wetten levert de ideale gaswet, een relatie tussen druk, volume, temperatuur en het aantal mol van een gas:

PV=nRT

waar P is de druk van een gas -, V is het volume, n is het aantal mol van het gas, T is de temperatuur op de kelvin-schaal, en R is een constante genoemd de ideale gasconstante of de universele gasconstante. De eenheden die worden gebruikt om Druk, volume en temperatuur uit te drukken, bepalen de juiste vorm van de gasconstante zoals vereist door dimensionale analyse, waarbij de meest voorkomende waarden 0,08206 l atm mol–1 K–1 en 8,314 kPa l mol–1 K–1 zijn.

gassen waarvan de eigenschappen van P, V en T nauwkeurig worden beschreven door de ideale gaswet (of de andere gaswetten) worden gezegd dat ze ideaal gedrag vertonen of de eigenschappen van een ideaal gas benaderen. Een ideaal gas is een hypothetische constructie die samen met de kinetische moleculaire theorie kan worden gebruikt om de gaswetten effectief te verklaren, zoals in een latere module van dit hoofdstuk zal worden beschreven. Hoewel alle berekeningen in deze module uitgaan van ideaal gedrag, is deze veronderstelling alleen redelijk voor gassen onder omstandigheden van relatief lage druk en hoge temperatuur. In de laatste module van dit hoofdstuk zal een gewijzigde gaswet worden ingevoerd die rekening houdt met het niet-ideale gedrag dat wordt waargenomen voor veel gassen bij relatief hoge druk en lage temperaturen.

de ideale gasvergelijking bevat vijf termen, de gasconstante R en de variabele eigenschappen P, V, n en T. Wanneer vier van deze termen worden gespecificeerd, kan de ideale gaswet worden gebruikt om de vijfde term te berekenen, zoals in de volgende voorbeeldoefeningen wordt aangetoond.

Voorbeeld 5: Gebruik van de ideale gaswet

methaan, CH4, wordt overwogen voor gebruik als alternatieve motorbrandstof ter vervanging van benzine. Een gallon benzine kon worden vervangen door 655 g CH4. Wat is het volume van zoveel methaan bij 25 °C en 745 torr?

Toon antwoord

We moeten PV = nRT herschikken om op te lossen voor V: V=\frac{nRT}{P}

als we ervoor kiezen om R = 0,08206 l atm mol–1 K–1 te gebruiken, dan moet de hoeveelheid in Mol zijn, de temperatuur in kelvin, en de druk in atm.

converteren naar de “juiste” eenheden:

n=655 \ text{g} \ cancel {{\text{CH}}_{4}} \ times \frac{1\text{mol}}{16.043 {\cancel {\text{g CH}}}_{4}}=40.8\text{ mol}
T = 25^ \ circ {\text{ C}}+273 = 298 \ text{ K}
P=745 \ cancel {\text{torr}} \ times \frac{1 \ text{atm}}{760 \ cancel {\text{torr}}} = 0.980\text{ atm}
V=\frac{nRT}{P}=\frac{\left(40.8\annuleren{\text{mol}}\right)\left(0.08206\text{ L}\annuleren{{\text{atm mol}}^{-1}{\text{K}}^{{-1}}}\right)\left(298\annuleren{\text{ K}}\right)}{0.980\annuleren{\text{atm}}}=1.02\times {10}^{3}\text{ L}

Het zou vereisen 1020 L (269 gal) van gasvormig methaan bij 1 atm druk en vervangen 1 gallon benzine. Het vereist een grote container om genoeg methaan op 1 atm te houden om enkele gallons benzine te vervangen.

Controleer uw Learning

Bereken de druk in bar van 2520 mol waterstofgas opgeslagen bij 27 °C in de 180-L opslagtank van een moderne waterstof-aangedreven auto.

Antwoord

350 bar

Als het aantal mol van een ideaal gas zijn constant gehouden onder twee verschillende sets van voorwaarden, een handige wiskundige relatie, genaamd de gecombineerde gas-wet is verkregen: \frac{{P}_{1}{V}_{1}}{{T}_{1}}=\frac{{P}_{2}{V}_{2}}{{T}_{2}} het gebruik van eenheden van atm, L en K. Beide reeksen van voorwaarden zijn gelijk aan het product van n × R (waarbij n = het aantal mol van het gas en R de ideale constante van de Gaswet is).

Voorbeeld 6: gebruikmakend van de gecombineerde Gaswet

deze foto toont een duiker onder water met een tank op zijn of haar rug en belletjes die uit het ademhalingsapparaat opstijgen.

Figuur 8. Duikers gebruiken perslucht om onder water te ademen. (credit: modification of work by Mark Goodchild)

wanneer gevuld met lucht, een typische duiktank met een volume van 13.2 L heeft een druk van 153 atm (Figuur 8). Als de watertemperatuur 27 °C is, hoeveel liter lucht zal zo ‘ n tank dan aan de longen van een duiker leveren op een diepte van ongeveer 70 voet in de oceaan waar de druk 3,13 atm is?

Toon antwoord

waarbij 1 de lucht in de duiktank en 2 de lucht in de longen voorstelt, en waarbij we opmerken dat de lichaamstemperatuur (de temperatuur die de lucht in de longen zal zijn) 37 °C is, hebben we:

\frac{{P}_{1}{V}_{1}}{{T}_{1}}=\frac{{P}_{2}{V}_{2}}{{T}_{2}}\rightarrow\frac{\left(153\text{ atm}\right)\left(13.2\text{ L}\right)}{\left(300\text{ K}\right)}=\frac{\left(3.13\text{ atm}\right)\left({V}_{2}\right)}{\left(310\text{ K}\right)}

het Oplossen van V2:

{V}_{2}=\frac{\left(153\annuleren{\text{atm}}\right)\left(13.2\text{ L}\right)\left(310\text{ K}\right)}{\left(300\text{ K}\right)\left(3.13\annuleren{\text{ atm}}\right)}=667\text{ L}

(Opmerking: Houd er rekening mee dat dit specifieke voorbeeld er een is waarin de aanname van ideaal gasgedrag niet erg redelijk is, omdat het gassen bij relatief hoge druk en lage temperaturen betreft. Ondanks deze beperking, kan het berekende volume worden beschouwd als een goede “ballpark” schatting.)

Controleer uw geleerdheid

een ammoniakmonster bevat 0,250 L onder laboratoriumomstandigheden van 27 °C en 0,850 atm. Zoek het volume van dit monster bij 0 °C en 1,00 atm.

Toon antwoord

0.538 L

de onderlinge afhankelijkheid tussen Oceaandiepte en druk bij het duiken

deze afbeelding toont kleurrijke onderwaterkoralen en anemonen in gele, oranje, groene en bruine tinten, omgeven door water dat blauw van kleur lijkt.

figuur 9. Duikers, zowel op het Groot Barrièrerif als in het Caribisch gebied, moeten zich bewust zijn van het drijfvermogen, drukvereffening en de hoeveelheid tijd die ze onder water doorbrengen, om de risico ‘ s die gepaard gaan met gassen onder druk in het lichaam te vermijden. (krediet: Of het nu gaat om duiken op het Great Barrier Reef in Australië (zie Figuur 9) of in het Caribisch gebied, duikers moeten begrijpen hoe druk een aantal kwesties beïnvloedt die verband houden met hun comfort en veiligheid.

De druk neemt toe met de oceaandiepte en de druk verandert het snelst wanneer duikers het oppervlak bereiken. De druk die een duiker ervaart is de som van alle druk boven de duiker (uit het water en de lucht). De meeste drukmetingen worden gegeven in eenheden van atmosferen, uitgedrukt als “atmosferen absoluut” of ATA in de duikgemeenschap: Elke 33 voet zout water vertegenwoordigt 1 Ata van druk in aanvulling op 1 ATA van druk uit de atmosfeer op zeeniveau.

wanneer een duiker afdaalt, zorgt de toename van de druk ervoor dat de luchtzakken van het lichaam in de oren en longen samentrekken; bij de beklimming zorgt de afname van de druk ervoor dat deze luchtzakken uitzetten, waardoor de trommelvliezen kunnen barsten of de longen kunnen barsten. Duikers moeten daarom egalisatie ondergaan door lucht toe te voegen aan lichaamsluchtruimten bij de afdaling door normaal te ademen en lucht toe te voegen aan het masker door uit de neus te ademen of lucht toe te voegen aan de oren en sinussen door egalisatietechnieken; het gevolg is ook waar bij de beklimming, duikers moeten lucht uit het lichaam loslaten om de egalisatie te handhaven.

drijfvermogen, of de mogelijkheid om te controleren of een duiker zinkt of drijft, wordt geregeld door de drijfvermogen compensator (BCD). Als een duiker stijgt, zet de lucht in zijn BCD uit door een lagere druk volgens de wet van Boyle (het verlagen van de gasdruk verhoogt het volume). De uitdijende lucht verhoogt het drijfvermogen van de duiker, en hij of zij begint op te stijgen. De duiker moet lucht uit het BCD ventileren of een ongecontroleerde beklimming riskeren die de longen kan scheuren. Bij het dalen zorgt de verhoogde druk ervoor dat de lucht in het BCD samendrukt en dat de duiker veel sneller zinkt; de duiker moet lucht aan het BCD toevoegen of het risico lopen een ongecontroleerde afdaling te ondergaan, met veel hogere druk in de buurt van de oceaanbodem.

de druk beïnvloedt ook hoe lang een duiker onder water kan blijven voordat hij stijgt. Hoe dieper een duiker duikt, hoe meer samengeperst de lucht die wordt ingeademd door verhoogde druk: als een duiker 33 voet duikt, is de druk 2 ATA en wordt de lucht samengeperst tot de helft van het oorspronkelijke volume. De duiker verbruikt de beschikbare lucht twee keer zo snel als aan de oppervlakte.

standaardomstandigheden van temperatuur en druk

We hebben gezien dat het volume van een bepaalde hoeveelheid gas en het aantal moleculen (mollen) in een bepaald volume gas variëren met veranderingen in druk en temperatuur. Chemici maken soms vergelijkingen met een standaard temperatuur en druk (STP) voor het rapporteren van eigenschappen van gassen: 273,15 K en 1 atm (101,325 kPa). Bij STP heeft een ideaal gas een volume van ongeveer 22,4 L – Dit wordt aangeduid als het standaard molaire volume (Figuur 10).

deze afbeelding toont drie ballonnen die elk gevuld zijn met respectievelijk H e, N H subscript 2 en O subscript 2. Onder de eerste ballon bevindt zich het label

Figuur 10. Aangezien het aantal mol in een bepaald volume gas varieert met druk en temperatuurveranderingen, gebruiken chemici standaardtemperatuur en druk (273,15 K en 1 atm of 101,325 kPa) om de eigenschappen van gassen te rapporteren.

kernbegrippen en samenvatting

het gedrag van gassen kan worden beschreven door verschillende wetten op basis van experimentele waarnemingen van hun eigenschappen. De druk van een bepaalde hoeveelheid gas is recht evenredig met de absolute temperatuur, op voorwaarde dat het volume niet verandert (Amontons wet). Het volume van een bepaald gasmonster is recht evenredig met zijn absolute temperatuur bij constante druk (de wet van Charles). Het volume van een bepaalde hoeveelheid gas is omgekeerd evenredig met de druk wanneer de temperatuur constant wordt gehouden (wet van Boyle). Onder dezelfde omstandigheden van temperatuur en druk, gelijke volumes van alle gassen bevatten hetzelfde aantal moleculen (Avogadro ‘ s wet).

de vergelijkingen die deze wetten beschrijven zijn speciale gevallen van de ideale gaswet, PV = nRT, waar P de druk van het gas is, V het volume is, n het aantal mol van het gas is, T de kelvintemperatuur is, en R de ideale (universele) gasconstante is.

Sleutelvergelijkingen

  • PV = nRT

oefeningen

  1. soms veroorzaakt een blow-out door een fiets in de zon te laten staan op een warme dag. Waarom?
  2. leg uit hoe het volume van de luchtbellen die door een duiker worden uitgeput (Figuur 8) verandert wanneer ze naar het oppervlak stijgen, ervan uitgaande dat ze intact blijven.
  3. een manier om Boyle ’s wet te verklaren is:” als alle andere dingen gelijk zijn, is de druk van een gas omgekeerd evenredig met zijn volume.”
    1. Wat betekent de term “omgekeerd evenredig?”
    2. Wat zijn de “andere dingen” die gelijk moeten zijn?
  4. een andere manier om de wet van Avogadro te verklaren is: “als alle andere dingen gelijk zijn, is het aantal moleculen in een gas recht evenredig met het volume van het gas.”
    1. Wat betekent de term “direct evenredig?”
    2. Wat zijn de “andere dingen” die gelijk moeten zijn?
  5. Hoe zou de grafiek in Figuur 4 veranderen als het aantal mol gas in het monster dat wordt gebruikt om de curve te bepalen, zou worden verdubbeld?
  6. Hoe zou de grafiek in Figuur 5 veranderen als het aantal mol gas in het monster dat wordt gebruikt om de curve te bepalen, zou worden verdubbeld?
  7. naast de gegevens in Figuur 5, Welke andere informatie hebben we nodig om de massa van het luchtmonster te vinden dat gebruikt is om de grafiek te bepalen?
  8. Bepaal het volume van 1 mol CH4-gas bij 150 K en 1 atm met behulp van Figuur 4.
  9. Bepaal de druk van het gas in de spuit in Figuur 5 wanneer het volume 12,5 mL bedraagt, met behulp van:
    1. de juiste grafiek
    2. Boyle ‘ s law
  10. een spuitbus wordt gebruikt totdat het leeg is, behalve voor het drijfgas, dat een druk heeft van 1344 torr bij 23 °C. Als de spuit in een vuur wordt gegooid (T = 475 °C), wat zal de druk in het hete blik zijn?
  11. Wat is de temperatuur van een monster van 11,2 L koolmonoxide, CO, bij 744 torr als het 13,3 L bij 55 °C en 744 torr bezet?
  12. A 2.Het volume waterstof van 50 L, gemeten bij -196 °C, wordt verwarmd tot 100 °C. Bereken het volume van het gas bij de hogere temperatuur, ervan uitgaande dat de druk niet verandert.
  13. een ballon opgeblazen met drie ademhalingen heeft een volume van 1,7 L. bij dezelfde temperatuur en druk, Wat is het volume van de ballon als er nog eens vijf ademhalingen van dezelfde grootte aan de ballon worden toegevoegd?een weerballon bevat 8,80 mol helium bij een druk van 0,992 atm en een temperatuur van 25 °C op grondniveau. Wat is het volume van de ballon onder deze omstandigheden?
  14. het volume van een airbag voor auto ‘ s was 66,8 L wanneer deze bij 25 °C werd opgeblazen met 77,8 g stikstofgas. Wat was de druk in de zak in kPa?
  15. hoeveel mol gasvormige boortrifluoride, BF3, zitten er in een bol van 4.3410-L bij 788,0 K als de druk 1,220 atm is? Hoeveel gram BF3?
  16. jodium, I2, is een vaste stof bij kamertemperatuur, maar sublimeert (zet van een vaste stof om in een gas) wanneer deze wordt opgewarmd. Wat is de temperatuur in een lamp van 73,3 mL die 0,292 g I2 damp bevat bij een druk van 0,462 atm?
  17. hoeveel gram gas is aanwezig in elk van de volgende gevallen?
    1. 0,100 l CO2 bij 307 torr en 26 °C
    2. 8,75 l C2H4, bij 378,3 kPa en 483 K
    3. 221 mL Ar bij 0,23 torr en -54 °C
  18. een ballon op grote hoogte wordt gevuld met 1,41 × 104 l waterstof bij een temperatuur van 21 °C en een druk van 745 torr. Wat is het volume van de ballon op een hoogte van 20 km, waarbij de temperatuur -48 °C is en de druk 63,1 torr is?
  19. een cilinder medische zuurstof heeft een volume van 35,4 L en bevat O2 bij een druk van 151 atm en een temperatuur van 25 °C. Met welk volume O2 komt dit overeen bij normale lichaamscondities, dat wil zeggen, 1 atm en 37 °C?
  20. een grote duiktank (Figuur 8) met een inhoud van 18 L is geschikt voor een druk van 220 bar. De tank is gevuld bij 20 °C en bevat genoeg lucht om 1860 l lucht te leveren aan een duiker bij een druk van 2,37 atm (een diepte van 45 voet). Was de tank gevuld tot een temperatuur van 20 °C?
  21. een 20,0-L cilinder met 11,34 kg butaan, C4H10, werd voor de atmosfeer geopend. Bereken de massa van het gas dat in de cilinder achterblijft indien deze wordt geopend en het gas ontsnapt totdat de druk in de cilinder gelijk is aan de atmosferische druk, 0,983 atm, en een temperatuur van 27 °C.
  22. terwijl de mens in rust gemiddeld 14 L zuivere O2 per uur verbruikt bij 25 °C en 100 kPa. Hoeveel mol O2 worden verbruikt door een 70 kg man terwijl rust voor 1.0 uur?
  23. voor een bepaalde hoeveelheid gas die het ideale gedrag vertoont, teken gelabelde grafieken van:
    1. De variatie van P met V
    2. de variatie van V met T
    3. de variatie van P met T
    4. de variatie van \frac{1}{P} met V
  24. een liter methaangas, CH4, bij STP bevat meer waterstofatomen dan een liter zuiver waterstofgas, H2, bij STP. Gebruik de wet van Avogadro als uitgangspunt, leg uit waarom.het effect van chloorfluorkoolstoffen (zoals CCl2F2) op de afbraak van de ozonlaag is bekend. Het gebruik van substituten, zoals CH3CH2F(g), voor de chloorfluorkoolstoffen heeft het probleem grotendeels opgelost. Bereken het volume van 10,0 g van elk van deze verbindingen bij STP:
    1. CCl2F2(g)
    2. CH3CH2F(g)
  25. als 1 g van het radioactieve element radium vervalt over een jaar, produceert het 1,16 × 1018 alfa-deeltjes (heliumkernen). Elk alfadeeltje wordt een atoom van heliumgas. Wat is de druk in pascal van het geproduceerde heliumgas als het bij een temperatuur van 25 °C een volume van 125 mL inneemt?
  26. een ballon van 100,21 L bij 21 °C en 0,981 atm wordt losgelaten en haalt nauwelijks de top van Mount Crumpet in British Columbia. Als het uiteindelijke volume van de ballon 144,53 L is bij een temperatuur van 5,24 °C, Wat is de druk die de ballon ervaart wanneer hij Mount Crumpet ontruimt?
  27. als de temperatuur van een vaste hoeveelheid van een gas bij constant volume wordt verdubbeld, wat gebeurt er dan met de druk?
  28. als het volume van een vaste hoeveelheid van een gas bij constante temperatuur wordt verdrievoudigd, wat gebeurt er dan met de druk?
geselecteerde antwoorden

2. Als de belletjes stijgen, neemt de druk af, zodat hun volume toeneemt, zoals voorgesteld door de wet van Boyle.

4. De antwoorden zijn als volgt:

  1. het aantal deeltjes in het gas neemt toe naarmate het volume toeneemt. Deze relatie kan worden geschreven als n = constant × V. Het is een directe relatie.
  2. de temperatuur en de druk moeten constant worden gehouden.

6. De kromme zou verder naar rechts en hoger zijn, maar dezelfde basisvorm.

8. De figuur toont de verandering van 1 mol CH4 gas als functie van de temperatuur. De grafiek laat zien dat het volume ongeveer 16,3 tot 16,5 l

10 is. Het eerste ding om te herkennen over dit probleem is dat het volume en Mol van gas constant blijven. Zo kunnen we gebruik maken van de gecombineerde gas-wet vergelijking in de vorm:

\frac{{P}_{2}}{{T}_{2}}=\frac{{P}_{1}}{{T1}_{}}

{P}_{2}=\frac{{P}_{1}{T}_{2}}{{T}_{1}}=1344\text{ torr}\times \frac{475+273.15}{23+273.15}=3.40\keer {10}^{3}\text{torr}

12. De wet van Charles toepassen om het volume gas bij de hogere temperatuur te berekenen:

  • V1 = 2,50 L
  • T1 = -193 °C = 77,15 K
  • V2=?
  • T2 = 100 °C = 373.15 K

\frac{{V}_{1}}{{T}_{1}}=\frac{{V}_{2}}{{T}_{2}}

{V}_{2}=\frac{{V}_{1}{T}_{2}}{{T}_{1}}=\frac{2.50\text{ L}\times 373.15\cancel{\text{K}}}{77.15\cancel{\text{K}}}=12.1\text{ L}

14. PV = nRT

V=\frac{nRT}{P}=\frac{8.80\cancel{\text{mol}}\times 0.08206\text{ L}\cancel{\text{atm}}{\cancel{\text{mol}}}^{{-1}}\cancel{{\text{K}}^{{-1}}}\times 298.15\cancel{\text{K}}}{0.992\cancel{\text{atm}}}=217\text{ L}

16. n=\frac{PV}{RT}\frac{1.220\cancel{\text{atm}}\left(4.3410\text{L}\right)}{\left(0.08206\text{L}\annuleren{\text{atm}}\text{ mol}{{-1}}^{}\cancel{{\text{K}}^{{-1}}}\right)\left(788.0\cancel{\text{K}}\right)}=0.08190\text{mol}=8.190\tijden {10}^{{-2}}\tekst{mol}

\n \ times \text{molaire massa}=8.190\times {10}^{{-2}}\annuleren{\text{mol}}\times 67.8052\text{g}{\annuleren{\text{mol}}}^{{-1}}=5.553\tekst{g}

18. In elk van deze problemen krijgen we een volume, druk en temperatuur. We kunnen mollen uit deze informatie verkrijgen met behulp van de molaire massa, m = nℳ, waar ℳ de molaire massa is:

P,V,T\,\,\,{\xrightarrow{n=PV\text{/}RT}}\,\,\,n,\,\,\,{\xrightarrow{m=n\left(\text{molaire massa}\right)}}\,\,\,\tekst{gram}

of we het kunnen combineren van deze vergelijkingen te verkrijgen:

\text{massa}=m=\frac{PV}{RT}\times ℳ

  1. \begin{array}{l}\\307\annuleren{\text{torr}}\times \frac{1\text{atm}}{760\annuleren{\text{torr}}}=0.4039\text{ atm }25^\circ{\text{ C}}=299.1 \text{ K}\\ \text{Massa}=m=\frac{0.4039\annuleren{\text{atm}}\left(0.100\annuleren{\text{L}}\right)}{0.08206\cancel{\text{L}}\cancel{\text{atm}}{\text{mol}}^{{-1}}\cancel{{\text{K}}^{{-1}}}\left(299.1\cancel{\text{K}}\right)}\keer 44.01 eén remelement voor alle\text{g}{\text{mol}}^{{-1}}=7.24\tijden {10}^{{-2}}\tekst{g}\end{array}
  2. \text{Mass}=m=\frac{378.3\cancel{\text{kPa}}\left(8.75\cancel{\text{L}}\right)}{8.314\cancel{\text{L}}\cancel{\text{kPa}}{\text{mol}}^{{-1}}\cancel{{\text{K}}^{{-1}}}\left(483\cancel{\text{K}}\right)}\keer 28.05376\text{ g}{\text{mol}}^{{-1}}=23.1\tekst{g}
  3. \begin{array}{l}\\ \\ 221\annuleren{\text{mL}}\times \frac{1\text{L}}{1000\annuleren{\text{mL}}}=0.221\text{L}-54^{\circ}\text{C}+273.15=219.15\text{K}\\ 0.23\annuleren{\text{torr}}\times \frac{1\text{atm}}{760\annuleren{\text{torr}}}=3.03\times {10}^{{-4}}\tekst{atm}\\ \text{Massa}=m=\frac{3.03\times {10}^{{-4}}\cancel{\text{atm}}\left(0.221\cancel{\text{L}}\right)}{0.08206\cancel{\text{L}}\cancel{\text{atm}}{\text{mol}}^{{-1}}\cancel{{\text{K}}^{{-1}}}\left(219.15\cancel{\text{K}}\right)}\keer 39.978\text{ g}{\text{mol}}^{{-1}}=1.5\tijden {10}^{{-4}}\tekst{g}\end{array}

20. \ frac{{p}_{2}} {{T}_{2}}= \ frac{{p}_{1}}{{T}_{1}}

T2 = 49,5 + 273.15 = 322.65 K

{p}_{2} = \frac{{p}_{1}{T}_{2}} {{T}_{1}}=149,6 \ text{atm} \ times \ frac{322.65}{278.15}=173,5 \ text{ atm}

22. Bereken de hoeveelheid butaan in 20,0 L bij 0,983 atm en 27°C. De oorspronkelijke hoeveelheid in de container maakt niet uit. n=\frac{PV}{RT}=\frac{0.983\annuleren{\text{atm}}\times 20.0\cancel{\text{L}}}{0.08206\cancel{\text{L}}\cancel{\text{atm}}{\text{mol}}^{{-1}}\cancel{{\text{K}}^{{-1}}}\left(300.1\cancel{\text{K}}\right)}=0.798\text{mol} Massa van butaan = 0.798 mol × 58.1234 g/mol = 46.4 g

24. Voor een gas dat ideaal gedrag vertoont: image

26. Het volume is als volgt:

  1. Bepaal de molaire massa van CCl2F2 en bereken vervolgens de Mol van CCl2F2(g) aanwezig. Gebruik de ideale gaswet PV = nRT om het volume te berekenen van CCl2F2(g):
    \text{10.0 g }{\text{CCl}}_{2}{\text{F}}_{2}\times \frac{1\text{ mol}{\text{OT1}}_{2}{\text{F}}_{2}}{120.91\tekst{ g }{\text{CCl}}_{2}{\text{F}}_{2}}=0.0827\tekst{ mol }{\text{CCl}}_{2}{\text{F}}_{2}
    PV = nRT, waar n = # mol CCl2F2
    1\text{ atm }\times V=0.0827\text{ mol }\times \frac{0.0821\text{ L atm}}{\text{mol K)}}\times 273\text{ K}=1.85\text{ L }{\text{CCl}}_{2}{\text{F}}_{2};
  2. 10.0\text{ g }{\text{CH}}_{3}{\text{CH}}_{2}\text{F}\times \frac{1\text{ mol }{\text{CH}}_{3}{\text{CH}}_{2}\text{F}}{48.07{\text{ g CH}}_{3}{\text{CH}}_{2}\text{F}}=0.208\text{ mol }{\text{CH}}_{3}{\text{CH}}_{2}\text{F}
    PV = nRT, met n = # mol CH3CH2F
    1 atm × V = 0.208 mol × 0.0821 L atm/mol K) × 273 K) = 4.66 L CH3 CH2 F

28. Identificeer de variabelen in het probleem en bepaal dat de gecombineerde gaswet \frac{{p}_{1}{V}_{1}}{{T}_{1}}=\frac{{p}_{2}{V}_{2}}{{T}_{2}} de noodzakelijke vergelijking is om het probleem op te lossen. Dan lossen voor P2:

\begin{array}{rcl}{}\frac{0.981\text{ atm}\times 100.21\text{ L}}{294\text{ K}}&&\frac{{P}_{2}\times 144.53\text{ L}}{278.24\text{ atm}}\\ {P}_{2}&&0.644\text{ atm}\end{array}

30. De druk neemt met een factor 3 af.

verklarende woordenlijst

absoluut nul: temperatuur waarbij het volume van een gas nul zou zijn volgens de wet van Charles.wet van Amontons: (ook wet van Gay-Lussac) druk van een bepaald aantal mol gas is recht evenredig met de kelvintemperatuur wanneer het volume constant wordt gehouden wet van Avogadro: volume van een gas bij constante temperatuur en druk is evenredig met het aantal gasmoleculen wet van Boyle: het volume van een bepaald aantal mol gas gehouden bij constante temperatuur is omgekeerd evenredig aan de druk waaronder het wordt gemeten

Charles de wet: het volume van een bepaald aantal mol gas is direct evenredig aan de kelvin temperatuur als de druk constant gehouden wordt

een ideaal gas: hypothetisch gas waarvan de fysische eigenschappen zijn perfect beschreven door de gas-wetgeving

de ideale gasconstante (R): constant afgeleid van het ideale gas vergelijking R = 0.08226 L atm mol–1 K–1 of 8.314 L kPa mol–1 K–1

ideale gaswet: relatie tussen de druk, het volume, de hoeveelheid en de temperatuur van een gas onder omstandigheden die zijn afgeleid door een combinatie van de enkelvoudige gaswetten

standaardomstandigheden van temperatuur en druk (STP): 273,15 K (0 °C) en 1 atm (101,325 kPa)

standaard molair volume: volume van 1 mol gas bij STP, ongeveer 22,4 L voor gassen die zich ideaal gedragen

admin

Related Posts

Physikalische Geologie

januari 7, 2022

fyzikální Geologie

januari 7, 2022

fysisk Geologi

januari 7, 2022

物理地質学

januari 7, 2022

Fysisk Geologi

januari 7, 2022

물리적 지질학

januari 7, 2022

Geef een antwoord

Het e-mailadres wordt niet gepubliceerd. Vereiste velden zijn gemarkeerd met *