condensatoren Vs. weerstanden

condensatoren gedragen zich niet hetzelfde als weerstanden. Terwijl weerstanden een stroom van elektronen door hen recht evenredig aan de spanningsdaling toestaan, verzetten condensatoren zich tegen veranderingen in spanning door stroom te trekken of te leveren terwijl ze opladen of ontladen naar het nieuwe spanningsniveau.

de stroom van elektronen “door” een condensator is recht evenredig met de snelheid waarmee de spanning over de condensator verandert. Deze tegenstelling tot spanningsverandering is een andere vorm van reactantie, maar een die precies tegengesteld is aan het soort dat door inductoren wordt tentoongesteld.

Condensatorkringkarakteristieken

wiskundig uitgedrukt is de relatie tussen de stroom “door” de condensator en de snelheid van spanningsverandering over de condensator als volgt:

de uitdrukking de/dt is een van de calculus, wat de snelheid van verandering van momentane spanning (e) in de tijd betekent, in volt per seconde. De capaciteit (C) is in Farads, en de momentane stroom (i), natuurlijk, is in ampère.

soms vindt u de snelheid van momentane spanningsverandering in de tijd uitgedrukt als dv/dt in plaats van de/dt: met behulp van de kleine letter “v” in plaats van “e” om spanning weer te geven, maar het betekent precies hetzelfde. Om te laten zien wat er gebeurt met wisselstroom, laten we een eenvoudige condensatorcircuit analyseren:

Pure capacitieve schakeling: condensatorspanning vertraagt condensatorstroom met 90°

als we de stroom en spanning voor dit zeer eenvoudige circuit zouden plotten, zou het er ongeveer zo uitzien:

pure capacitieve circuitgolfvormen.

onthoud dat de stroom door een condensator een reactie is tegen de verandering in spanning er doorheen.

daarom is de momentane stroom nul wanneer de momentane spanning op een piek is (nulverandering, of niveauhelling, op de spanningssinusgolf), en de momentane stroom is op een piek waar de momentane spanning op de maximale verandering is (de punten van de steilste helling op de spanningsgolf, waar deze de nullijn overschrijdt).

Dit resulteert in een spanningsgolf die -90° uit fase is met de huidige golf. Kijkend naar de grafiek, lijkt de huidige golf een “voorsprong” op de spanningsgolf te hebben; de stroom “leidt” de spanning, en de spanning “blijft” achter de stroom.

spanning vertraagt de stroom met 90° in een zuiver capacitief circuit.

zoals je misschien al geraden hebt, is dezelfde ongebruikelijke vermogensgolf die we zagen met het eenvoudige inductorcircuit ook aanwezig in het eenvoudige condensatorcircuit:

In een zuiver capacitief circuit kan het momentane vermogen positief of negatief zijn.

net als bij het eenvoudige inductorcircuit resulteert de faseverschuiving van 90 graden tussen spanning en stroom in een vermogensgolf die gelijkelijk afwisselt tussen positief en negatief. Dit betekent dat een condensator geen stroom afvoert als hij reageert op veranderingen in spanning; hij absorbeert en geeft alleen om de beurt stroom af.

de reactantie van een condensator

de oppositie van een condensator tegen spanningsverandering vertaalt zich in een oppositie tegen wisselspanning in het algemeen, die per definitie altijd verandert in momentane magnitude en richting.

voor een bepaalde AC-spanning bij een bepaalde frequentie zal een condensator van een bepaalde grootte een bepaalde AC-stroom “geleiden”.

net zoals de stroom door een weerstand een functie is van de spanning over de weerstand en de weerstand die door de weerstand wordt geboden, is de wisselstroom door een condensator een functie van de wisselstroom over de weerstand, en de reactantie die door de condensator wordt geboden.

net als bij inductoren wordt de reactantie van een condensator uitgedrukt in ohm en gesymboliseerd door de letter X (of XC om meer specifiek te zijn).

omdat condensatoren stroom “geleiden” in verhouding tot de snelheid van spanningsverandering, zullen ze meer stroom doorgeven voor sneller wisselende spanningen (omdat ze in minder tijd opladen en ontladen tot dezelfde spanningspieken), en minder stroom voor langzamer wisselende spanningen.

Dit betekent dat de reactantie in ohm voor elke condensator omgekeerd evenredig is met de frequentie van de wisselstroom.

reactantie van een condensator van 100 uF:

let op dat de relatie van de capacitieve reactantie van de frequentie is precies het tegenovergestelde van dat van de inductieve reactantie.

capacitieve reactantie (in ohm) neemt af met toenemende WISSELSTROOMFREQUENTIE. Omgekeerd neemt de inductieve reactantie (in ohm) toe met toenemende AC frequentie. Inductoren verzetten zich tegen sneller veranderende stromen door Grotere spanningsdalingen te produceren; condensatoren verzetten zich tegen sneller veranderende spanningsdalingen door grotere stromen toe te staan.

net als bij inductoren kan de term 2NF van de reactantievergelijking worden vervangen door de kleine Griekse letter Omega (ω), die de hoeksnelheid van het wisselstroomcircuit wordt genoemd. Dus de vergelijking XC = 1/(2nfC) kan ook worden geschreven als XC = 1/(wC), met ω gegoten in eenheden van radialen per seconde.

wisselstroom in een enkel capacitief circuit is gelijk aan de spanning (in volt) gedeeld door de capacitieve reactantie (in ohm), net zoals wisselstroom of gelijkstroom in een enkel resistief circuit gelijk is aan de spanning (in volt) gedeeld door de weerstand (in ohm). Het volgende circuit illustreert deze wiskundige relatie met een voorbeeld:

capacitieve reactantie.

We moeten echter in gedachten houden dat spanning en stroom hier niet in fase zijn. Zoals eerder werd aangetoond, heeft de stroom een faseverschuiving van + 90° ten opzichte van de spanning. Als we deze fasehoeken van spanning en stroom wiskundig weergeven, kunnen we de fasehoek van de reactieve oppositie van de condensator tegen stroom berekenen.

spanning vertraagt de stroom met 90° in een condensator.

wiskundig zeggen we dat de fasehoek van de oppositie van een condensator tegen stroom -90° is, wat betekent dat de oppositie van een condensator tegen stroom een negatieve imaginaire grootheid is. (Zie figuur hierboven.) Deze fasehoek van reactieve oppositie tegen stroom wordt van cruciaal belang in circuitanalyse, vooral voor complexe AC-circuits waar reactantie en weerstand interageren.

het zal nuttig zijn om de oppositie van een component tegen stroom in termen van complexe getallen weer te geven, en niet alleen scalaire hoeveelheden van weerstand en reactantie.

REVIEW:

• capacitieve reactantie is de weerstand die een condensator biedt tegen wisselstroom als gevolg van de faseverschuiving van de opslag en het vrijkomen van energie in het elektrische veld. Reactantie wordt gesymboliseerd door de hoofdletter “X” en wordt gemeten in ohm net als weerstand (R).
• capacitieve reactantie kan worden berekend met behulp van deze formule: XC = 1/(2nfC)
• capacitieve reactantie neemt af met toenemende frequentie. Met andere woorden, hoe hoger de frequentie, hoe minder het tegenwerkt (hoe meer het “geleidt”) AC stroom.

gerelateerde werkbladen:

• werkblad voor condensatoren