gistermiddag trok ik vanuit mijn kamer in Vedder naar de bizon en bestelde een gegrilde broodje kip voor de lunch. De sandwich zou ongeveer tien minuten duren om te bereiden, dus ging ik naar de eethoek en ging zitten. Niet tevreden om alleen maar te zitten en tik uit de minuten op mijn horloge, Ik sla mijn iPod en begon het spelen van de solitaire spel dat is opgenomen met het. Toen kwam er een gedachte bij me op: is elk spel van Solitaire te winnen? Ik besloot wat onderzoek te doen om het probleem op te lossen.
in solitaire, 8.06581751709 × 1067 verschillende handen kunnen worden gedeeld. Natuurlijk kan worden aangenomen dat er een paar handen die onmogelijk zijn om te winnen. De website FreeCell gekookt? schetst ten minste één niet te winnen hand die kan worden behandeld in een spel van solitaire. Helaas lijkt er niet veel informatie te zijn over winbare en niet te winnen handen in spellen van traditionele solitaire—dat wil zeggen, spellen waarin je eigenlijk een pak kaarten pakt. Echter, omdat weinig mensen lijken eigenlijk te spelen “traditionele” solitaire meer, er is veel theoretisch en empirisch bewijs over computer solitaire—in het bijzonder, de versie van FreeCell die schepen met Windows-computers.
de help-schermen voor Windows Solitaire melden dat ” het wordt geloofd (hoewel niet bewezen) dat elk spel kan worden gewonnen.”Dit is natuurlijk mogelijk waar voor gecomputeriseerde solitaire, als de meeste software-gebaseerde solitaire games (met inbegrip van degene die wordt geleverd met Microsoft Windows) bevatten slechts 32.000 verschillende handen (die de vraag oproept: waarom niet 32.768?). Dit is genoeg om te voorkomen dat frequente herhalingen van deals, maar voorkomen dat niet te winnen handen worden behandeld. Onderzoek heeft aangetoond dat elk spel van Windows Solitaire is te winnen—op één na. Spel # 11982 is onmogelijk om te winnen. Dit feit is bewezen door zowel menselijke spelers als computerspelers. Er wordt aangenomen dat dit het enige spel van Windows Solitaire dat niet kan worden gewonnen.
helaas is dit geen antwoord op mijn vraag of elk spel van traditionele, fysieke-wereld solitaire kan worden gewonnen. Echter, gezien het feit dat ten minste 1 in 32.000 games is niet te winnen, is het absoluut denkbaar dat er verschillende handen in traditionele solitaire die niet te winnen zijn.
Juli. 23, 2010-bijna zes jaar nadat ik dit bericht publiceerde, ontdekte ik een ander artikel dat de waarschijnlijkheid bespreekt van een onspeelbaar spel van Klondike solitaire (de incarnatie waarmee ik het meest bekend ben), in plaats van Windows’ FreeCell solitaire. De auteur van dat artikel Gebruikt Monte Carlo simulatie om het percentage onspeelbare spellen van Klondike te schatten (dat wil zeggen spellen waarin de speler geen zetten mag maken). Aangezien alle niet-speelbare spellen van Klondike niet te winnen zijn, biedt dit nummer een ondergrens voor de frequentie van niet te winnen spellen. De auteur schat dat 1 op de 400 spellen van Klondike onspeelbaar zijn, en suggereert dat overal van 1 op de 40 tot maar liefst 1 op de 10 spellen van Klondike niet kan worden gewonnen.