Baryshnikov begynte å opptre i en alder av 6 i en barneteater produksjon Av En Midtsommernattsdrøm, portretterer Peaseblossom, en tjenestepike til fairy queen Titania. Etter eksamen Fra Northwestern University i 2014, begynte hun å opptre profesjonelt på ulike tv-serier ,inkludert Doll & Em PÅ HBO. Hennes foreldre var i utgangspunktet nølende om hennes karrierevalg før de blir støttende.Baryshnikovs mest fremtredende rolle til dags dato var I Det kritikerroste Dramaet Manchester by The Sea i 2016, sammen Med Casey Affleck og Michelle Williams. Hennes karakter, Sandy, er En kjæreste Av Patrick Chandler, portrettert Av Lucas Hedges. Hun praktiserte sin Karakter Boston aksent ved å jobbe med en dialekt trener og gå Til Boston-området kjøpesentre for å høre hvordan lokale tenåringsjenter snakket.Baryshnikov hadde hovedrollen Som maya I Cbs-serien Superior Donuts, basert På skuespillet Med Samme navn av Tracy Letts. Serien, som debuterte i februar 2017, ble fornyet FOR EN annen sesong AV CBS, Men Baryshnikovs karakter vises ikke i den andre sesongen. I 2017 opptrådte hun I Broadway-produksjonen av the play Time og The Conways. I 2018 opptrådte hun i filmen The Kindergarten Teacher.Den 26. September 2018 fikk Baryshnikov Hovedrollen Som Lavinia Norcross Dickinson i Apple TV+ – serien Dickinson, sammen Med Hailee Steinfeld.