원 정리

각도와 원에 대한 몇 가지 흥미로운 것들.

새겨진 각

첫 번째 정의

새겨진 각도:는 각도에서 만든 점에 앉아있는 원형의 둘레를 표시합니다.

새겨진 각 ABC
C 는”끝 지점”
B”apex point”

플레이 그것으로 여기:

이동할 때는 지점”B”,무엇이 일어나는 각?

새겨진 각 Theorems

새겨진각°은 절반의 각도를 중앙 2a°

새겨진각에서 경계선,2a 센터에서
(이라는 각도에서 센터 정리)

고(을 유지 엔드 포인트 고정)… … 각도는°은 항상
상관없이 그것에 동의 끝에 포함되지 않았습니다.

새겨진 각 alwyas 에 둘레
각도는°은 동일합니다.
(동일한 아크 정리에 의해 Subtended 각도라고 함)

예:각도 POQ 의 크기는 얼마입니까? (O 은 원형의 중앙)

새겨진 각 62 에 둘레

각 개의 poq=2×각 PRQ= 2 × 62° = 124°

예:크기는 무엇입의 각 CBX?

새겨진 각도 예

각도 ADB=32°또한 각도 ACB 와 같습니다.

및 각도 ACB 도 각도 XCB 와 같습니다.

그래서 삼각형 bxc 에서 우리는 각도 bxc=85°를 알고 있으며 각도 XCB=32°

이제 삼각형의 각도를 180°에 추가하십시오 :

각도 CBX+각 BXC+각도는 곳마다 북마크 할 필요=180°
각도 CBX+ 85° + 32° = 180°
각도 CBX=63°

각도에서 반원(탈레스의 정리)

각도 새겨져에서 원의 직경 권리는 항상각:

각도 새겨진에서 직경이 90 도
(엔드 포인트 중 하나 끝 원형 직경의,
에이펙스 시점에 할 수 있습립니다. 나는 이것이 내가 할 수있는 유일한 방법이라고 생각한다. 왜냐하면:

새겨진 각 90°은 절반의 중앙 각 180°

(“를 사용하여 각도를 중앙에 정리”위)

각도 반원으로 90 도 180 센터에서

또 다른 좋은 이유가 왜 그것은 작품

각도 반원형

각도 반원형

우리는 또한 회전,모 180°사각형을 만들기 위해!왜냐하면 모든면이 평행하고 두 대각선이 동일하기 때문입니다.

따라서 내부 각도는 모두 직각(90°)입니다.

각도 반원 항상 90 원주
그래서 우리는 간다! 그 각도가 원주에서
인 위치에 상관없이 항상 90°

예:각도 BAC 의 크기는 얼마입니까?

새겨진 각도를 들어

각도에서 반 정리고 우리에게 각 ACB=90°

지금 사용하여 삼각형의 각도 추가 180°을 찾아 각 BAC:

각도 BAC+ 55° + 90° = 180°
각도 BAC=35°

을 찾은 원형의 중심

을 찾으로 원 center

우리가 사용할 수 있습니다 이런 생각을 동의 센터

  • 그리도는 어디에서든 원의 원주를 그릴 직경을 어디에 두 다리를 명중 원
  • 는 하지만 다른 직경

어디에 직경이 십자가를 중심!

주기적인 사각형

A”주기”사각형은 모든 꼭지점에의 원둘레:

사각형 순환

주기적인 사각형의 반대 각도 추가 180°:

  • a+c=180°
  • b+d=180°
사각형 순환 a c 추가 180

를 들어: 의 크기는 무엇입 각 WXY?

inscribed angle example

Opposite angles of a cyclic quadrilateral add to 180°

Angle WZY + Angle WXY = 180°
69° + Angle WXY = 180°
Angle WXY = 111°

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