좌표.
학습 목표(s)
·Plot 쌍에 비행기 좌표.
·정렬 된 쌍이 주어지면 사분면을 결정하십시오.
소개
조정기 개발 되었다 세기 동안 전 세련된 프랑스에 의해 수학자 René Descartes. 그의 명예에서,시스템은 때때로 직교 좌표계라고 불린다. 좌표 평면은 점과 그래프 선을 플롯하는 데 사용될 수 있습니다. 이 시스템은 우리를 설명하는 대수적 관계를 시각적으며,또한 우리들을 만들고 해석학적 개념이 있습니다.
를 알아가는 비행기 좌표
당신이 사용하는 비행기 좌표하기 전에. 예를 들어,격자 형 오버레이를 사용하여 객체의 위치를 매핑 한 적이 있습니까? (이것은 종종 도로지도로도 수행됩니다.)
이””지도를 사용하여 수평 및 수직 그리드에 대한 정보를 전달하는 객체의 위치에 있습니다. 문자 A-F 가 상단을 따라 나열되고 숫자 1-6 이 왼쪽 가장자리를 따라 나열됨을 알 수 있습니다. 이지도의 모든 항목의 일반적인 위치는 그 격자 광장의 문자와 숫자를 사용하여 찾을 수 있습니다. 예를 들어,당신을 찾을 수 있습니다 항목이 있는 광장에서”4″손가락을 움직여 함께 수평하 F 후 곧장 그래서 당신은 라인에서와 4. 당신은 파란색 디스크가지도에이 위치에 찾을 수 있습니다.
좌표 평면에는 위에 표시된 격자와 유사한 요소가 있습니다. 그것은 수평축과 수직 축,직각으로 교차하는 숫자 선으로 구성됩니다. (그들은 서로 수직이다.)
수평한 축선에 비행기 좌표라고 x 축이 있습니다. 수직축을 y 축이라고합니다. 두 축이 교차하는 지점을 원점이라고합니다. 원점은 x 축의 0 과 y 축의 0 에 있습니다.
교차하는 x 축과 y 축은 좌표 평면을 4 개의 섹션으로 나눕니다. 이 네 섹션을 사분면이라고합니다. 사분면은 오른쪽 상단 사분면에서 시작하여 반 시계 방향으로 움직이는 로마 숫자 I,II,III 및 IV 를 사용하여 명명됩니다.
좌표 평면의 위치는 정렬 된 쌍으로 설명됩니다. 정렬 된 쌍은 x 축(정렬 된 쌍의 첫 번째 값)과 y 축(정렬 된 쌍의 두 번째 값)을 따라 점의 위치를 관련시켜 점의 위치를 알려줍니다.
(x,y)와 같은 정렬 된 쌍에서 첫 번째 값을 x 좌표라고하며 두 번째 값은 y 좌표입니다. X 좌표는 y 좌표 앞에 나열됩니다. 원점은 x 좌표가 0 이고 y 좌표가 0 이므로 정렬 된 쌍이 작성됩니다(0,0).
아래의 요점을 고려하십시오.
의 위치를 확인하는 이 시점에서 시작 원(0,0)오른쪽으로 이동하고 x 축을 따라할 때까지 당신은 지점입니다. X 축의 레이블을보십시오. 4 는 원점에서 x 축을 따라 오른쪽으로 4 개의 유닛을 여행했음을 나타냅니다. 이것은 정렬 된 쌍의 첫 번째 숫자 인 x 좌표입니다.
x 축의 4 에서 점까지 이동하고 y 축에 정렬되는 숫자를 알 수 있습니다. 3 은 x 축을 떠난 후 y 축의 방향 인 수직 방향으로 3 단위를 위로 여행했음을 나타냅니다. 이 숫자는 정렬 된 쌍의 두 번째 숫자 인 y 좌표입니다. X 좌표가 4 이고 y 좌표가 3 인 경우 정렬 된 쌍(4,3)이 있습니다.
다른 예를 살펴 보겠습니다.
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Example |
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Problem |
Describe the point shown as an ordered pair. |
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(5,y) |
에서 시작하의 원산지와 함께 이동합니다. 이것은 x 좌표이며 정렬 된 쌍에 먼저 기록됩니다. |
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(5,2) |
에서 이동 5 까지 주문 쌍을 읽을 수 y-axis. 이것은 y 좌표이며 정렬 된 쌍에서 두 번째로 기록됩니다. |
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대답 |
포인트 다음과 같으로 정렬된 쌍(5,2). |
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플로팅 포인트에 비행기 좌표
이제는 당신이 사용하는 방법을 알고 x 축과 y 축, 를 그래프로 표시할 수 있습니다 주문 쌍니다. 그냥 기억,두 프로세스는 원점에서 시작—시작! 다음 예제는 정렬 된 쌍(1,3)을 그래프로 표시하는 방법을 보여줍니다.
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Example |
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Problem |
Plot the point (1, 3). |
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The x-coordinate is 1 because it comes first in the ordered pair. 원점에서 시작하여 x 축을 따라 원점에서 양의 방향(오른쪽으로)으로 1 단위의 거리를 이동하십시오. |
y 좌표는 정렬 된 쌍에서 두 번째로 나오기 때문에 3 입니다. 여기에서 긍정적 인 방향(위로)으로 직접 3 단위로 이동하십시오. Y 축을 살펴보면 그 축에 3 이 늘어서 야합니다. |
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대답 |
그리점에 위치하고 레이블 포인트(1,3). |
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앞의 예에서 x 좌표와 y 좌표는 모두 양수였다. 정렬 된 쌍의 좌표 중 하나(또는 둘 다)가 음수 일 때 한쪽 또는 양쪽 축을 따라 음수 방향으로 이동해야합니다. 두 좌표가 모두 음수 인 아래의 예를 고려하십시오.
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Example |
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Problem |
Plot the point (−4, −2). |
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The x-coordinate is −4 because it comes first in the ordered pair. 원점에서 시작하여 x 축을 따라 음수 방향(왼쪽)으로 4 단위를 이동하십시오. |
y 좌표는 정렬 된 쌍에서 두 번째로 나오기 때문에-2 입니다. 이제 음수 방향(아래)으로 2 단위를 이동하십시오. Y 축을 살펴보면 그 축에-2 가 줄 지어 있어야합니다. |
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대답 |
그리점에서 이 위치 및 라벨점(-4,-2). |
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점을 플로팅하는 단계는 아래에 요약되어 있습니다.
좌표 평면에서 정렬 된 쌍(x,y)을 플로팅하는 단계
o x 좌표를 결정합니다. 원점에서 시작하여 x 축의 방향,x 좌표에 의해 주어진 거리를 수평으로 움직입니다. X 좌표가 양수이면 오른쪽으로 이동하고 x 좌표가 음수이면 왼쪽으로 이동합니다.
o y 좌표를 결정합니다. X 좌표에서 시작하여 y 축의 방향,y 좌표에 의해 주어진 거리를 수직으로 움직입니다. Y 좌표가 양수이면 위로 이동하십시오; y 좌표가 음수이면 아래로 이동하십시오.
o 끝 위치에 점을 그립니다. 정렬 된 쌍으로 점에 레이블을 지정하십시오.
정렬 된 쌍(-2,-3)을 나타내는 점은 무엇입니까?
네원
주문 쌍을 내에서 어떤 특별한 상을 공유 특정 특성이 있습니다. 아래 그래프에서 각 사분면을 살펴보십시오. 각 사분면 내의 점의 x 좌표와 y 좌표의 부호에 대해 무엇을 알 수 있습니까?
이내에 각 사분면,표지판의 x 좌표 y 좌표로 각각의 순서 쌍은 동일합니다. 그들은 또한 아래 표에 설명 된 패턴을 따릅니다.
한 번에 대해 알고 있는 사분면에서 좌표계,비행기를 확인할 수 있습분의 주문하지 않고 쌍에도 그래프로 그것을 보고 차트니다. 여기에 대해 생각하는 또 다른 방법이 있습니다.
예 아래 내용을 확인하는 방법은 상점의 위치를 생각하여는 표시에 관하여 그것의 좌표입니다. 점을 플로팅하기 전에 사분면 위치를 생각하면 실수를 예방할 수 있습니다. 또한 포인트를 올바르게 플롯했는지 확인하는 데 유용한 지식입니다.
정렬 된 쌍이 x 또는 y 좌표가 0 인 경우 어떻게됩니까? 아래 예는 정렬 된 쌍(0,4)의 그래프를 보여줍니다.
A 지점에 위치한 한 축으로 간주되지 않습에 quadrant. 그것은 단순히 축 중 하나에 있습니다. X 좌표가 0 일 때마다 점은 y 축에 위치합니다. 마찬가지로 y 좌표가 0 인 점은 x 축에 위치합니다.
아래의 설명 중 어느 것이 점(8,0)의 위치를 가장 잘 설명합니까?
A)상
B)on the x-axis
C)에 y-axis
D) 좌표.
요약
좌표기에 대한 시스템 그래프 그리고 설명하는 포인트 라인. 좌표 평면은 수평(x-)축과 수직(y-)축으로 구성됩니다. 이 선들의 교차점은 점(0,0)인 원점을 만듭니다. 좌표 평면은 4 개의 사분면으로 나뉩니다. 함께 좌표계의 이러한 기능은 점,선 및 기타 대수 개념에 대한 그래픽 표현 및 통신을 허용합니다.