는 압력-볼륨(PV)작품
이것을 기술하는 압력–볼륨 작업(PV 일),우리가 사용하는 그런 상상의 기으로 마찰이 없는 피스톤,는 포함하지 않는 구성 요소의 저항과 이상적인 가스가 없는 매력적 또는 불쾌 상호 작용합니다. 예를 들어 내부 압력 파인트와 초기 부피 Vi(그림\(\PageIndex{2}\))와 함께 마찰없는 피스톤에 의해 국한된 이상적인 가스를 상상해보십시오. \(P_{ext}=P_{int}\)인 경우 시스템이 평형 상태에 있으며 피스톤이 움직이지 않고 작업이 수행되지 않습니다. 는 경우 외부에 압력 피스톤(Pext)보다 적은 맥주,그러나,다음에 이상적인 가스 피스톤 내부에 확장됩 강제 피스톤 작업을 수행하도록 자신의 주변에는 최종 볼륨(Vf)이상이 될 것입니다\(V_i\). \(P_{ext}>P_{int}\)이면 가스가 압축되고 주변 환경이 시스템에서 작업을 수행합니다.
경우에 피스톤는 횡단면 지역\(A\),외부 압력 피스톤에 의해 정의,힘의 단위당 지역:
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볼륨의 삼차원 물체와 평행 측면(예:실린더)은 단면적 배 높이(V=Ah). 재정비를 제공 F=PextA 및 정의하는 거리의 피스톤(d)Δh,우리가 계산할 수 있습의 크기에 의해 수행 된 작업의 피스톤에 의해 대체로 식 7.4.1:
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의 변화에서의 볼륨을 실린더(ΔV)피스톤 이동 거리 d ΔV=AΔh,그림에서와 같\(\PageIndex{3}\). 수행되는 작업입니다 따라서
\
단위의 작품을 사용하여 얻은 이 정의 올바른지에 대한 에너지:압력 단위 면적당(뉴턴/m2)볼륨은 단위의 입방 미터,그래서
\
P 에 대기를 사용하고 V 에 대해 리터를 사용하면 작업을 위해 L·atm 단위를 얻습니다. 이러한 단위에 해당하는 에너지의 단위에서와 같이,다른 값 이상의 가스를 지속적인 R
\
따라서 0.08206L·atm=8.314J1L·atm=101.3J.
는지 여부를 일으로 정의하는 데 긍정적인 서비스를 제공하는 데 도움이 됩니다 부정적인 문제의 컨벤션. 열 흐름은 시스템에서 주변 환경으로의 음수로 정의됩니다; 를 사용하는 동일한 표시 컨벤션,우리는 우리 정의에 의해 수행 된 작업 시스템에서 입으로 부정적인 때문에 그것은 결과에서는 에너지의 전달 시스템에서 입니다. 이것은 임의의 규칙이며 보편적으로 사용되지 않는 규칙입니다. 일부 공학 분야에 더 관심이 수행하는 작업에 주변에서 이상에 의해 수행 된 작업 시스템에 따라서 사용하 convention. 기 때문에 ΔV>0 확장,방정식 7.4.4 작성해야합니다 부정적인 기호를 설명하는 PV 에 의해 수행 된 작업 부정적 시스템:
\
에 의해 수행 된 작업 가스는 확장에 대하여 외부 압력은 따라서 부정적인 대응에 의해 수행 된 작업에 있는 시스템 입니다. 반대로,때 가스 압축하여 외부 압력,ΔV<0 고 작업이 긍정적이기 때문에 작업에서 수행되고 있는지는 시스템 입니다.
참고: 의 문제 컨벤션
- 열 흐름을 정의하고 시스템에서 그 주변으로 부정적인
- 작품으로 정의에 의해 시스템에서 입으로 부정적인
,예를 들어,가정 는 시스템 연구에서는 대량의 증기 격렬한 연소에 의해의 몇 백 파운드의 석탄과 이와 동시에 실린더 하우징 피스톤 부착된 크랭크 샤프트의 대형 증기 엔진입니다. 가스가 이상적이지 않고 실린더가 마찰되지 않습니다. 그럼에도 불구하고,증기 엔진 들어가 챔버 및 확장 가스 밀어에 대하여 피스톤,피스톤,그래서 유용한 작업이 수행됩니다. 사실,PV 작업은 19 세기의 산업 혁명을 시작했으며 우리 대부분이 여전히 운송에 의존하는 내연 기관에 힘을 실어줍니다.
내부 에너지와 달리 작업은 상태 함수가 아닙니다. 우리가 볼 수 있을 검사하여 이 그림\(\PageIndex{4}\),에는 두 개의 서로 다른 두 단계로 기체 시스템에서는 처음 국가를 최종 상태에 변화 대응과 온도입니다. 에서의 경로는,볼륨 가스가 처음으로 증가하는 동안 그것의 압력을 일정하게 유(1 단계);그런 다음의 압력이 감소하였는 볼륨을 일정하게 유지(2 단계). 경로 B 에서,단계의 순서는 역전된다. 온도,압력 및 양의 처음과 마지막 상태에서 동일한 모두의 경우,하지만 작업량을 수행로 표시되는 음영지역에서는 그림에서 실질적으로 다릅니다. 우리가 볼 수 있듯이,양을 작업의 수행에 따라 통로에서 촬영(\(V_1\),\(P_1\))하(\(V_2\),\(P_2\)),즉 작동되지 않은 상태 기능입니다.
참고
내부 에너지는 상태 함수이지만 작업은 그렇지 않습니다.
예\(\PageIndex{1}\)
작은 고성능 내연 기관은 육 실린더 총칭 변위(양)의 2.40L10:1 압축률을(즉,볼륨의 각각의 실린더를 감소 요인에 의하여 10 의 경우 피스톤 압축 공기 혼합 가스 실린더 내부에 전화). 엔진의 한 실린더에있는 가스가 40 의 반대 압력에 대해 일정한 온도로 팽창 할 때 줄에서의 작업이 얼마나 많은지.엔진 사이클 중 0 기압? 가스가 이상적이며 피스톤이 마찰적이며 열로 에너지가 손실되지 않는다고 가정합니다.
어:최종 양,압축율 및 외부 압력
요:작업을 수행
전략:
- 계산 최종의 볼륨 가스에서 단 하나 실린더입니다. 그런 다음 압축비에서 단일 실린더에서 가스의 초기 부피를 계산합니다.
- 방정식 7.4.5 를 사용하여 리터 대기에서 수행 된 작업을 계산합니다. 리터 분위기에서 주울로 변환하십시오.
솔루션:
a 수행 된 작업을 계산하려면 초기 및 최종 볼륨을 알아야합니다. 최종 볼륨의 볼륨의와 함께 실린더의 피스톤 모든 방법:Vf=2.40L/6=0.400L.10:1 압축 비율의 양 같은 실린더의 피스톤 모든 방법은 Vi=0.400L/10=0.0400L. 에 의해 수행되는 작업 시스템에서 주,그래서 작품은 부정적이다.
w=−PextΔV=−(40.0atm)(0.400L−0.0400L)=-14.4L·atm
에서 변환하는 리터-분위기를 줄
\=-1.46\times10^3\textrm{J}\]
에서 다음과 같은 운동이,당신이 볼 수 있는 작업의 개념에 국한되지 않고 엔진 피스톤. 그것은뿐만 아니라 다른 응용 프로그램에서 발견된다.
운동\(\PageIndex{1}\)
호흡 작업이 필요합하는 경우에도,당신은 알고 있습니다. 그의 폐는 약 1.0 기압의 압력을 유지하면서 휴식중인 70kg 남자의 폐량은 흡입했을 때 2200ml 에서 2700ml 로 바뀌었다. 한 번의 숨을 쉬기 위해 리터 분위기와 줄에서 얼마나 많은 작업이 필요 했습니까? 운동 중 그의 폐 부피는 각 호흡마다 2200mL 에서 5200mL 로 바뀌 었습니다. 얼마나 많은 추가 작업에서 줄 그는 데 필요 숨을 운동하는 동안?
답변:-0.500L·atm,또는 -50.7J;-304J;는 경우에는 호흡 세 가지 초마다 이에 해당하 1.4 칼로리 분당(1.4kcal).