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이진 숫자만 수 있습 0 또는 1 |
이진수이진 번호가 만들어진 숫자가 있습니다. |
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컴퓨터 세계에서”이진수는”종종 단축하는 단어를”비트”
더보다 한 자리 숫자
그 는 두 가지 방법이 있습니다 우리는 이진수(“0″”1″,또는”On”and”Off”)… 그러나 2 개 이상의 2 진수는 어떻습니까?
작성하자 그들을 모두 1 자(을 테스트할 수 있습니다 그것을 자신을 사용하는 스위치):
2 가지 방법이 하나가 자리입니다… |
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| … 두 자리 숫자를 갖는 4 가지 방법… |
나는 이것이 내가 할 수있는 유일한 방법이라고 생각한다… 세 자리 숫자를 갖는 8 가지 방법… |
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Here is that last list sideways:
| 0000 | 0001 | 0010 | 0011 | 0100 | 0101 | 0110 | 0111 | 1000 | 1001 | 1010 | 1011 | 1100 | 1101 | 1110 | 1111 |
고(지 않고 최고의 0s)우리는 첫 번째 16 진수:
| 바이너리: | 0 | 1 | 10 | 11 | 100 | 101 | 110 | 111 | 1000 | 1001 | 1010 | 1011 | 1100 | 1101 | 1110 | 1111 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 소수: | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
이것은 유용합니다! 순서를 기억하의 이진 숫자만 생각한다:
각 단계에서 우리는 반복 모든 것을 우리는 지금까지,하지만 1 앞에.
지금 사용하는 방법을 알아 바이너리를 계산하거 1,000 에서 당신의 손가락
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또한 놀이와 함께 다른 드럼입니다. |
이진수… 그들은 두 배!
또한 다른 2 진수를 추가 할 때마다 가능한 값을 두 배로 늘리는 것을 알 수 있습니다.
왜 두 배? 이전의 모든 가능한 값을 가져 와서 위와 같이”0″및”1″과 일치시키기 때문입니다.
- 그래서 그냥 하나 바이너리 자리에는 2 가능한 값(0~1)
- 두 가지 바이너리 숫자 4 가능한 값(0, 1, 10, 11)
- 세 8 가능한 값
- 네 16 가능한 값
- 다섯가 32 가능한 값
- 포 64 가능한 값
- etc.
지수를 사용하면 다음과 같이 표시 할 수 있습니다:
| Number of Digits |
Formula | Settings |
|---|---|---|
| 1 | 21 | 2 |
| 2 | 22 | 4 |
| 3 | 23 | 8 |
| 4 | 24 | 16 |
| 5 | 25 | 32 |
| 6 | 26 | 64 |
| etc… | etc… | etc… |
So, a binary number with 50 digits could have 1,125,899,906,842,624 different values.
또는 다른 방법을 넣어 표시할 수 있습니다까지 수 1,125,899,906,842,623(참고:이것은 하나의 더 적은 개수의의 값이기 때문에,하나의 값은 0 으).
체스판
오래된 인도의 전설에 대한 왕이었던 도전하고 체스 게임으로 방문 세이. 왕은”당신이 이기면 상금은 무엇입니까?”.
세이지 말씀은 단순히 같은 일부는 곡물의 쌀:중 하나에서 첫 번째 사각형,2 번,4 번째 및 두 배로,각각에 광장입니다. 왕은이 겸손한 요청에 놀랐습니다.
음,현자가 이겼으므로 쌀 한알을 몇 개 받아야합니까?
첫 번째 사각형에:1 곡물,두 번째 사각형에:2 곡물(총 3 개)등:
| Square | Grains | Total |
|---|---|---|
| 1 | 1 | 1 |
| 2 | 2 | 3 |
| 3 | 4 | 7 |
| 4 | 8 | 15 |
| 10 | 512 | 1,027 |
| 20 | 524,288 | 1,048,575 |
| 30 | 53,6870,912 | 1,073,741,823 |
| ??? |
30 번째 제곱하면 이미 많은 쌀을 볼 수 있습니다! 10 억 알의 쌀은 약 25 톤(1,000 알은 약 25g… 나는 약간의 무게를 달았다!)
임의의 사각형의 합계가 다음 사각형의 곡물보다 1 이 작다는 것을 알 수 있습니다(예:사각형 3 의 합계는 7 이고 사각형 4 는 8 개의 곡물을가집니다). 따라서 모든 제곱의 합계는 수식입니다:2n-1,여기서 n 은 제곱의 수입니다. 예를 들어,사각을 위한 3,총 23-1=8-1=7
이를 채우기 위해,모든 64 제곱에 체스판을 필요가:
264-1=18,446,744,073,709,551,615 곡물(460 억 톤의 쌀),
많은 시간이 더 많은 쌀보다 왕국 전체에서.
그래서 이원배의 힘은 가볍게 받아 들일 것이 없습니다(460 억 톤은 가볍지 않습니다!)
곡물의 쌀을 각각 사용하여 과학적인 표기
값은 반올림,그래서 53,6870,912 은 다음과 같으로 그냥 5×108
의미하는 5 따라 8 제로
(방법에 의해서 전 세이 보여 자신을 주님 크리슈나와 말하는 그는 없을 빚을 지불 한 번에 하지만 그에게 돈을 지불 할 수있는 시간,그냥 봉사 쌀을 순례자들이 매일 때까지 빚을 지불한다.)
16 진수
마지막으로 2 진수와 16 진수 사이의 특별한 관계를 살펴 보겠습니다.
16 개의 16 진수가 있으며 4 개의 2 진수가 16 개의 가능한 값을 가지고 있음을 이미 알고 있습니다. 글쎄,이것은 정확히 그들이 서로 어떻게 관련되어 있는지입니다.