最初に制限（紹介）をお読みください

無限大は非常に特別なアイデアです。 私たちはそれに達することができないことを知っていますが、無限大の関数の価値を試してみることはできます。

1を無限大で割ったもの

興味深い例から始めましょう。質問：1∞の値は何ですか？

答え：わかりません！

なぜ私たちは知らないのですか？最も簡単な理由は、無限大は数ではなく、アイデアであるということです。したがって、1∞は1beautyまたは1tallと言っているようなものです。

多分私たちは1π=0と言うことができます。.. なぜなら、1を無限の部分に分割してそれぞれ0になると、1に何が起こったのでしょうか？

実際には1∞は未定義であることが知られています。

しかし、我々はそれに近づくことができます！したがって、無限大のためにそれを解決しようとするのではなく（賢明な答えを得ることができないため）、xのより大きな値を試してみましょう:

xが大きくなるにつれて、1xは0に向かう傾向があることがわかります

興味深い状況に直面しています。

• xが無限大になったときに何が起こるかは言えません
• しかし、1xは0に向かっていることがわかります
• /li>

答えを”0″にしたいが、できないので、代わりに数学者は特別な単語”limit”を使って何が起こっているのかを正確に言います

xが無限大に近づくと1xの限界は0

次のように書いてください。

言い換えれば:

xが無限大に近づくと、1xが0に近づきます

“限界”が表示されたら、”近づいている”と考えてください

“x=∞のときについて話しているのではなく、xが大きくなるにつれて答えは0に近づきます”と言う数学的な方法です。したがって、無限大を直接使用できない場合がありますが、制限を使用できます。p>

tr>

∞で何が起こるかは未定義です。..		1∞
… しかし、xが無限大に近づくにつれて1/xが0に近づくことを知っています		limx→∞(1x)=0

無限に近づく限界

xが無限に近づくにつれて、この関数の限界は何ですか？y=2x

明らかに”x”が大きくなると、”2x”も大きくなります:

“x”が無限大に近づくと、”2x”も無限大に近づきます。 私たちはこれを書いています：

しかし、”=”にだまされてはいけません。 実際には無限に到達することはできませんが、「限界」言語では限界は無限大です（これは実際には関数が無限であると言っています）。

無限大と次数

私たちは2つの例を見てきました、1つは0に行き、もう1つは無限大に行きました。

実際には、多くの無限の限界は、実際には非常に簡単に解決できます。

1/xのような関数は、xが無限に近づくにつれて0に近づきます。 これは1/x2などにも当てはまります

xなどの関数は無限大に近づき、2x、またはx/9などに近づきます。 同様に、x2やx3などの関数も無限大に近づきます。

しかし、注意してください、”−x”のような関数は”−infinity”に近づくので、xの兆候を見なければなりません。

実際には、関数の次数が+infinity

実際には、関数の次数が+infinity

実際には、関数の次数が+infinity

実際には、関数の次数が+infinity:

• 0より大きい、制限は無限大（または−infinity）
• 0より小さい、制限は0

しかし、次数が0または不明な場合、制限を見つけるために少しp>

有理関数

方程式の次数の私たちの考えから、最初のステッすることである。..pの次数がQの次数よりも小さい場合、P（x）の次数とQ（x）の次数を比較します。

.. 制限は0です。PとQの次数が同じである場合。

.. 次のように、最大の指数で項の係数を除算します。

（次数が等しいので、最大の指数は等しいことに注意してください）

。.. その場合、限界は正の無限大です。..p>

。.. または多分負の無限大。 我々は兆候を見てする必要があります！上記の係数を見つけたのと同じように、最大の指数を持つ項の符号を見ることによって符号（正または負）を計算できます。

より難しい例：”e”を解く

この式は、nが増加するにつれてe（オイラー数）の値に近づきます。

無限大で：

(1 + 1∞ )∞ = ???私たちは知らない！

私たちは知らない！

So instead of trying to work it out for infinity (because we can’t get a sensible answer), let’s try larger and larger values of n: