微積分は、限界、関数、導関数、積分、無限級数の研究を扱う数学の一分野です。 対象は、応用数学の最も重要な枝の下に来て、それはすべての高度な数学の計算とエンジニアリングアプリケーションの基礎として機能します。

微積分のカテゴリ

微積分の二つの主要なカテゴリがあります:

• 微分微積分
• 積分微積分

このコンテンツでは、我々は微積分の異なる解決技術に主に焦点を当て、また、主題に関連する概念の広い範囲に

前微積分

私たちは、件名の詳細な研究に飛び込む前に、我々はコースに関連付けられているいくつかの基本的な用語に精通している必要があ 微積分をよく理解するには、以下の基本的な知識が必要です:

関数

これらの関数は、さらに

• 多項式
• 有理関数
• 対数
• 指数
• 三角関数

このコースでは、これらの用語を頻繁に使用するので、上記の用語をよく理解している方が良いでしょう。 これらはあまり理解しにくい概念ではありません。 あなたは微積分の概念の学習にさらに進む前に、あなた自身でそれらを勉強することができます。 次に、微積分のコア概念と例に移ります。 多項式関数は、`f(x)=a_n x^n`=`a_(n-1)x^(n-1)+の形式を持ちます。..+a_1x+a_0’、ここで’a_n,a_(n-1),…、a_0`は実数であり、nは非負の整数である。 言い換えれば、多項式は、実数係数と非負の整数指数を持つ1つ以上の単項式の合計です。 多項式関数の次数は、nが0に等しくないnの最高値です。

1つの項のみの多項式関数は、単項式またはべき乗関数と呼ばれます。

べき乗関数の形式は`f(x)=ax^n`です。

多項式関数fの場合、`f(r)=0`を満たす任意の数rは関数fの根と呼ばれます。多項式関数が完全に因数分解されると、各因子は関数のゼロを識別するのに役立ちます。

有理関数

有理関数”は、有理数が整数の商として表現できる数であるのと同じように、多項式の商として表すことができる関数に与えら 有理関数は重要な例を提供し、多くの文脈で自然に発生します。 すべての多項式は有理関数です。 対数関数は、統計、工学、化学、物理学、音楽など、多くの分野で複雑な計算を簡素化するために使用されます。 たとえば、’log(xy)=logx+logy`と`log(x/y)=log x-log yは、乗算から加算へ、除算から減算への単純化を本質的に簡素化する対数関数です。 対数関数は、それらの指数関数の逆数です。

指数関数

指数関数は、次の形式の数学的関数です: `f（x）=a x`ここで、xは変数であり、aは関数の基底と呼ばれる定数です。 最も一般的に見られる指数関数基底は超越数eであり、これは約2.71828に等しい。 したがって、上記の式は次のようになります。`f（x）=e x`この関数の指数が1増加すると、関数の値はeの係数だけ増加します。 指数が1だけ減少すると、関数の値はこの同じ係数だけ減少します（eで除算されます）。

三角法

その角度を含む直角三角形の辺の二つの比として表される角度の関数;正弦、余弦、正接、余接、割線、および余弦。 循環関数とも呼ばれます。