8つの主要な惑星がすべて太陽の同じ側に直線になっている瞬間はありますか？P>

Jean Meeusはこれを数学的天文学のモールスで扱っています（Willmann-Bell、1997）。 彼は、質問を正確に定義することから始めなければならないと指摘しています。 問題を2次元に減らし、すべての惑星が同じ太陽中心経度を持つことができるかどうかを尋ねましょう（軌道面がすべてわずかに異なるため、3次元 次に、算術演算を単純化するために、2つの経度が互いに1.8°以内にある場合、2つの経度は「同じ」と見なされます。

最も速く動く惑星である水星は、0.396年ごとに金星を周回し、金星を中心とする3.6°の弧の中に0.004年ごとに滞在します。 各パスで、地球もこの3.6°円弧内にある可能性は1/100です。 したがって、平均して、3つの内惑星は39.6年ごとに並んでいます。 火星、木星、土星、天王星、海王星がすべてこの弧の中にある可能性は、100分の1の5乗であるため、平均して396億年ごとに8つの惑星が並んでいます。 惑星がお互いの1°以内にあることを要求することによって定義を強化すると、時間は13.4兆年に増加します。 いずれにせよ、太陽は赤色巨星になり、その質量の大部分を放出し、水星と金星を飲み込み、そのような整列が起こるずっと前に、他の惑星が根本的に異なる軌道に漂流するのを可能にするでしょう!

—トニー-フランダース