Kozlowski ha debuttato nella produzione off-Broadway 1981-1982 How It All Began. Ha interpretato “Miss Forsythe” a Broadway in Morte di un venditore e nel 1984 ha preso lo stesso ruolo nella versione cinematografica del 1985.

La sua grande occasione è arrivata nel 1986 quando è stata lanciata come protagonista femminile, al fianco di Paul Hogan, nel film australiano Crocodile Dundee, durante le riprese di cui la loro chimica sullo schermo ha portato a una vera relazione. Nel 1987, Kozlowski è stato nominato per un Golden Globe nella categoria Miglior attrice non protagonista per la sua performance come Sue Charlton. Due anni dopo, ha rivisitato il suo ruolo da protagonista con Hogan in Crocodile Dundee II. Sempre nel 1988 ha recitato con Bill Paxton, Tim Curry e Annie Potts in Pass the Ammo e la miniserie TV Favorite Son.

Da quel momento, è apparsa in Almost an Angel nel 1990, Backstreet Justice (con Paul Sorvino) e The Neighbor (con Rod Steiger) nel 1994 e Village of the Damned nel 1995. Nel 2001, ha recitato di nuovo con Hogan in Crocodile Dundee a Los Angeles, il meno successo della trilogia.

Ha in gran parte lasciato l’attività di recitazione a causa dell’insoddisfazione per i ruoli che stava ottenendo, affermando: “Questi film straight-to-video e schlocky che stavo ottenendo mi stavano dando un’ulcera, fondamentalmente perché ero l’unico sul set a cui importava di tutto… Tra questo e il mio orologio biologico, ho deciso di dare via tutto.”